Объем дисциплины и виды учебных занятий

Вид учебной работы

(по учебному плану)

Количество часов

очная форма обучения

Общая трудоемкость

176

Аудиторные занятия

117

Уроки

117

Самостоятельная работа

59

Форма итогового контроля

зачет/экзамен

1 СЕМЕСТР

Раздел 1. Действительные числа. Приближенные вычисления

Рациональные числа. Обращение периодической дроби в обыкновенную.

1

1

Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые промежутки.

1

1

Приближенные значения действительных чисел. Абсолютная и относительная погрешности приближений. Округление чисел.

1

1

Линейные уравнения. Квадратные уравнения.

1

1

Линейные неравенства. Квадратные неравенства.

1

1

Квадратичная функция, график и её свойства.

1

1

Иррациональные уравнения и неравенства. Самостоятельная работа.

2

1

1

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определители второго порядка.

1

1

Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Определители третьего порядка.

2

1

1

Системы нелинейных уравнений.

2

1

1

Решение упражнений по теме №1. Практическая работа.

1

1

Раздел 2. Функции

Понятие функции. Область определения и множества её значений. Способы задания функции.

1

1

Основные свойства функции, четность и нечетность, монотонность, ограниченность функции.

2

1

1

Понятие предела функции в точке. Теоремы о пределах функции. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой величины.

1

1

Решение упражнений на вычисление пределов в точке и бесконечности.

2

1

1

Решение пределов. Самостоятельная работа.

2

1

1

Преобразование графиков функции. Исследование функции по графику.

1

1

Раздел 3. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения.

Радианное измерение углов и дуг. Формулы перехода в мерах измерения углов. Длина дуги и площадь сектора.

2

1

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

1

1

Значность, четность, нечетность и периодичность основных тригонометрических функций. Решение примеров на эти свойства.

2

1

1

Тригонометрические формулы одного аргумента. Вычисления значения одних тригонометрических выражений через другие данные.

2

1

1

Формулы приведения с использованием правил. Решение упражнений.

2

1

1

Формулы сложения. Решение упражнений.

2

1

1

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

2

1

1

Формулы удвоенного аргумента. Решение упражнений.

2

1

1

Формулы половинного аргумента. Решение упражнений.

1

1

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Решение упражнений.

2

1

1

Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений.

2

1

1

Контрольная работа №2.

1

1

Функция y=sinx, график и свойства.

1

1

Функция y=cosx, график и свойства.

1

1

Функция y=tgx, график и свойства.

1

1

Функция y=ctgx, график и свойства.

1

1

Арксинус числа, свойства и значения.

Арккосинус числа, свойства и значения.

2

1

1

Арктангенс числа, свойства и значения.

Арккотангенс числа, свойства и значения.

2

1

1

Уравнение sinx=а, формула корней.

1

1

Уравнение cosx=а, формула корней.

1

1

Уравнение tgx=а и ctgx=а, формула корней.

1

1

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

1

1

Тригонометрические уравнения.

2

1

1

Контрольная работа №3.

1

1

Раздел 4. Прямые, плоскости и углы в пространстве

Основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

1

1

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости и плоскостей на примерах пространственных фигур.

1

1

Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

2

1

1

Параллельность плоскостей. Признак параллельных плоскостей.

2

1

1

Решение задач на параллельность прямой и плоскости, на параллельность двух плоскостей. Самостоятельная работа.

2

1

1

Угол между скрещивающимися прямыми.

1

1

Изображение пространственных фигур на плоскости с помощью параллельного проектирования.

1

1

Прямая, перпендикулярная плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

1

1

Решение задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

1

1

Зачет

1

1

Всего за семестр

75

51

24

2 СЕМЕСТР

Перпендикуляр и наклонная. Решение задач.

1

1

Теорема о трех перпендикулярах.

1

1

Решение задач на использование теоремы о трех перпендикулярах.

2

1

1

Угол прямой и плоскости. Решение задач

1

1

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

2

1

1

Раздел 5. Показательная, степенная, логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

Степень с действительным показателем.

1

1

Показательная функция. График и свойства показательной функции.

1

1

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.

2

1

1

Свойства логарифмов. Вычисление логарифмов. Логарифмирование и потенцирование.

2

1

1

Десятичные и натуральные логарифмы. Переход в логарифме к другому основанию.

1

1

Логарифмическая функция, её график и свойства. Самостоятельная работа.

2

1

1

Показательные уравнения. Их виды и способы решения.

1

1

Система показательных уравнений и способы их решения.

2

1

1

Показательные неравенства, их виды и способы решения.

2

1

1

Логарифмические уравнения, их виды и способы решения.

2

1

1

Системы логарифмических уравнений.

1

1

Логарифмические неравенства и способы их решения.

2

1

1

Решение упражнений.

1

1

Контрольная работа по теме №5.

1

1

Раздел 6. Многогранники. Объемы и площади поверхностей многогранников

Понятие многогранника. Призма, виды призм, свойства правильной призмы.

1

1

Сечение призмы.

2

1

1

Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб и свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

1

Пирамида, виды пирамид, свойства правильной пирамиды. Усеченная пирамида.

1

1

Площадь поверхности прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.

2

1

1

Решение задач. Самостоятельная работа.

2

1

1

Правильные многогранники.

1

1

Понятие объема, основные свойства его, объем прямоугольного параллелепипеда и призмы.

1

1

Решение задач на объем призмы.

2

1

1

Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

2

1

1

Решение задач на объем пирамиды. Практическая работа.

2

1

1

Раздел 7. Производная функция и её применение

Производная функция. Алгоритм вычисления производной, табличные производные.

1

1

Связь производной функции с непрерывностью функции, геометрический смысл производной.

1

1

Правила дифференцирования.

1

1

Решение упражнений на дифференцирование.

2

1

1

Производные тригонометрических функций.

1

1

Производная показательной и логарифмической функции.

2

1

1

Уравнение касательной к кривой линии.

1

1

Производная в физике и технике.

1

1

Решение задач. Самостоятельная работа.

2

1

1

Признаки возрастания и убывания функции. Решение задач.

2

1

1

Экстремумы функции. Критерий существования экстремума функции.

1

1

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

2

1

1

Наибольшее и наименьшее значение функции. Самостоятельная работа.

2

1

1

Раздел 8. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной функции и ее свойства. Неопределенный интеграл, основные свойства. Табличные интегралы.

2

1

1

Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

2

1

1

Площадь криволинейной трапеции.

1

1

Вычисление определенного интеграла. Решение упражнений.

2

1

1

Контрольная работа по теме №7.

1

1

Раздел 9. Тела вращения. Объемы и площади поверхностей тел вращения

Цилиндр. Элементы цилиндра. Поверхность его и объем.

2

1

1

Конус. Усеченный конус. Элементы конуса. Поверхность и объем конуса.

2

1

1

Сфера и шар. Сечение шара и сферы. Плоскость, касательная к сфере. Площадь сферы и объем шара.

2

1

1

Решение задач. Самостоятельная работа.

2

1

1

Раздел 10. Координаты точки и вектора в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками, заданных координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение сферы.

2

1

1

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Угол между векторами.

2

1

1

Координаты вектора. Действия над векторами, заданных координатами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

2

1

1

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач.

1

1

Неколлинеарные векторы. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. Решение задач.

2

1

1

Решение задач. Контрольная работа по теме №10.

1

1

Раздел 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Выбор элементов их конечного множества.

1

1

Перестановки. Формула подсчета числа перестановок. Размещение. Формула подсчета числа размещений.

1

1

Сочетания. Формула подсчета числа сочетаний. Решение комбинированных задач.

2

1

1

Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Решение задач.

1

1

Элементарные и сложные события. Понятие вероятности события. Решение задач.

2

1

1

Теорема сложения вероятностей. Решение задач.

2

1

1

Экзамен

1

1

Всего за семестр

101

66

35

Итого за год

176

117

59