2.3 Назначение материалов

Согласно норм проектирования устанавливаются следующие материалы:

Бетон тяжелый класса С 25/30

- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck = 25 Мпа

- расчетное сопротивление сжатию f_cd = f_ck/γ_c = 25/1,5 = 16,7 Мпа

- нормативное сопротивление бетона осевому растяжению соответствующая 5% квантилю статистического прочности f_{ctk 0,05} = 1,8 Мпа

- средняя прочность бетона на осевое растяжение f_ctm = 2,6 Мпа

- частный коэффициент безопасности по бетону γ_с

- модуль деформации бетона Е_cm = 35 * 10³ * 0.9 = 31,5 Мпа

Арматура напрягаемая класса S800

- нормативное сопротивление высокопрочной арматуры f_pk = 800 Мпа

- расчетное сопротивление напрягаемой арматуры f_pd = f_pk/γ_s = 800/1,25 = 640 Мпа

- частный коэффициент безопасности для напрягаемой арматуры γ_s = 1,25

Арматура класса S240

- нормативное сопротивление арматуры f_уk = 240 МПа.

- расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_уd = f_ук/γ_s = 240/1,1 = 218 МПа

- расчетное сопротивление поперечной арматуры f_уwd = 157 МПа,

Арматура класса S500

- нормативное сопротивление арматуры f_уk = 500 МПа.

- расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_уd = f_ук/γ_s = 500/1,2 = 417 МПа.

- расчетное сопротивление поперечной арматуры f_уwd = 300 МПа.

- модуль упругости арматуры Е_s = 2 * 10⁵ МПа,

2.4 Расчет прочности по нормальным и наклонным сечениям

Расчет прочности по нормальным сечения производим по максимальному изгибающе­му моменту M_sd = 50,11 кН/м²

Расчет выполняется с использование таблиц, вычисляем α_m

α_m = ; α_m = = = 0,086

При α_m = 0,086 устанавливаем, что деформируемое состояние соответствует области 1а, что означает достижение растянутой арматуры предельных деформаций, вычисляемому

α_m = 0,086 соответствуют:

η = 0,946

ζ = 0,14

Высота сжатой зоны определяется

х = ζ * d = 0,14 х 19 = 2,66 , что меньше x = 2,66 , следовательно нейтральная ось лежит в пределах полки. Проверяем условие ζ ≤ ζ_lim

ζ = , где ζ_lim граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арма­туре напряжения равного расчетному сопротивлению, ζ_lim вычисляется по формуле

ζ_{lim =}

где w - характеристика сжатой зоны бетона

w = k_c - 0,008 * f_cd; w = 0,85 - 0,008 * 16,7 = 0,85 - 0,1336 = 0,716 МПа.

Предельное напряжение в арматуре принимаем σ_sc,u = 500МПа

σ_{s lim} = f_pd + 400 – σ_pm -

где - напряжение от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры.

Величина предварительного напряжения

σ_{o max} + ρ ≤ 0,9 * f_pk , σ_{o max} – ρ ≥ 0,3 * f_pk

где σ_{o max} - начальное контролируемое предварительное напряжение арматуры р – максимально допустимое отклонение предварительного напряжения.

При электротермическом натяжении на упоры что имеет место в данном случае

р = 30 + ; р = 30 + = 95,69 МПа

тогда σ_{o max} = 0,9 * f_pk – p = 0,9 * 800 – 95,69 = 624,31 МПа,

Усилие в бетоне от предварительного напряжения в уровне центра тяжести арматуры

σ_sp = σ_{o max} * γ_p = 624,31 * 0,9 = 561,88 МПа.

где γ_p = 0,9 - частный коэффициент для усилия предварительного обжатия.

Величина напряжения

σ_pm = σ_sp * 0,7; σ_pm = 561,88 * 0,7 = 393.32 МПа

σ_pm =1800 * – 1200 =29,12 МПа ˃ 0, значит принимаем σ_pm = 29,12 МПа.

_{s lim=fpd + 400 - pm - pm; s lim=640 + 400 – 393,32 – 29,12=617,56 МПа;}

_{тогда равно:}

т. к.  = 0,14  lim = 0,5, значит расчётное сопротивление арматуры умножаем на коэффициент sn

_{принимаем sn=1,5}

_{Площадь сечения напрягаемой арматуры}

_;

_{Принимаем по сортаменту арматурной стали 4 стержня 12 класса S800 (А=4,52 см2)}

_{Расчёт прочности по наклонному сечению производится по максимальной поперечной силе:}

_{Vsd = 36,579 кН.}

_{Расчёт прочности плиты на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной арматуры согласно норм проектирования, следует производить из условия Vsd  Vrd,ct}

_{где Vsd – расчётная поперечная сила в сечении вызванная действием нагрузок}

_{Vrd,ct - поперечная сила воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры, определяемая по формуле:}

_{Vrd,ct min=(0,4 x fctd – 0,15 x cp) x bw x d}

_{принимаем к = 2}

_{Осевое усилие, вызванное действием предварительного напряжения}

_{NEd=pm x Asp; NEd=393,32 x 3,788=148989,6 H}

_{Ас – площадь сечения плиты, Ас = 1088,76 см2}

_{cp=0,2 x fcd = 0,2 x 16,7 = 3,34 МПа.}

_{принимаем меньшее значение cp = 1,37 МПа.}

_{Vrd,ct min=(0,4 x 1,73 – 0,15 x 1,37) x 24,45 x 190= 22,6 кН}

_{сравниваем Vsd = 36,58 кН > Vrd,ct min = 22,6 кН.}

_{Значит, арматуру устанавливаем по расчёту:}

_;

_{где ncз = 0,6 (для тяжелого бетона), nf – коэффициент учитывающий влияние сжатых полок}

_{т.к. nN = 0,185 < 0,5 принимаем nN = 0,185}

_{(1 + nf + nN) = (1 +0,44 +0,185)=1,625}

_{т.к. (1 + nf + nN) =1,625 > 1,5принимаем (1 + nf + nN) =1,5}

_шаг

_{принимаем шаг поперечных арматур s=100 мм.}

_{Предварительную площадь поперечной арматуры можно определить предположив, что linc,cr=1,5 x d; linc,cr=1,5 x 190=285 мм.}

_{Принимаем поперечную арматуру  8мм 4 стержня, класса S500 (Asw = 201 мм2)}

_{Vsw = Н/мм > Vsw,min = Н/мм.}

_{Определяем}

_{nс2 = 2 (для тяжелого бетона)}

= 2 х 1,5 х 1,73 х 244,5 х 190² = 45,81 х 10⁶ Н/мм

_{Длинна проекции наиболее опасной наклонной трещины}

Длинна проекции наиболее опасной трещины наклонного сечения принимаем

linc = linc,cr = 381 мм { ≥d = 190

≤ d x n_c2/n_c3 = 633 мм; окончательно l_inc = 381 мм

Тогда поперечное усилие воспринимаемое бетоном

V_cd = 120 кН/мм

Поперечное усилие воспринимаемое наклонным усилием

= 120,3 , прочность обеспечена, окончательно принимаем арматуру 8мм 4стержня, класса S500 (A_sw = 201 мм²), с шагом S = 100 мм, что удовлетворяет требованием СНБ 5.03.01-02П 11.2.21 на стр 106 с учетом изменения №3.

Проверяем условия обеспечивающее прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами.

где n_w1 – коэффициент учитывающий влияния поперечных стержней нормальных к продольной оси элемента, который определяется по формуле

_где =0,01 (для тяжелого бетона)

т.к. = 1,062˂1,3, принимаем =1,062

т.к. V_sd = 36,579 кН˂ V_Rd,max = 198,91 кН/м

Значит прочность по наклонной полосе обеспечена.