Шкалы измерения

Определив, что мы будем измерять, у кого и с какой целью, нужно подобрать соответствующую шкалу, которую исследователь либо создает сам, либо пользуется готовой. В статистике шкалы подразделяют на четыре вида.

1) Номинативная, или номинальная, или шкала наименований. Такая шкала показывает, отличается ли одно значение признака от другого по изучаемому параметру или нет. Например, в ответ на просьбу назвать свой любимый предмет, часть учащихся выбрала математику, другая часть — физкультуру и т.д. Учащиеся, выбравшие один и тот же предмет, оказались в одной ячейке шкалы, выбравшие разные предметы — в разных ячейках. Можно посчитать в абсолютных значениях или в процентах частоту выбора каждого учебного предмета. Номинативная шкала относится к качественным шкалам.

2) Ранговая, или ординальная, или порядковая шкала. Пример такой шкалы каждый человек знает с детства. Это пятибалльная шкала школьных оценок. Для ранговой шкалы необходимы критерии, по которым можно сказать, что значения признака не только отличаются или не отличаются друг от друга, но и определить, что одно значение больше другого или равно другому. Применительно к ранговой шкале действуют качественные критерии, поэтому эта шкала также является качественной. Действительно, учитель, ставя оценку, руководствуется соответствующими критериями и собственным опытом. Если при проверке диктанта или письменной работы по математике, как правило, можно точно сосчитать количество ошибок, допущенных учащимся, то в других случаях оценки могут быть спорными (например, за сочинение по литературе).

Студенты в дипломных работах обычно создают свою ранговую шкалу. Разделение испытуемых на три группы (класса в классификации) по уровням («средний», «ниже среднего» и «выше среднего») — это уже ранговая шкала. Количество рангов — три. Чем больше классов, тем точнее наше оценивание. Хорошая ранговая шкала начинается от восьми рангов. Но при увеличении количества рангов необходима более тонкая дифференцировка в оценивании, что бывает достаточно трудно при качественных показателях. Для дипломного психолого-педагогического исследования оптимальным можно считать вариант пятибалльной ранговой шкалы, т.к. обычно не удается найти подходящие критерии для увеличения количества рангов.

В ранговой шкале различие между рангами не является фиксированной величиной. Например, один ученик получил оценку «четыре», минимально выполнив необходимые требования, а другой ученик получил такую же оценку, не удовлетворив лишь одному критерию для получения оценки «пять». Таким образом, ответ первого ученика ближе к оценке «три», чем ответ второго. Поэтому с рангами нельзя выполнять арифметических действий. Такой показатель, как средний балл, строго говоря, не является корректным и не может служить единственным критерием для сравнения успеваемости учащихся.

3) Интервальная шкала, или шкала равных интервалов. Применяя эту шкалу, мы можем ответить не только на вопрос, какое из значений признака больше, но и насколько больше. Интервальная шкала относится к количественным шкалам. Начало отсчета в ней определяется произвольно, а интервалы равные. Примером может служить температурная шкала Цельсия. Баллы в интервальной шкале можно складывать и вычитать, но нельзя делить и умножать, именно по причине произвольного выбора нулевой точки (мы не можем, пользуясь только шкалой Цельсия, сказать, во сколько раз 5С больше, чем 0С).

Студенту создать самостоятельно ранговую шкалу достаточно трудно. Для этого необходима большая выборка и знание математической статистики. Применительно к педагогическому исследованию создать ранговую шкалу еще труднее, т.к. объект изучения слишком сложен и не всегда обладает количественными характеристиками.

Педагоги в своих исследованиях могут опираться и на работу психологов. Например, можно использовать данные, полученные в результате применения тестов оценки интеллекта, например, учитывать IQ каждого испытуемого. В психологии интервальными считаются стандартизированные шкалы, построенные в единицах стандартного отклонения, например, шкала оценки интеллекта Д. Векслера, шкала стенов Р.Б. Кеттелла.

4) Шкала отношений, или шкала равных отношений. Самая точная количественная шкала. Точка отсчета в этой шкале объективна. Например, температурная шкала Кельвина, шкалы массы, времени, расстояния. По отношению к интервальной шкале имеет смысл вопрос, во сколько раз одно значение признака больше другого. К шкале отношений применимы любые методы математической статистики, но такую шкалу для психолого-педагогического исследования практически невозможно построить ввиду сложности объекта изучения.

Иногда мы применяем физическую шкалу, которая является шкалой отношений, для психолого-педагогического исследования. При этом шкала отношений перестает быть таковой, т.к. с ее помощью мы измеряем не физическую величину, а нечто другое. Приведем пример. Экспериментатор просит учащегося оценить, насколько нравится ему ходить в школу. Перед испытуемым находится лист бумаги с начерченным на нем отрезком длиной 100 мм. Крайняя левая точка означает сильное нежелание ходить в школу, крайняя правая — сильное желание. Потом измеряется длина отрезка от его начала до точки, поставленной испытуемым. Понятно, что при такой методике показатели 78 мм и 71 мм нельзя с уверенностью считать различающимися, т.к. измеряется не физическая величина (длина отрезка), а отношение к школе.