9. Модель сети с кк как системы массового обслуживания: система м/m/V при дисциплине обслуживания с потерями. Постановка задачи, оценка потерь в сети связи, 1 формула Эрланга.

Коммутация каналов (с потерями)

Между двумя узлами сети должно быть установлено соединение (канал), прежде чем они начнут обмен информацией.

Гарантированная пропускная способность (полоса) для взаимодействующих абонентов

Сеть может отказать абоненту в установлении соединения

Трафик реального времени передается без задержек

Адрес используется только на этапе установления соединения

Коммутация каналов подразумевает образование непрерывного составного физического канала из последовательно соединенных отдельных канальных участков для прямой передачи данных между узлами. Отдельные каналы соединяются между собой специальной аппаратурой – коммутаторами, которые могут устанавливать связи между любыми конечными узлами сети. В сети с коммутацией каналов перед передачей данных всегда необходимо выполнить процедуру установления соединения, в процессе которой и создается составной канал.

Постановка задачи: требуется определить вероятности различных состояний системы в процессе обслуживания заявок.

Для того чтобы за промежуток времени система перешла из состояния , в котором она находилась в момент , в состояние в момент , система должна за отрезок времени перейти в некоторое состояние , а потом за оставшийся отрезок времени — из состояния в состояние . По формуле полной вероятности получаем уравнение Колмогорова-Чепмена:

Можно записать иначе:

Процесс рождения и гибели — это марковский процесс с непрерывным параметром , имеющий конечное или счетное множество состояний, в каждом из которых за бесконечно малый промежуток времени с вероятностью более нуля возможен непосредственный переход системы только в соседнее состояние.

I-ая B-формула Эрланга:

Означает вероятность поступления вызова в момент, когда все каналы заняты (т. е. вероятность потерь).

10. Сети с кп. Дисциплины обслуживания заявок (пакетов), модели обслуживания, показатели качества. Система м/m/V (до с ожиданием), 2 формула Эрланга.

Коммутация пакетов (с ожиданием)

Передача и коммутация оцифрованной информации в виде частей небольшого размера — так называемых пакетов, которые передаются по сети в общем случае независимо друг от друга, либо последовательно друг за другом по виртуальным соединениям.

Пропускная способность сети для абонентов неизвестна, задержки передачи носят случайный характер

Сеть всегда готова принять данные от абонента

Ресурсы сети используются эффективно при передаче пульсирующего трафика

Адрес передается с каждым пакетом

Бесприоритетные дисциплины обслуживания заявок (пакетов):

• . В порядке поступления.

• . В инверсном порядке.

• . Случайный выбор.

Приоритетные дисциплины обслуживания заявок (пакетов):

• Фиксированный приоритет.

• Динамический приоритет (в зависимости от или ).

Постановка задачи: требуется определить вероятности различных состояний системы в процессе обслуживания заявок.

II-ая C-формула Эрланга: .

Причем: .