- •Раздел 1.
- •Установите объем и содержание понятий:
- •2. Определите вид данных понятий по объему:
- •Раздел 2
- •15. Найдите субъект, предикат и связку в суждении:
- •16. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов а, е, I, о. Определите распределенность терминов.
- •21. Установите, является ли выражение логическим законом.
- •18. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату).
- •19. Переведите на символический язык сложное суждение1:
- •20. Постройте таблицу истинности формулы:
- •22. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)
- •23. Правильно ли построено рассуждение?
- •24. Какой из основных законов мышления нарушен?
- •Раздел 3.
- •25. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.
- •26. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением.
- •27. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.
- •28. В приведенных силлогизмах установите следствие, большую и меньшую посылки. Достоверен ли вывод? ∗
- •29. Энтимема. Восстановить в полный силлогизм, и проверить умозаключение.
- •30. По данному выводному суждению постройте простой категорический силлогизм.
- •31. Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.
- •32. Условно-категорический силлогизм. Сделать вывод, записать формулу, определить модус и характер вывода.
- •33. По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам.
- •34. Разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод. Запишите формулу, определите модус и характер вывода.
- •35. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).
- •36. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.
- •37. Какой метод научной индукции применен в рассуждениях. Запишите схему вывода.
- •38. * Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса, используя в качестве демонстрации дедукцию, а затем индукцию.
- •39. ∗ Построить прямое и косвенное опровержение тезисов.
22. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)
Теория:
Законы пронесения отрицания:
¬ (А ∧ В) ≡ ¬А ∨ ¬В;
¬ (А ∨ В) ≡ ¬А ∧ ¬В;
¬ (А → В) ≡ А ∧ ¬В;
¬ ¬ А ≡ А.
«Он хороший студент или хороший спортсмен.»
Неверно, что он хороший студент или хороший спортсмен, эквивалентно, что он плохой студент или плохой спортсмен.
23. Правильно ли построено рассуждение?
Теория:
Отношение логического следования.
Для решения многих логических задач необходимо выяснить: является ли одна формула логическим следствием других.
Определение: Из формулы Ф1 логически следует формула Ф2 тогда и только тогда, когда их импликация (Ф1→Ф2) – является логическим законом.
«Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других, но этот человек, говоря неправду, явно не заблуждается, значит, он сознательно вводит в заблуждение других»
(А→ (B ∨ C)) ∧ (A→ (¬B→C))
A |
B |
C |
(B∨C) |
(А→(B∨С) |
(¬B→C) |
(A→(¬B→C)) |
∧ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
24. Какой из основных законов мышления нарушен?
«Хлестаков: - Это, верно, из Петербурга? (пускает дым).
Гибнер: - Нет… из … Риги…
Хлестаков: - Из Риги? Да, я так и думал. (Н.В.Гоголь)»
Закон непротиворечия: «Два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть вместе истинными».
Символическая запись: ¬(А∧¬А).
Проще говоря, нельзя утверждать два противоречащих или противоположных суждения, нельзя себе противоречить. Нельзя утверждать, что «это, верно, из Петербурга и из Риги в одно и то же время, как и нельзя утверждать.
Раздел 3.
25. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.
Теория:
Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки.
1. Обращение - преобразование простого суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами. При этом качество его не меняется, а количество может измениться. Частноотрицательные суждения не обращаются.
2. Превращение – это преобразование суждения путем введения двойного отрицания – первый раз перед связкой, а второй – перед предикатом.
3. Противопоставление субъекту – это преобразование суждения путем последовательного обращения, а затем превращения. При этом предикатом полученного суждения, становится понятие, противопоставленное субъекту исходного суждения.
4. Противопоставление предикату – это преобразование суждения путем последовательного превращения, а затем обращения. При этом субъектом полученного суждения становится понятие, противоположное предикату исходного суждения.
«Некоторые европейские страны – члены НАТО.»
Обращение: В члены НАТО входят некоторые европейские страны.
Превращение: Ни одна европейская страна не есть не член НАТО.
Противопоставление субъекту: Некоторые члены НАТО не могут быть не европейскими странами.
Противопоставление предикату: Ни один не член НАТО не может быть европейской страной.