3. Види деформації.

В опорі матеріалів вивчають такі основні види деформацій стрижня:

• розтягання-стискання,

• зсув (зріз),

• кручення,

• згинання.

3 .1 Деформація розтягання-стискання

Розтягання або стискання виникає тоді, коли до стержня вздовж осі прикладені протилежно спрямовані сили. При цьому відбувається переміщення перерізів вздовж осі стержня, що при розтяганні подовжується а при стисканні вкорочується.

Д

Рисунок 2.2 – Деформація розтягу

еформація розтягу (рис. 2.2) кількісно характеризується абсолютним (Δl) та відносним видовженням, що дорівнює відношенню абсолютного видовження до початкової довжини.

На розтягання або стискання працюють багато елементів конструкцій: стержні ферм, колони, штоки поршневих машин, стяжні гвинти, тощо.

Необхідно пам'ятати, що при прикладенні до тіла сили в одному напрямку, змінюється не лише довжина, а й поперечні розміри тіла. Зазвичай при розтягу тіло тоншає. Цю властивість матеріалу при розтягу (стиску) характеризує коефіцієнт Пуассона.

3 .2 Деформація зсуву (зрізу)

Рисунок 2.3 – Деформація зсуву

Деформація зсуву — вид деформації, при якому зовнішні сили зміщують два паралельних плоских перерізи один відносно одного при незмінній відстані між ними. Зміщення а (рис. 2.3) називають абсолютним зсувом.

Відношення абсолютного зсуву до відстані h між площинами, що зміщуються (тангенс кута γ) називають відносним зсувом.

Унаслідок малості кута γ при пружних деформаціях його тангенс вважають рівним куту перекосу розглядуваного елемента:

Відносний зсув є кутовою деформацією, яка характеризує перекіс елемента. На зсув та зріз працюють заклепки й болти, що скріплюють елементи, які зовнішні сили намагаються зсунути один відносно одного.

Закон Гука для зсуву

Як показують експерименти у певному діапазоні деформацій, існує лінійна залежність між дотичним напруженням τ, відносним зсувом γ та модулем зсуву G, тобто закон Гука при зсуві:

Зв'язок трьох пружних постійних для ізотропного матеріалу (модуля Юнга E, модуля зсуву G і коефіцієнта Пуассона ν) визначається залежністю:

Отже, модуль Юнга, модуль зсуву і коефіцієнт Пуассона є характеристиками пружних властивостей матеріалу.

3.3 Деформація кручення

К ручення виникає при дії на стержень зовнішніх сил, які утворюють момент відносно осі стержня (рис. 2.4).

Д

Рисунок 2.4 – Деформація кручення

еформація кручення — вид деформації у вигляді повороту поперечних перерізів стрижня навколо його осі на деякий кут під дією у цих же перерізах крутильного моменту.

На кручення працюють вали, шпинделі верстатів та ін.

При деформації кручення зміщення кожної точки тіла перпендикулярне до її віддалі від осі прикладених сил і пропорційне цій віддалі.

К ут повороту одного перерізу стержня відносно іншого, що перебуває на відстані l, називають кутом закручування на довжині l. Кут повороту одного перерізу стержня відносно іншого, що перебуває на відстані l, називають кутом закручування на довжині l. Кут закручування циліндричного стержня в межах пружних деформацій під дією моменту T може визначитись з рівняння закону Гука для випадку кручення

де:

J₀ — геометричний полярний момент інерції; — довжина стрижня; G — модуль зсуву.

Кут повороту одного перерізу стержня відносно іншого, що перебуває на відстані l, називають кутом закручування на довжині l. Відношення кута закручування φ до довжини l називають відносним кутом закручування:

Деформація кручення є особливим випадком деформації зсуву.