Чистый изгиб
Образец - балка нагружен сосредоточенными изгибающими моментами по его концам (рис. 3.7, б). Практически этот изгиб осуществляют, поворачивая специальные блоки-головки, в которых закрепляют концы образца.
При чистом изгибе нет сдвиговых деформаций, напряженное состояние по всей длине образца однородно и разрушение из-за касательных напряжений включается. В таких испытаниях можно определить модули упругости при растяжении Ер и сжатии Есж, а также прочность σи.
Модули находят из следующих соотношений:
,
где:
М – изгибающий момент;
W – момент сопротивления изгибу поперечного сечения (для прямоугольного сечения размером bxh момент, W = bh2/6.
р, сж – относительные деформации крайних растянутых и сжатых волокон балки, измеряемые экспериментально соответственно.
Таким образом, испытания на чистый изгиб позволяют установить равномодульность материала при растяжении и сжатии.
Модули упругости можно также рассчитать по результатам измерений:
максимального прогиба Wmax посредине образца:
или
угла поворота концевого сечения стержня, входящего в момент инерции Jy:
,
где:
J = bh3/12 – момент инерции сечения образца.
Прочность при чистом изгибе рассчитывают по формуле:
,
где:
Мр – разрушающий изгибающий момент.
Недостатками испытаний на чистый изгиб следует считать сравнительную сложность испытательного оборудования и необходимость использовать большие образцы (длина рабочей части обычно превышает 200 мм). Поэтому чаще для определения модулей упругости и прочности используют четырехточечную схему изгиба.
Все зависимости, используемые для обработки результатов испытаний КМ при чистом изгибе, совпадают с таковыми для изотропных материалов.
Четырехточечный изгиб
Изгиб по этой схеме можно проводить двумя способами. По первому способу (рис. 3.7, в) две одинаковые силы Р прикладывают внутри пролета на одинаковом расстоянии а от опор; по второму (рис. 3.7, г) силы прикладывают вне пролета l на расстояниях с от опор.
Часто четырехточечный изгиб называют чистым изгибом. Действительно, на участке между точками приложения сил по первому способу и между опорами по второму – чистый изгиб имеет место. Однако на участках а (рис. 3.7, в) сдвиговые деформации существуют, и их влияние сказывается на прогибе балки. Более совершенен и надежен в этом отношении второй способ. Касательные напряжения здесь действуют на отрезках с, а вся рабочая часть образца между опорами испытывает чистый изгиб, при котором прогиб не зависит от сдвиговой жесткости материала.. В этом случае связь между максимальным прогибом и приложенными силами выражается той же зависимостью, что и для изотропных материалов:
Опасность разрушения от касательных напряжений на участке а будет предотвращена, если выполняется условие:
Четырехточечный изгиб позволяет определить модуль упругости и прочности при изгибе на образцах меньшего по сравнению с чистым изгибом размера.
Существуют также методы испытаний на изгиб по пятиточечной схеме (рис. 3.7, д) и с защемлением концов образца (рис. 3.7, е). Но эти методы трудоемки, их анализ применительно к анизотропным КМ сложен и используют их редко.