3). Проверка оценки однородности суждения экспертов.
Для получения
достоверных результатов в задаче
возникает необходимость проверки
однородности суждения экспертов. При
небольших отклонениях суждений от
однородности одно из собственных
значений будет существенно больше
остальных и приблизительно равно порядку
матрицы. Т.о. для оценки однородности
мнений экспертов необходимо рассмотреть
отклонения величины максимального
собственного значения
от
порядка матрицы
равного n . Однородность
суждения будем оценивать индексом
однородности и отношением согласованности
(2.7):
|
(2.7) |
,
где М(ИО) – математическое ожидание индекса однородности, полученное экспертным путем. (табл. 2.3)
Принято считать, что для согласованных данных ОС не должно превышать 0.1 (10%), в некоторых случаях 0.2 (20%). Если ОС превышает допустимый практикой предел, то проведенные сравнения можно пересмотреть.
Таблица 2.3
Математическое ожидание индекса однородности
-
Порядок матрицы
М(ИО)
1
0
2
0
3
0,58
4
0,9
5
1,12
Источник [собственная разработка автора]
4) Построение свертки компонент категории кж
Для количественной оценки анализируемых компонент категории КЖ построим свертку вида:
|
(2.8) |
,
где
k
– порядковый номер региона, t
– год
измерения изучаемого показателя.
5) Многокритериальная классификация регионов по кжн
Для вычисления интегрального показателя «качество жизни» воспользуемся сверткой:
|
(2.9) |
,где k – порядковый номер региона, t – год измерения изучаемого показателя.
В
результате получим значения
,
принадлежащие отрезку [0,
1].
Упорядочим k - ые регионы по убыванию интегральной оценки в t –ом году, вычисленной по формуле (2.9). Таким образом, чем выше оценка , тем лучше качество жизни по анализируемому свойству.
3. Построение и автоматизация расчёта интегрального показателя качества жизни населения республики беларусь
3.1. Программное приложение для расчёта интегрального показателя качества жизни
С целью уменьшения времени для расчёта интегрального показателя качества жизни населения было разработано программное приложение для MS Excel c помощью языка Visual Basic for Applications (рис 3.1).
Рис. 3.1. Главная страница приложения «Программа»
Программа работает с одной книгой MS Excel. Исходные данные для анализа располагаются на пяти листах, названия которых соответствуют наименованиям компонент, включаемых в синтетическую категорию качества жизни. Их можно просмотреть с помощью установленных гиперссылок. Так, например, на листе «Уровень благосостояния» (рис. 3.2) представлены 10 показателей данной категории за 10 лет (1995 – 2004 гг.), по каждому региону Беларуси. Программа предусматривает ввод новых данных на будущие года, а также новых показателей в группы на случай изменения в системе компонент исследуемой категории.
Рис. 3.2. Исходные данные – категория «уровень благосостояния»
В соответствии с вышеописанной методикой построения интегрального показателя качества жизни населения производится подсчёт посредством нажатия кнопки «Провести анализ» на «Главной странице» исходной книги с данными.
Диалоговое окно «Расчёт показателей качества жизни» (рис. 3.3), вызываемое нажатием кнопки «Провести анализ», позволяет произвести ранжировку регионов РБ за любые выбранные пользователем года, поставив флажок в установленное состояние напротив соответствующего названия и выбрав из списка необходимый год или период.
Кроме того, программа позволяет проследить за счёт чего тот или иной регион занял определённые позиции в тот или иной период. Для этого необходимо проследить, как изменялись отдельные компоненты во времени. Поставив флажки напротив выбранных показателей, и выбрав период, посредством нажатия кнопки «Выполнить» получается результат.
Рис 3.3. Диалоговое окно «Расчёт показателей качества жизни»
Программа создаёт новые листы в книге с результатами «Название листа с данными Итог» (рис 3.4, 3.5) в количестве выбранных компонент, на которых отображаются некоторые промежуточные вычисления и результативная таблица с индикаторами качества жизни населения. Также на результативных листах программа строит диаграммы с целью более наглядного отображения цифровых результатов.
Рис. 3.4. Лист результата «Качество жизни Итог»
После произведённых расчётов на «Главном листе» книги появляются гиперссылки на вновь созданные листы с результатами, что помогает моментально перейти на нужный лист.
Рис.3.5. Лист результата по уровню благосостояния за 1995 и 2004 годы
Для следующего запуска программы необходимо очистить книгу от всех листов, кроме листов с исходными данными. Для удобства этой процедуры на «Главном листе» создана кнопка «Очистить».