Расчет металлической балки.

Металлические балки работающие на изгиб бывают прокатные (двутавр и швеллер) и составные. При строительстве следует стремиться к применению прокатных балок, поэтому я в курсовом проекте принимаю прокатную балку двутаврового сечения. Размерами балки являются её расчетный пролёт и высота сечения.

Расчетный пролет- расстояние между центрами опорных частей. Высоту сечения назначают исходя из оптимального соотношения, а так же из условия обеспечения необходимой жесткости балки, определяемый отношением её прогиба к пролету-относительным прогибом.

f/l=1/n₀

предельное значение величины 1/n₀ устанавливается нормами (приложение 1 таблица 3 К.К. Муханов)

Отношение прогиба балки к пролету находится в прямой зависимости от отношения высоты сечения к пролету. Обозначив постоянную нагрузку q, а временную v определяю наибольший изгибательный момент.

M=(q*n_q+v*n_v)*l²/8=σ*W=σ*2I/h

Где n_q и n_v соответствующие коэффициенты перегрузки. Учитывая необходимость полного использования в балки расчетного сопротивления материала и принимая во внимание, что для стали R/E=2100/2.1*10⁶ = 1/1000

n_q =n_v h _min =l*n ₀ /4800*1/n _v

В соответствии с нормами (приложение1 таблица3)

Для балок перекрытия (главных балок) относительный прогиб f/l=1/ n ₀=1/250 или

h _min /l=1/25 h _min =l/25=615/25=24.6

Расчет и подбор сечения балки.

R=2100 кг/см²

E=2.1*10⁶ кг/см²

Нагрузка действующая на балку

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м2	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка Н/м2
1.постоянная собственный вес плиты	2400	1,1	2640
2. тоже цементная стяжка	400	1,3	520
3. тоже ламинат	250	1,1	275
4.Общая нагрузка	3050	-	3435
5.Временная	5000	1,2	6000
6.Длительная	3500	1,2	4200
7.Кратковременная	1500	1,2	1800
8.Полная нагрузка	8050	-	9435

Изгибающий момент и поперечная сила от полной поперечной нагрузки:

13444,23*6,175²/8=64082,21Н*м;

13444,23*6,15/2=41511,05Н

Предельный момент сопротивления

W_пр≥M/R≥64082,21*100/2100*10=305.1см³

Из сортамента ГОСТ подбираю номер двутавра у которого W_пр≥ W_получ

Принимаю двутавр№27

W_x=371см ³ I_x=5010см⁴ h=27см b=125см q=31.5кг

Проверяю прогиб по формуле f=5/384*(q+v)*l³/E*I_x=5*13444.86*617.5³/384*2.1*10⁶*5010*100=3.78

3.78>l/250>630/250=2.52

Условие не выполняется следовательно принимаю двутавр №33

W_x=597см ³ I_x=9840см⁴ h=33см b=140см q=42,2кг

f=5/384*(q+v)*l³/E*I_x=5*13444.23*617.5³/384*2.1*10⁶*9840*100=1,93

1,93<l/250<630/250=2.52 условие выполняется.

Определяю расчетные напряжения

σ=M_max/1.12W≤R

σ=69096*100/1.12*597=9286.9H/см²=928,7кг/ см²<2100 кг/ см²

список литературы.

В.Н. Байков

Е.Е. Беленя – Металлические конструкции.

Н.Э.Бартонь – Архитектурные конструкции.

С.Н. Золотухин – Курс лекций.

А.Т . Гаева- Курсовое и дипломное проектирование промышленных и гражданских зданий.

СНиП 2.01.07-85