Exam questions

11) Аналитический способ определения передаточной функции ЦФ.

Содержание: Получение передаточной функции ЦФ с использованием Z-

преобразования (для нерекурсивного и рекурсивного ЦФ).

Подстановка вместо Z комплексной экспоненты.

Аналитический способ получения выражений для АЧХ и ФЧХ

(последовательность этапов).

12) Графическое определение частотных характеристик цифрового

фильтра.

Содержание: Z-плоскость в полярных координатах.

Нули и полюса передаточной функции на комплексной плоскости.

Графическое определение амплитудной и фазовой частотных характеристик цифрового фильтра.

То же что и в 10-м.

13) Нерекурсивные цифровые фильтры. Основные определения и

свойства. Пример фильтра (b0=0.25, b1=0.5, b2=0.25), его

характеристики.

Содержание: Разностное уравнение нерекурсивного цифрового фильтра.

Достоинства и недостатки по сравнению с рекурсивными ЦФ.

Пример простого КИХ-фильтра: Разностное уравнение. Структурная схема.

Импульсная и переходная характеристики. АЧХ и ФЧХ.

В последнем преобразовании передаточной функции используется формула Эйлера для cos (см. 8 вопрос)

14) Условия линейности ФЧХ нерекурсивного цифрового фильтра.

Примеры ЦФ с линейной ФЧХ.

Содержание: Физический смысл ФЧХ ЦФ и значение линейности ФЧХ при анализе биомедицинских сигналов.

Четыре условия линейности ФЧХ.

Примеры для двух вариантов (разностные уравнения и вывод выражения для ФЧХ).

15) Цифровое дифференцирование. Первая разность отсчетов и

центральная первая разность.

Содержание: АЧХ идеального дифференциатора первого порядка (случай непрерывного сигнала).

Первая разность отсчетов и центральная первая разность отсчётов, как дифференцирующие ЦФ (разностные уравнения, АЧХ, ФЧХ).

16) Цифровое дифференцирование. Вторая разность отсчетов и её

использование для оценки уровня шумов в ЭКГ.

Содержание: АЧХ идеального дифференциатора второго порядка (случай непрерывного сигнала).

Вторая разность отсчетов (разностное уравнение, АЧХ, ФЧХ).

Использование второй разности отсчетов для оценки уровня шумов в сигнале.

17) Рекурсивные цифровые фильтры. Основные определения и

свойства. Пример фильтра (b0=1, a1=0.5), его характеристики.

Содержание: Разностное уравнение рекурсивного цифрового фильтра.

Достоинства и недостатки по сравнению с нерекурсивными ЦФ.

Пример простого БИХ-фильтра: Разностное уравнение. Структурная схема.

Импульсная и переходная характеристики. АЧХ и ФЧХ.

18) Цифровое интегрирование. Формула прямоугольников.

Содержание: АЧХ идеального интегратора (случай непрерывного сигнала).

Формула прямоугольников, как интегрирующий ЦФ: Разностное уравнение.

Структурная схема. Импульсная характеристика. АЧХ и ФЧХ. Нули и

полюса.

19) Цифровое интегрирование. Правило трапеций.

Содержание: Правило трапеций, как интегрирующий ЦФ: Разностное уравнение. Структурная схема. Импульсная характеристика. АЧХ и ФЧХ.

Нули и полюса.

График из вопроса 18 + это: