4.2 Непараметричні (емпіричні) методи та доцільність їх застосування

Методи кореляційного та дисперсійного аналізу не універсальні: їх можна застосовувати, якщо всі досліджувані ознаки є кількісними. При використанні цих методів не можна обійтися без обчислення основних параметрів розподілу (середніх величин, дисперсій), тому вони отримали назву параметричних методів.

Тим часом в статистичній практиці доводиться стикатися з завданнями вимірювання зв'язку між якісними ознаками, до яких параметричні методи аналізу в їх звичайному вигляді непридатні. Статистичної наукою розроблено методи, за допомогою яких можна виміряти зв'язок між явищами, не використовуючи при цьому кількісні значення ознаки, а значить, і параметри розподілу. Такі методи отримали назву непараметричних.

Існуючий певне співвідношення переваг і недоліків, пов'язаних з використанням непараметричних методів замість параметричних. Головним мотивом застосування непараметричних методів служить небажання робити припущення, необхідні для використання параметричних процедур. Додатковим міркуванням на користь вибору непараметричних методів для частини дослідників служить деяким таким критеріям легкість застосування і простота обчислень.

Непараметричні методи малочуттєві до неточності вимірювань, можуть бути використовуватися для даних що мають напівчислову природу (ранги, бали і т.д.). Крім того, з їх допомогою можна отримати відповіді на такі питання, які неможливо розв'язати з використанням методів, заснованих на нормальному розподілі. Отже, вони іноді доречні і для нормально розподілених даних.

Проте з використанням непараметричних критеріїв пов'язані певні незручності і втрати. Перш за все, нульова гіпотеза, що перевіряється за допомогою непараметричного критерію, зазвичай не являється в точності тією ж самою нульовою гіпотезою, перевіряється при використанні «відповідного» параметричного критерію.

Іншим слабким місцем непараметричних критеріїв є їх відносно низька статистична потужность в порівнянні зі стандартними параметричними критеріями. Потужність статистичного критерію визначається як ймовірність відхилення нульової гіпотези в тих випадках, коли вона є помилковою. Непараметричні критерії зазвичай вимагають великих обсягів вибірки, щоб зрівнятися з статистичної потужності з параметричними критеріями. Коли аналізовані дані більш-менш відповідають допущенням параметричних критеріїв, слід, по всій вірогідності, використовувати саме ці критерії.

Простих рецептів щодо того, в яких ситуаціях слід застосовувати саме непараметричні методи, не існує. Щоб зробити оптимальний вибір в конкретній ситуації, дослідник повинен знати характеристики аналізованих даних і володіти інформацією про доступні параметричні і непараметричні критерії.

По суті, для кожного параметричного критерію є, принаймні, один непараметричний аналог. Ці критерії можна віднести до однієї з наступних груп:

• критерії відмінності між групами (незалежні вибірки);

• критерії відмінності між групами (залежні вибірки);

• критерії залежності між змінними.