Другая интерпретация результата.

В педагогических исследованиях, если качественный анализ данных говорит о существенных различиях между группами, допускается считать уровень статистической значимости p ≤ 0,10 достаточным для принятия альтернативной гипотезы. Из таблицы узнаем, что _{кр 0,10} = 1,29. Тогда ось значимости будет выглядеть следующим образом:

1,29 1,56 1,64 2,31 2,81 эмп кр 0,05 кр 0,01 кр 0,001 *

_{кр 0,10} ≤ _эмп  _{кр 0,05}. Поэтому принимаем Н₁ (p ≤ 0,10).

Вывод. Доля учащихся, решивших задачу, в первой группе больше, чем во второй (p ≤ 0,10).

Уровень статистической значимости можно уточнить, пользуясь соответствующей таблицей. Эмпирическому значению критерия 1,56 соответствует уровень значимости p ≤ 0,06. Поэтому вывод можно сформулировать так:

Вывод. Доля учащихся, решивших задачу, в первой группе больше, чем во второй (p ≤ 0,06).

Интерпретируя по-разному результат, мы можем принять одно из двух взаимоисключающих высказываний («больше — не больше»). Какой именно вывод сделать, определяет сам студент, исходя из анализа всех результатов исследования.

Пример 4. В экспериментальной и контрольной группах проводилось обучение арифметическим действиям с многозначными числами учащихся коррекционных школ VIII вида. В экспериментальной группе — по новой методике, в контрольной — по традиционной. Перед началом обучения было показано, что учащиеся экспериментальной и контрольной группы не отличаются по уровню знаний, необходимых для овладения данной темой. По окончании обучения был проведен контрольный срез, в ходе которого учащимся были предложены задания по изученной теме. Результаты выполнения задания представлены в таблице 7.

Таблица 7. Количество ошибок в контрольных заданиях у учащихся экспериментальной (n₁ = 50) и контрольной (n₂ = 60) группы.

Количество ошибок	Экспериментальная группа (n1 = 50)	Контрольная группа (n2 = 60)
0	10	6
1	12	8
2	15	13
3	8	11
4	0	7
5	5	7
6	0	3
7	0	5
	50	60

Будем считать, что эффект есть, если контрольные задания выполнены без ошибок.

Н₀: доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания без ошибок, не превосходит количества таких учащихся в контрольной группе.

Н₁: доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания без ошибок, превосходит количество таких учащихся в контрольной группе.

Составим четырехпольную таблицу.

Таблица 8. Процентные доли испытуемых, выполнивших контрольные задания без ошибок и с ошибками.

	«Есть эффект»	«Нет эффекта»	
Эксп. группа (n1 = 50)	10 (20%)	40 (80%)	50
Контр. группа (n2 = 60)	6 (10%)	54 (90%)	60
	16	94	110

По таблице величин угла  для разных процентных долей находим:

_{1 (20%)} = 0,927

_{2 (10%)} = 0,644

Вычислим эмпирическое значение критерия:

		
эмп =	(0,927 – 0,644) ∙		50 ∙ 60	= 0,283 ∙ 5,222 = 1,48
			50 + 60

На «оси значимости» получаем:

1,48 1,64 2,31 2,81 эмп кр 0,05 кр 0,01 кр 0,001 *

В соответствии с правилом отклонения Н₀ и принятия Н₁, если _эмп  _{кр 0,05}, то принимаем Н₀.

Вывод. Доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания без ошибок, не превосходит количества таких учащихся в контрольной группе.

Точно так же, как в предыдущем примере этот результат можно интерпретировать по-другому, если позволяет качественный анализ экспериментальных данных:

1,29 1,48 1,64 2,31 2,81  кр 0,10 эмп кр 0,05 кр 0,01 кр 0,001 *

_{кр 0,10} ≤ _эмп  _{кр 0,05}. Поэтому принимаем Н₁ (p ≤ 0,10).

Вывод. Доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания без ошибок, превосходит количества таких учащихся в контрольной группе (p ≤ 0,10).

Уточним уровень статистической значимости. Эмпирическому значению критерия 1,48 соответствует уровень значимости p ≤ 0,07. Поэтому вывод можно сформулировать так:

Вывод. Доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания без ошибок, превосходит количества таких учащихся в контрольной группе (p ≤ 0,07).

Если внимательно посмотреть на таблицу 7, видно, что результаты выполнения контрольных заданий сильно различаются. В экспериментальной группе большое количество учащихся выполнило работу без ошибок или с малым количеством ошибок (одной-двумя). В контрольной группе по сравнению с экспериментальной, наоборот, большое количество испытуемых выполнило задания со значительным числом ошибок (от четырех до семи). В коррекционной школе VIII вида основным показателем успешности обучения служит не абсолютное усвоение программного материала, а положительная динамика в усвоении знаний, умений и навыков учащимися. Если исследователь показал, что испытуемые в ходе обучения стали допускать меньше ошибок, то выполнение контрольных заданий с малым количеством ошибок мы тоже можем считать достаточным эффектом. Будем полагать, что эффект есть, если работа выполнена не более, чем с двумя ошибками. Тогда гипотезы можно сформулировать следующим образом:

Н₀: доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания не более чем с двумя ошибками, не превосходит количества таких учащихся в контрольной группе.

Н₁: доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания не более чем с двумя ошибками, превосходит количество таких учащихся в контрольной группе.

Таблица 9.

Расчет критерия ^* при сопоставлении экспериментальной и контрольной групп по количеству учащихся, допустивших не более двух ошибок в контрольных заданиях.

	«Есть эффект»	«Нет эффекта»	
Эксп. группа (n1 = 50)	37 (74%)	13 (26%)	50
Контр. группа (n2 = 60)	27 (45%)	33 (55%)	60
	64	46	110

По таблице величин угла  для разных процентных долей находим:

_{1 (74%)} = 2,071

_{2 (45%)} = 1,471

		
эмп =	(2,071 – 1,471) ∙		50 ∙ 60	= 0,600 ∙ 5,222 = 3,13
			50 + 60

Мы получили очень высокий результат:

1,64 2,31 2,81 3,13 * кр 0,05 кр 0,01 кр 0,001 эмп

В соответствии с правилом отклонения Н₀ и принятия Н₁, если _эмп ≥ _{кр 0,001}, то принимаем Н₁ (p ≤ 0,001).

Вывод. Доля учащихся в экспериментальной группе, выполнивших контрольные задания не более чем с двумя ошибками, превосходит количество таких учащихся в контрольной группе (p ≤ 0,001).

Можно также сравнить экспериментальную и контрольную группы по доле учащихся, выполнивших задания с большим количеством ошибок (от четырех до семи). Мы получим еще более существенные различия.

Критерий ^* удобен скоростью расчетов и возможностью формулировать наличие эффекта по-разному.