18. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату).

При отношениях подчинения действует следующая закономерность: если истинно общее (А или Е), то истинно частное (I или О); если ложно частное (I или О), то ложно общее (А или Е)

«А» – общеутвердительные суждения. Их структура «Все S есть Р».

«I» – частноутвердительные суждения - «Некоторые S есть Р».

«Е» – общеотрицательные суждения - «Ни одно S не есть Р».

«О» – частноотрицательные суждения - «Некоторые S не есть Р».

«Некоторые прокуроры не имеют высшего образования.»

Если все прокуроры S имеют высшего образования P или если не один прокурор S не имеет высшего образования P- есть ложно в частности, то если некоторые прокуроры S имеют высшего образования P или некоторые прокуроры S не имеют высшего образования P– есть истинным в общем.

Решение: «Никто из прокуроров не имеет высшего образования.»

19. Переведите на символический язык сложное суждение1:

«Если мы хотим быть по-настоящему счастливыми (A), вместе с обузданием негативных мыслей(B) и эмоций(C) мы должны развивать(D) и укреплять(F) свои положительные качества. (Его Святейшество Далай-Лама)»

Решение: (А∧B∧C)→(D∧F)

20. Постройте таблицу истинности формулы:

(А∧В)∨(¬А∧С)→(¬А∧¬В);

A	B	C	¬А	¬В	(А∧В)	(¬А∧С)	(¬А∧¬В)	∨	→
0	0	0	1	1	0	0	1	1	1
0	0	1	1	1	0	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0	0	0	0	1
0	1	1	1	0	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	0	0	0	0	1
1	1	0	0	0	1	0	0	0	1
1	1	1	0	0	1	0	0	0	1

21. Установите, является ли выражение логическим законом.

Теория: Логический закон – этологическая форма, которая гарантирует истинность высказывания при любом содержании.

«(( (А→В)∧(А→С))∧А)→(В∨С)»

A	B	C	(А→В)	(А→С)	(А∧В)	(А→В)∧(А→С)	(А→В)∧(А→С))∧А)	(В∨С)	→
0	0	0	1	1	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	0	1	0	1	1
0	1	0	1	1	0	1	0	1	1
0	1	1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	0	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1