- •Кафедра общеобразовательных дисциплин математика
- •Специальность 030912 Право и организация социального обеспечения
- •Оглавление
- •Пояснительная записка
- •Объем дисциплины и виды учебных занятий
- •Тематический план
- •Программа курса
- •Тема 1. Действительные числа. Приближенные вычисления
- •Тема 2. Функции. Свойства и графики функций. Предел функции
- •Тема 3. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения
- •Тема 4. Прямые, плоскости и углы в пространстве
- •Тема 5. Показательная, степенная, логарифмическая функции.
- •Тема 6. Многогранники. Объемы и площади поверхностей многогранников
- •Тема 7. Производная и ее применение
- •Тема 8. Первообразная, интеграл
- •Тема 9. Тела вращения. Объемы и площади поверхностей тел вращения
- •Тема 10. Координаты и векторы в пространстве
- •Тема 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины.
- •Тема 1. Иррациональные неравенства с одной переменной.
- •Тема 2. Системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
- •Тема 3. Функция и ее свойства.
- •Тема 4. Понятие предела функции в точке. Теоремы о пределах.
- •Тема 5. Тригонометрические формулы одного аргумента.
- •Тема 6. Формулы сложения двух аргументов, формулы удвоенного аргумента.
- •Тема 7. Тригонометрические уравнения.
- •Тема 8. Степень. Показательные уравнения и неравенства.
- •Тема 9. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.
- •Тема 10. Производная функция и ее применение.
- •Тема 11. Первообразная и интеграл.
- •Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
- •Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определитель третьего порядка.
- •Тема. Понятие функции область определения и множество её значений. Чётность и нечётность функции, и её ограниченность.
- •Тема. Вычисление пределов функций.
- •Тема. Тригонометрические формулы единого аргумента.
- •Тема Тригонометрические уравнения.
- •Тема. Показательные уравнения, их виды и способы решения. Показательные неравенства, их виды и способы решения.
- •Тема. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.
- •Тема. Производная. Применение производной к исследованию функции и построениям графика.
- •Тема. Наибольшее и наименьшее значение функции
- •Тема. Первообразная функции. Неопределенный интеграл.
- •Тема определённый интеграл.
- •Тема. Элементы комбинаторики и теории вероятности
- •Примеры контрольных заданий для проведения рубежного контроля
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •Тематика рефератов
- •Рекомендуемая литература Основная
- •Дополнительная
- •Задания для выполнения зачетной контрольной работы
- •I вариант
- •II вариант
- •III вариант
- •IV вариант
- •Вопросы для подготовки к экзамену
Тематика рефератов
Рефераты:
История основ математического анализа (Возникновение и развитие математической науки).
Начало исторического пути алгебры.
Многоликая тригонометрия.
Жизнь и деятельность ученых математиков мира:
Франсуа Виет
Карл Гаусс
Рене Декарт
Евклид – математик всех времен
Софья Ковалевская
Александр Николаевич Колмогоров
Готфрид Лейбниц
Николай Иванович Лобачевский
Пифагор
Леонард Эйлер
Архимед – величайший математик своей эпохи.
математическая мысль древней Руси.
Симметрия вокруг нас.
Правильные многогранники.
Доклады:
Математика древних цивилизованных народов.
Математика древнего Востока (Египет, Двуречье, Вавилон, Китай и Индия).
Понятия вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных явлений.
История развития векторной алгебры.
Производная в исследовании функций и построении графиков.
Применение интеграла в решении задач.
Дифференциальные уравнения в природе.
Сообщения:
Иррациональные числа в древности.
Развитие понятия степени.
Развитие понятия логарифма.
Рекомендуемая литература Основная
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика – М., Дрофа, 2006.*
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009.
Мордкович А. Г., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Г. , Семенов П. В., Тульчинская Е. Е. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.
Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. А. Н. Колмогорова.- 18-е изд.- М. : Просвещение, 2009.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / - 17-е изд. - М. : Просвещение, 2008.
Дополнительная
Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень), 2010.
Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (Базовый уровень), 2009.
Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый и проф. уровни), 2011.
Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и проф. уровни), 2010.
Ткачёва М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. (базовый и профильный уровни), 2010.
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. 2008.
______________
- литература имеется в фондах библиотеки ПФ ГОУ ВПО РАП
Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый уровень. 2012.
Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. Базовый уровень. 2012.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. 2007.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 11 класс. 2008.
Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. 2009.
Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. 2009.
Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты. 2012.
