Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
На самостоятельную (внеаудиторную) работу студентов в соответствии с учебным планом отводится 32 часа.
Опыт работы в юридическом колледже говорит о необходимости методических рекомендаций для студентов с целью более глубокого и прочного усвоения изучаемого материала, поддержанию и развитию интереса к математике, расширению общеобразовательного кругозора слушателя.
Известно, что к видам самостоятельной работы студентов относятся:
1. Решение примеров и задач (по всем темам).
2. Выполнение графических работ, связанных с построением графиков функций для дальнейшего их исследования.
3. Выполнение грамотных чертежей и рисунков при решении задач по геометрии.
4. Изготовление моделей к теоремам и стереометрическим задачам.
5. Изготовление многогранников и круглых тел по разверткам указанных геометрических фигур.
6. Изучение дополнительной литературы по математике с целью усвоения видов упражнений и задач и способов их решения.
7. Подготовка докладов и рефератов с целью расширения математического мировоззрения.
Для лучшего усвоения программных тем по дисциплине «Математика» предлагается использование дополнительной литературы, где раскрываются основные понятия, определения, свойства, виды заданий и способы их решения.
Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определитель третьего порядка.
1. Решение системы двух линейных уравнений будем производить по формулам Крамера.
Пусть дана система
Алгоритм решения:
1)
Составляем главный определитель второго
порядка
системы
из
коэффициентов перед х и у, т.е.
2) Вычисляем определитель по правилу диагонали: определитель второго порядка равен произведению элементов главной диагонали (слева вниз по диагонали вправо) минус произведение побочной диагонали (слева вверх по диагонали вправо).
В
нашем случае
Т. к.
=13
,
то
составляем
другой определитель
заменой
в главном определителе
коэффициентов перед х, тесть чисел 4 и 5 свободными членами данных
уравнений, т.е. чисел 1 и 11.
Поэтому
и вычисляем его по тому же правилу
диагоналей.
Аналогично
составляем определитель
заменой коэффициентов перед у
свободными членами данных уравнений и
вычисляем его по тому же правилу
диагоналей.
=
Остаётся
использовать формулы Крамера, по которым
и
Вычисляем:
Ответ: (-2; 3)
Более короткое оформление решения такой системы.
Решить
систему
Решение.
=
;
Ответ: (5; -7)
Весь алгоритм решений состоит из трёх шагов.
Определитель третьего порядка формируется из решения системы трёх
линейных уравнений вида
Формулы Крамера будут
где
главный определитель системы
имеет вид
Существует формула для вычисления определителя третьего порядка,
которая сводится к использованию определителей второго порядка.
Пример
1. Вычислить определитель
Решение:
Ответ
Пример 2.
Вычислить
определитель
Решение:
Ответ
