11. Формула Полячека-Хинчина. Область применения, параметры. Частные случаи для моделей m/m/1 и m/d/1. Время ожидания в очереди, время доставки сообщения (пакета).
— интенсивность нагрузки,
— среднее время ожидания в очереди,
— среднее время обслуживания заявки
— время ожидания в очереди
M/M/1:
;
M/D/1:
;
|
M/M/1 |
M/D/1 |
GI/G/1 |
|
|
|
Неравенство Кингмана:
|
|
Аппроксимация Маршалла:
|
||
|
|
||
— время доставки сообщения (пакета)
— среднеквадратическое отклонение
времени между заявками
— среднеквадратическое отклонение
времени обслуживания
12. Неравенство Кингмана. Параметры, область применения.
Неравенство Кингмана:
— среднее время ожидания в очереди
— интенсивность нагрузки
— среднее время обслуживания заявки
— среднеквадратическое отклонение
времени между заявками
— среднеквадратическое отклонение
времени обслуживания
— время доставки сообщения (пакета)
13. Аппроксимация Маршалла. Параметры, область применения.
Аппроксимация Маршалла:
— среднее время ожидания в очереди
— интенсивность нагрузки
— среднее время обслуживания заявки
— среднее время между заявками
— среднеквадратическое отклонение
времени между заявками
— среднеквадратическое отклонение
времени обслуживания
— время доставки сообщения (пакета)
14. Оценка потерь в сети связи на маршруте предоставления услуги
Вероятность
того, что хотя бы одно обслуживающее
устройство откажет:
,
где
— вероятность отказа
-того
обслуживающего устройства.
|
M/M/1/K |
GI/G/1/K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. Последовательность СМО. Характеристики обслуживания заявки последовательностью СМО. Функция распределения времени доставки.
|
Последовательность СМО с потерями |
Последовательность СМО с ожиданием |
|
|
|
|
|
|
Если
и
независимые случайные числа, имеющие
функции плотности вероятности
и
,
то их сумма
случайное число c плотностью вероятности
.
Свертка:
Если
:
Преобразование Лапласа:
Обратное преобразование Лапласа:
(или заменяется вычислением вычетов по полюсам функции как представлено далее в примере)
|
Пример |
|
|
|
|
16. Измерения параметров трафика. Объекты измерений, анализируемые параметры, план измерений.
Цель измерений трафика: получение сведений о характеристиках и параметрах процесса поступления и обслуживания заявок (вызовов или пакетов).
Цель измерений QoS: получение сведений о характеристиках процесса обслуживания заявок (вызовов или пакетов)
-
Объект измерений:
-
Абонент (группа абонентов): измерения абонентского трафика;
-
Линия связи (пучок соединительных линий): измерения нагрузки;
-
Направление связи: измерения по направлениям связи;
-
Коммутатор: измерения на коммутаторе;
Измеряемые параметры:
-
Интенсивность заявок (интенсивность вызовов, интенсивность поступления пакетов);
-
Продолжительность обслуживания (продолжительность вызова, длина пакета);
-
Интервалы времени между заявками;
-
Зависимость нагрузки от времени;
-
Зависимость продолжительности обслуживания от времени (суток, недели, сезона, года);
-
Зависимость продолжительности обслуживания от вида услуги;
-
Зависимость объема трафика от времени;
-
Вероятность потерь (коэффициент потерь);
-
Задержка доставки пакета данных;
-
Вариация задержки доставки пакета данных (джиттер);
-
Коэффициент ошибок;
-
Время установления соединения;
План проведения измерений:
-
Время проведения измерений (дни, сезоны);
-
Продолжительность измерений (непрерывные, периодические);
-
Объем выборки (репрезентативность результата);
Обработка результатов:
-
Точечные оценки;
-
Интервальные оценки;
-
Распределения;
-
Тренды;
-
Другие зависимости.