Критерий знаков g
Пример 2. У учащихся класса (n = 16) измерялось количество правильно выполненных контрольных заданий до и после экспериментального обучения (см. таб. 3). Можно ли говорить о достоверных изменениях в количестве выполненных заданий?
Таблица 3. Количество выполненных контрольных заданий до и после экспериментального обучения.
-
n
до
после
сдвиг
n
до
после
сдвиг
1
5
5
0
9
0
2
+ 2
2
4
6
+ 2
10
6
5
– 1
3
3
5
+ 2
11
4
6
+ 2
4
8
7
– 1
12
4
4
0
5
2
5
+ 3
13
5
6
+ 1
6
7
7
0
14
3
3
0
7
5
6
+ 1
15
6
8
+ 2
8
1
4
+ 3
16
2
5
+ 3
Исключим из внимания все случаи нулевых сдвигов. Таких случаев 4. Поэтому n = 16 – 4 = 12.
Типичный сдвиг — положительный.
Нетипичные сдвиги наблюдаются у испытуемых под номерами 4 и 10. В ситуации реального педагогического исследования испытуемые, у которых наблюдаются нулевые или отрицательные сдвиги, требуют особого внимания. Необходим анализ причин такого положения.
Теперь можно сформулировать гипотезы.
Н0: увеличение числа выполненных контрольных заданий является случайным.
Н1: увеличение числа выполненных контрольных заданий не является случайным.
Эмпирическое значение критерия равно количеству нетипичных сдвигов:
Gэмп = 2
Из таблицы критических значений узнаем, что
-
2 (p
≤ 0,05)Gкр =
1 (p ≤ 0,01)
Посмотрим на «ось значимости», не забывая о том, что критерий знаков относится к исключениям:
1 2 G Gкр 0,01 G кр 0,05 = = Gэмп |
По правилу отклонения Н0 и принятия Н1 (см. исключения), если G кр 0,01 Gэмп ≤ Gкр 0,05, то принимаем Н1 (p ≤ 0,05).
Вывод. Увеличение числа выполненных контрольных заданий не является случайным (p ≤ 0,05).