20. Имитационное моделирование. Принцип построения дискретных событийных моделей. Упрощенная структура системы моделирования и алгоритм функционирования.
Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором исследуемая система заменяется ее моделью, которая достаточно точно описывает ее свойства. Модель используется для проведения экспериментов. В результате эксперимента получают данные, которые являются результатами измерений и подлежат статистической обработке для получения оценок численных значений исследуемых параметров.
При построении имитационных моделей сетей связи, как правило, применяются дискретные событийные модели.
|
Общая структура имитационной событийной модели |
|
|
|
Алгоритм функционирования |
|
|
21. Получение потока событий с заданными свойствами. Получение случайных чисел с заданной функцией распределения. Метод обратной функции.
Пусть требуется
получить значения случайной величины
,
распределенной в интервале
с плотностью вероятности
.
Метод обратной функции предполагает следующие действия:
-
Необходимо сгенерировать случайную величину
(значение случайной величины
),
равномерно распределенную в интервале
. -
Приравнять сгенерированное случайное число известной функции распределения
и получить уравнение:
-
Решая уравнение
,
находим искомое значение
.
Пример.
Экспоненциальное
распределение
22. Расчет необходимой пропускной способности канала (линии связи) на примере услуг VoIp.
Частный случай:
-
Интенсивность исходящей нагрузки:
Эрл. -
Необходимое число "виртуальных" линий:
. -
Скорость кодирования G.711: 64 Кбит/с.
-
Скорость передачи данных Ethernet:
Кбит/с. -
Интенсивность трафика:
Кбит/с. -
Выберем модель линии доступа
,
допустимая задержка
мс. -
Найдем минимально допустимую пропускную способность.
мс.
Мбит/с.
Общий случай:
-
Интенсивность исходящей нагрузки:
Эрл. -
Необходимое количество "виртуальных" линий:
. -
Скорость передачи данных для услуги:
бит/с или
пакетов/с. -
Скорость передачи данных в сети:
бит/с. -
Интенсивность трафика:
бит/с или
пакетов/с. -
Выбор модели
и нормы качества
(аппроксимация Маршала):
– среднее время обслуживания пакета
-
Оценить дисперсии интервала между заявками
и времени обслуживания
. -
Оценить требуемую пропускную способность
.
23. Задачи динамического программирования. Общее определение подхода к решению задачи. Пример постановки задачи, решаемой методом динамического программирования.
Динамическое программирование – процесс нахождения решения задачи определенного типа, когда ответ на одну задачу может быть получен после решения предшествующей задачи.
Основные принципы динамического программирования:
-
Многошаговость (разбиение задачи на подзадачи);
-
Оптимальность (оптимальное поведение по отношению к предшествующим решениям).
Основное функциональное уравнение динамического программирования (уравнение Беллмана):
– вектор состояния,
– вектор переменных
Три шага:
-
Разбиение задачи на подзадачи меньшего размера.
-
Нахождение оптимального решения подзадач рекурсивно, проделывая такой же трехшаговый алгоритм.
-
Использование полученного решения подзадач для конструирования решения исходной задачи.
Метод динамического программирования сверху включает простое запоминание результатов решения тех подзадач, которые могут повторно встретиться в дальнейшем.
Метод динамического программирования снизу включает переформулирование сложной задачи в виде рекурсивной последовательности более простых подзадач.
Классические задачи динамического программирования
-
Задача о наибольшей общей подпоследовательности: даны две последовательности, требуется найти самую длинную общую подпоследовательность.
-
Задача поиска наибольшей увеличивающейся подпоследовательности: дана последовательность, требуется найти самую длинную возрастающую подпоследовательность.
-
Задача о вычислении чисел Фибоначчи.
-
Алгоритм Флойда — Уоршелла: найти кратчайшие расстояния между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа.
-
Алгоритм Беллмана — Форда: найти кратчайший путь во взвешенном графе между двумя заданными вершинами.
Пример постановки задачи. Из большого числа остовов связного неориентированного графа нужно найти один, у которого сумма весов ребер наименьшая.
Примечание. Остов — ациклический1 связный2 подграф данного связного неориентированного графа, в который входят все его вершины.