Исследования типа «случаи – контроли»

В исследованиях типа «случаи – контроли» из данной популяции случайным образом отбираются две группы субъектов: (1) - группа субъектов с болезнью – «случаи» и (2) - группа субъектов без болезни – «контроли». Такие исследования менее затратны, чем общепопуляционные (поперечно-срезовые). Но для оценки на их основе предсказательных вероятностей необходимо иметь оценки распространенности заболевания, которые так или иначе получаются на основе поперечно-срезовых исследований.

Наблюдаемые численности исходов при формировании выборок по схеме «случаи-контроли»

Проверяемый диагностический тест (ПДТ)			Группы
			«случаи»		«контроли»
			Болезнь есть, [+]		Болезни нет, [-]
Результат:	[+]
	[-]
Всего

Статистические оценки чувствительности и специфичности теста в схеме «случаи» и «контроли»

Точечные статистические оценки вероятностей наблюдать положительные или отрицательные результаты ПКЛДТ у субъектов с болезнью или без нее

Проверяемый диагностический тест (ПДТ)		Группы
		«случаи»	«контроли»
		Болезнь есть, [+]	Болезни нет, [-]
Результат:	[+]
	[-]
Всего		1	1

Оценки предсказательных ценностей положительных и отрицательных результатов теста в схеме «случаи» и «контроли»

Точечные статистические и оценки предсказательных вероятностей наличия или отсутствия болезни у субъектов с положительными или отрицательными результатами проверяемого диагностического теста при формировании выборок по схеме «случаи» и «контроли»

Тест	Группы
	«случаи»		«контроли»
	Результаты эталонного теста
	Болезнь есть, [+]		Болезни нет, [-]
[+]
[-]

Точечная статистическая оценка для отношения правдоподобий для положительных результатов ПКЛДТ:

Точечная статистическая оценка для отношения правдоподобий для отрицательных результатов ПКЛДТ:

Точечная статистическая оценка для отношения шансов:

Точечная статистическая оценка коэффициента каппа Коуэна:

Построение доверительных интервалов для основных показателей согласованности, точности и информативности диагностического теста

Примечание: Здесь и далее z_/2 – критические значения стандартного нормального распределения, и  - уровень значимости.

	z	Доверительная вероятность
0,05	1,959964	95%
0,01	2,575829	99%
0,001	3,290527	99,9%

Доверительные интервалы для показателей точности и информативности при формировании общепопуляционной выборки

При формировании выборки по схеме общепопуляционного скринингового исследования основные показатели точности – чувствительность (Se), специфичность (Sp),и показатели информативности – предсказательные ценности позитивов (PPV) и негативов (NPV) и распространенность заболевания (Prev) являются простыми долями. Поэтому для их интервальных оценок используются известные методы построения 100(1 – α)%-го ДИ для параметра биномиального распределения.

В общем виде, если оцениваемый параметр φ = P(A) есть неизвестная вероятность события A, которую нужно оценить, то ее точечной статистической оценкой является соответствующая частота

Где x – число испытаний с исходами A, а n – общее число исходов.

Для нахождения границ 100(1 – α)%-го ДИ для оцениваемого параметра можно использовать точный метод Клоппера-Пирсона.

Нижняя граница вычисляется по формуле:

Здесь – такое значение функции F-распределения Снедекора-Фишера при числах степеней свободы , что .

Верхняя граница вычисляется по формуле:

А здесь – такое значение функции F-распределения Снедекора-Фишера при числах степеней свободы , что .

См., например:

Глотов Н.В., Животовский Л.А., Хованов Н.В., Хромов-Борисов Н.Н. Биометрия: Учеб. пособие. – Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1982. – 263 с.