IV. Обсуждение результатов.
1. Реальная размерность системы.
Существование в системе свертывания управляющих переменных в настоящее время не доказано. Их можно попытаться найти, максимально редуцировав полную систему дифференциальных уравнений, сохраняя количественное описание поведения системы свертывания.
Хотя биохимическое устройство плазменного звена системы свертывания довольно сложно и включает в себя несколько десятков химических реакций, не все они одинаково важны для системы. Тем не менее, для количественного описания экспериментальных данных требуется учитывать изменение концентраций не менее 15 веществ (исходная модель - см. Приложение А). Более сильная редукция, проводимая ранее авторами [53-59] стандартными методами (применение теоремы Тихонова к большинству переменных системы) не была четко обоснована и приводила к оторванности от реального устройства системы.
2. Характер поведения системы на различных стадиях свертывания.
Процесс свертывания крови можно отчетливо разделить на 3 фазы: инициации, роста и торможения роста сгустка (Рис 1). Первая включает в себя реакции активации внешнего пути, протекающие на поверхности активатора (активацию внутреннего пути не рассматриваем), и все остальные реакции системы, протекающие вблизи этой поверхности. В этой фазе происходит наработка большой концентрации тромбина у поверхности активатора. Активация тромбином V фактора и факторов внутреннего пути свертывания – VIII и XI – переводит процесс в фазу роста, в которой динамика поведения системы определяется ее внутренним устройством – протеканием в объеме, вдали от активирующей поверхности, реакций внутреннего пути. В фазе роста в норме система свертывания ведет себя стационарно (в подвижной системе координат, см. рис. 18), однако, поскольку in vivo и иногда in vitro наблюдается остановка роста сгустка, в фазе роста возможна какая-то, еще неизвестная, нестационарность (в подвижной системе координат). Поведение системы в фазе инициации кажется более сложным, чем в фазе роста, и, вероятно, рассмотрение этих двух фаз требует различного подхода.
t=10 минут t=40
минут
Рис. 18. Профили концентраций факторов свертывания в норме через 10 и 40 минут (слева и справа, соответственно) после активации. Расчет по исходной уточненной модели, нормировка на максимальные концентрации, указанные в п. 5. Профили факторов IXa и Xa в начале свертывания имеют сильно диффузионный вид. Картина профилей, показанная для момента времени 40 минут, такая же на временах примерно 20 минут после начала свертывания и больше, т.е. волна активация плазмы распространяется стационарно после отрыва от активатора.
Соотношение относительных вкладов различных членов кинетических уравнений в фазе инициации и роста, вероятно, различны. Основная наша цель – редукция системы в фазе роста. Необходимо это сделать так, чтобы минимально повлиять на поведение системы в фазе инициации, где оно совсем нестационарно и редукция, вероятно, будет более сложна.
3. Численное решение диффузионной задачи.
Получить решение рассматриваемой диффузионной задачи в аналитическом виде невозможно, однако мы можем легко и быстро получить точное численное решение. Оно может быть как в детальном виде, отражающем поведение всех реагентов (динамика профилей концентраций всех факторов), так и в "индикаторном", показывающем поведение всей системы в целом (кинетика роста тромба). При численных расчетах можно легко исследовать влияние возмущений на решение. Этими возмущениями могут быть изменения начальных концентраций веществ и изменение вида кинетических уравнений. Концентрации факторов свертывания в норме, от донора к донору, могут отличаться в 2 и более раз, а в патологических ситуациях (гемофилии) фактор может вообще отсутствовать; важным моментом является также возможность предсказания терапевтического эффекта вводимого в кровь препарата. Изменения в кинетических уравнениях отражают различную детализацию предполагаемых механизмов реакций.