3. Таблиця похідних основних елементарних функцій.

1. Похідна сталої

2. Похідна степеневих функцій

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

3. Похідна тригонометричних функцій

3.1

3.2

3.3

3.4

4. Похідна обернених тригонометричних функцій

4.1

4.2

4.3

4.4

5. Похідна показникової функції

5.1

6. Похідна логарифмічної функції

6.1

6.2

4. Правила диференціювання.

Нехай - функції, множник, тоді справедливо правила знаходження похідних (ПРАВИЛА ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ):

1. Похідна алгебраїчної суми n функцій

2. Похідна добутку n функцій

2.1

2.2

3. Похідна частки двох функцій

4. Похідна складної функції

Нехай або - складна функція, де ,

тоді

5. Похідна функції, що задана параметрично

, тоді

5. Похідна складної показникової функції ( показниково-степеневої)

або - складна показникова функція,

тоді