Вопросы, выносимые на зачет по дисциплине «Эконометрика»

Преподаватель: Глушко Ольга Васильевна

1. Предмет изучения эконометрики.

2. Спецификация модели.

3. Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров.

4. Метод наименьших квадратов. (МНК).

5. Оценка существенности параметров линейной регрессии и корреляции (понятия: дисперсия, число степеней свободы, коэффициент регрессии и корреляции).

6. Критерий Фишера, нулевая гипотеза, t – распределение Стъюдента, стандартная ошибка коэффициента регрессии.

7. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии.

8. Нелинейная регрессия (спецификация модели). Виды моделей.

9. Смысл коэффициента регрессии (способы оценивания, число степеней свободы, факторная и остаточная сумма квадратов, концепция F – критерия Фишера).

10. Применение МНК к моделям нелинейным относительно включаемых переменных и оцениваемых параметров.

11. Коэффициенты эластичности по разным видам регрессионных моделей.

12. Показатели корреляции, используемые при нелинейных соотношениях рассматриваемых признаков.

13. Множественная регрессия. Спецификация модели. Отбор факторов при построении модели.

14. Взаимодействие факторов множественной регрессии.

15. Интерпретация коэффициента регрессии линейной модели потребления.

16. Назначение частной корреляции при построении модели множественной регрессии.

17. Частный F – критерий, его отличие от последовательного F –критерия, связь между собой t – критерия Стъюдента для оценки значимости b_i и частным F критерием.

18. Предпосылки МНК.

19. Сущность анализа остатков при наличии регрессионной модели.

20. Оценка отсутствия автокорреляции остатков при построении статистической регрессионной модели.

21. Смысл обобщённого МНК.

22. Системы эконометрических уравнений (основные понятия), проблема её идентификации.

23. Косвенный МНК.

24. Двухшаговый МНК.

25. Основные элементы временного ряда.

26. Анализ аддитивной модели временного ряда.

27. Анализ мультипликативной модели временного ряда.

28. Автокорреляция уровней временного ряда.

29. Моделирование тенденции временного ряда ( аналитическое выравнивание временного ряда).

30. Методы исключения тенденции. Метод отклонения от тренда.

31. Метод последовательных разностей.

32. Включение в модель регрессии фактора времени.

33. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина – Уотсона.

34. Понятие мультиколлинеартности и методы её устранения.

35. Общая характеристика моделей с распределённым лагом.

36. Интерпретация параметров моделей с распределённым лагом.

37. Метод Алмон.

38. Метод Койка.

39. Метод главных компонент.

40. Модели авторегрессии. Оценка параметров моделей авторегрессии.

41. Проверка статистических гипотез.

42. Метод подвижного (скользящего) среднего.

43. Метод экспонциального сглаживания.

44. Метод проецирования тренда.

45. Казуальные методы прогнозирования. Качественные методы прогнозирования.

Тематика письменных контрольных работ по дисциплине «Эконометрика»

Преподаватель: Глушко Ольга Васильевна

Вариант 1.

Задача 1.

Пусть на основании опыта получены следующие частные значения переменных x и y.

х	1	2	3	4	5	6	7
ŷ	13,11	14,48	21,85	29,22	32,59	37,96	58,33

Задание.

С помощью метода наименьших квадратов постройте уравнение линейной и квадратичной регрессии и выберите лучшую из них.

Задача 2.

На 17 февраля 2007-2008 года Турнирная таблица чемпионата России по хоккею с мячом среди команд суперлиги:

Х – набранные очки;

У – заброшенные шайбы.

Номер	Х	У
1	166	110
2	153	95
3	165	93
4	163	90
5	132	74
6	134	70
7	145	68

Задание:

1.Для характеристики зависимости у от х, рассчитайте параметры следующих функций:

а) линейной

б) степенной

2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

а). Рассчитайте показатель дисперсии.

б). Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

в). С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

г). Рассчитайте значение t- Критерия Стьюдента. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.

д). Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы.

е). Постройте поле корреляции.

3.Оцените нелинейную модель по показателям:

а) коэффициент корреляции и детерминации

б) дисперсия

в) средняя ошибка аппроксимации

г) средний коэффициент эластичности

д) F-критерий Фишера

4. Сравните линейную и нелинейную модель, выводы оформить в виде таблицы.

Задача 3.

По 30 территориям России имеются данные, представленные в табл.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Линейный коэффициент парной корреляции
Расчетный рейтинг Волгоградской областисреди основных производителей продукции в РФ, R Y	67.13	649.56
По всем регионам основным производителям продукции РФ, ПРФ X1	1421.06	2077530.6	=-0,0642
В Волгоградской области относительно среднего по регионам, основным производителям продукции, А= ПВО\ПСР X2	4.8	123.8	=0,4207 = -0,2418

Задание:

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитайте частные коэффициенты эластичности, сравните их с ₁ и ₂ и, поясните различия между ними.

2. Рассчитайте линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициенты множественной корреляции, сравните их с линейными коэффициентами парной корреляции, поясните различия между ними.

3. Рассчитайте общий и частные F-критерий Фишера.

Задача 4.

В таблице указан объем продаж за 11 кварталов

№ квартала	товарооборот
1	31,8
2	37,3
3	41,2
4	43,5
5	47,8
6	52,8
7	55,8
8	67,9
9	76,3
10	76,4
11	77,0

Задание:

1.Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.

2. Оцените качество каждой модели через показатели средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации.

3.Дайте прогноз продаж на следующие 2 квартала.

Задача 5.

Данные о расходах на потребление электроэнергии (млн. кВт в час)

t	1	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	7	7	9	10	12	14

Задание.

1.Рассчитайте коэффициент n автокорреляции уровней временного ряда первого и второго порядка.

2. сделайте вывод о наличии или отсутствии зависимости между расходами на потребление электроэнергии текущего и предшествующих годов.

Задача 6.

Дан ряд поступлений ВВП в бюджет 1993-1999 г.г. (трлн. руб)

t	1	2	3	4	5	6	7
ŷ	8	11	12	15	18	23	24
x	10	13	17	19	22	28	32

Задание.

1.По исходным данным рассчитайте критерий Дарбина- Уотсона.

2. Сделайте вывод о наличии или отсутствии автокорреляции в остатках.

Задача 7.

В таблице приведены данные о среднегодовом уровне цен мирового рынка на сахар за 1968-2006 гг., у.е. за метрическую тонну.

Годы	Yт фактич	Годы	Yт фактич	Годы	Yт фактич
1968	324	1981	655	1994	324
1969	342	1982	519	1995	430
1970	345	1983	406	1996	509
1971	290	1984	345	1997	389
1972	225	1985	324	1998	323
1973	283	1986	454	1999	654
1974	287	1987	546	2000	564
1975	654	1988	334	2001	546
1976	423	1989	467	2002	456
1977	675	1990	670	2003	544
1978	534	1991	540	2004	376
1979	435	1992	333	2005	435
1980	496	1993	843	2006	344

лаговые переменные Yt-T	Линейный коэффициент парной корреляции
	Уровней исходного ряда и лаговой переменной	Критическое значение для α=0,05 и d.f.=n-Т-2, где n=39
20	0,3158	0,4555
21	0,6581	0,4683
22	0,9145	0,4154
23	0,5578.	0,4973
24	0,5265	0,5887

Задание.

1. По предложенным данным установите лаговые переменные

2. Выберите наиболее информативную лаговую переменную и постройте с ней линейное уравнение парной регрессии (уравнение авторегрессии)

3. По уравнению авторегрессии выполните прогноз на 4 года

4. Проанализируйте полученные результаты

Вариант 2.

Задача 1.

Пусть на основании опыта получены следующие частные значения переменных x и y.

х	1	2	3	4	5	6	7
у	10	16	23	30	35	41	48

Задание.

С помощью метода наименьших квадратов постройте уравнение линейной и квадратичной регрессии и выберите лучшую из них.

Задача 2.

Средние издержки цемента падают по мере роста объёма выпуска:

Х – выпуск, млн. баррелей в год;

У – издержки в расчёте на баррель, $.

Номер	Х	У
1	0,5	3,50
2	1	3,00
3	2	2,58
4	3	2,52
5	6	2,00
6	8	1,85
7	9	1,80

Задание: