3

Державний вищий навчальний заклад

«Українська академія банківської справи

Національного банку України»

Кафедра економічної кібернетики

ЗАТВЕРДЖУЮ

Завідувач кафедри

канд. техн. наук, доцент __________________ К.Г. Гриценко

31.08.2010

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ.

з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі (економетрія)»

освітньо-професійної програми підготовки за напрямком

«Економічна кібернетика»

галузі знань 0305 «Економіка і підприємництво» для денної форми навчання

Укладач _________________

Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри, протокол

Суми – 2011

ПЕРЕДМОВА

Конспект лекцій розроблений відповідно до вимог робочої навчальної програми з дисципліни “Економіко-математичні методи і моделі (економетрія)”, нормативної компоненти освітньо-професійних програм підготовки (ОПП) за напрямком «Економічна кібернетика» галузі знань 0305 – “Економіка та підприємництво”, яка розроблена Науково-методичною комісією з напряму "Економіка та підприємництво" Міністерства освіти і науки України та Київським національним економічним університетом.

Конспект лекцій містить зміст лекційного курсу, завдання до самостійного вивчення теоретичного матеріалу курсу, що вивчається в позааудиторний час, список рекомендованої літератури і ресурсів Інтернет, ілюстративний матеріал до лекцій.

ЗМІСТ

ВСТУП 4

ЛЕКЦІЯ 1. Предмет, методи і завдання дисципліни 7

ЛЕКЦІЯ 2. Методи побудови загальної лінійної моделі 26

ЛЕКЦІЯ 3. Мультиколінеарність та ЇЇ ВПЛИВ НА ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛІ 49

ЛЕКЦІЯ 4. Емпіричні методи кількісного аналізу на основі статистичних рівнянь 62

ЛЕКЦІЯ 5. УЗАГАЛЬНЕНИЙ МЕТОД НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ 82

ЛЕКЦІЯ 6. Побудова економетричної моделі з автокорельованими залишками 99

ЛЕКЦІЯ 7. ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ НА ОСНОВІ СИСТЕМИ СТРУКТУРНИХ РІВНЯНЬ 112

ЛЕКЦІЯ 8. МЕТОДИ ІнструментальнИХ зміннИХ 129

ЛЕКЦІЯ 9. ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ 141

ЛЕКЦІЯ 10. Моделі розподіленого лагу 154

ВСТУП

Дисципліна “Економіко-математичні методи і моделі (економетрія)” належить до нормативної компоненти циклу дисциплін освітньо-професійної підготовки бакалаврів за спеціальністю “Економічна кібернетика”.

Мета: надання знань про методи оцінювання параметрів залежностей, які характеризують кількісні взаємозв’язки між економічними величинами.

Завдання: вивчення економетричних моделей, набуття вмінь використання їх у практиці управління економічними процесами на різних ієрархічних рівнях національної економіки.

Предметом дисципліни є залежності та взаємозв’язки між економічними величинами.

Зміст дисципліни розкривається в наступних темах:

1. Предмет, методи і завдання дисципліни.

2. Методи побудови загальної лінійної моделі.

3. Мультиколінеарність та її вплив на оцінки параметрів моделі.

4. Узагальнений метод найменших квадратів.

5. Економетричні моделі динаміки.

6. Емпіричні методи кількісного аналізу на основі статистичних рівнянь.

7. Побудова економетричної моделі з автокорельованими залишками.

8. Методи інструментальних змінних.

9. Моделі розподіленого лагу.

10. Економетричні моделі на основі системи структурних рівнянь.

Поточний контроль знань та одержаних навиків здійснюється при тестуванні, оцінці виконання лабораторної роботи, оформлення звіту про неї, захисту лабораторної роботи, оцінці виконання домашніх завдань обов’язкового та вибіркового характеру.

Підсумковий контроль знань здійснюється у вигляді іспиту і полягає в оцінюванні засвоєння студентами програмного матеріалу, набуття ними вміння та практичних навичок в даній предметній галузі, здатності опрацювання та письмового викладу конкретних питань дисципліни та проведення розрахунків за тематикою курсу.

На вивчення дисципліни навчальним планом передбачено 108 годин, з них 19% (20 год.) відведено на лекційні заняття, 15% (16 год.) на лабораторні заняття. На підготовку до іспиту відводиться 33% (36 год.) часу. На самостійне вивчення відводиться 33% (36 год.) часу.

Послідовність вивчення розділів дисципліни задається тематикою лекцій та завдань для самостійної роботи, що доводяться на кожній лекції. Перелік рекомендованої літератури, на яку дається посилання під час вивчення дисципліни, подано в наступній таблиці.

Таблиця 1 — Перелік рекомендованої літератури

№ пор.	Бібліографічне описання	Кільк. примір.	УДК бібліотеки
Основна
1	Бородич, С.А. Економетрика [Текст]: учебное пособие / С.А. Бородич. – Минск: Новое знание, 2001. – 408c.	4	330.43 Б83
2	Лук`яненко, І.Г. Економетрика [Текст]: підручник: навчальне видання / І.Г. Лук’яненко, Л.І. Краснікова. – К.: Знання, 1998. – 494c.	7	330.43 Л84
3	Наконечний, С.І. Економетрія [Текст]: навчальний посібник / С.І. Наконечний, Т.О. Терещенко, Т.П. Романюк.– К.: КНЕУ, 1997. – 352с.	5	330.43 Н22
4	Толбатов, Ю.А. Економетрика [Текст]: підручник / Ю.А. Толбатов. – К.: Четверта хвиля, 1997. – 320с.	18	004.43 Т52
5	Лугінін, О.Є. Економетрія [Текст]: навч. посіб., 2-ге вид., перероб. та доп. / О.Є. Лугінін. – К.: ЦУЛ, 2008. – 278 с.	3	330.43 Луг 83
Додаткова
6	Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики [Текст]: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022c.	1	330.4 А36
7	Назаренко, О.М. Основи економетрики [Текст]: підручник, 2-е вид., випр. / О.М. Назаренко. – К.: ЦНЛ, 2005. – 392c.	2	330.43 Н19
8	Економетрика [Текст]: ученик / ред. И. И. Елисеева. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 344 с.	5	330.43 Эко 40
9	Практикум по эконометрике [Текст]: учебное пособие/ ред. И. И. Елисеева. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.	32	330.43 Прак 69

Лекція 1.Предмет, методи і завдання дисципліни

Анотація

Природа економетрії. Роль економетричних досліджень в економіці. Предмет, цілі, завдання та структура курсу. Місце і значення курсу серед дисциплін фундаментальної підготовки фахівців з економіки. Взаємозв’язки курсу із суміжними дисциплінами. Особливості економетричних моделей. Вибір змінних і структура зв’язків. Роль і місце економетричних моделей в математичному моделюванні.

1.1 Природа економетрії. Роль економетричних досліджень в економіці

Сьогодні в любій області економіки (управлінні, фінансово-кредитній сфері, маркетинзі, обліку, аудиті) спеціалістам доводиться працювати в умовах недостатності і неповноти початкових даних. Аналіз такої інформації потребує спеціальних методів, що базуються на економетричних моделях, концепціях і прийомах.

Термін “економетрія” вперше запровадив польський учений ПавлоЧомпа, опублікувавши у Львові в 1910 р. книгу “Нариси економетрії і природної теорії бухгалтерії, яка грунтується на політичній економії”. Однак це поняття не набуло поширення, оскільки на той час не було фундаментальних праць у цій галузі науки.

В 30-х роках XX століття склалися всі передумови для виокремлення економетрії в окрему науку. Спеціалісти, що займалися розвитком економетричної науки, повинні були використовувати в тій чи іншій мірі математику і статистику. Тому виникла необхідність в появі нового терміну, що поєднував всі дослідження в даному напрямку.

В сучасній світовій науці загальноприйнятим став термін «економетрія». Слово «економетрія» представляє собою комбінацію двох слів «економіка» та «метрика» (від грецького «метрон»). Таким чином, сам термін підкреслює специфіку, зміст економетрики як науки: кількісне вираження тих зв’язків та залежностей, які розкриті і обґрунтовані економічною теорією.

Зародження економетрії являється наслідком міждисциплінарного підходу до вивчення економіки. Ця наука виникла в результаті взаємодії і об’єднання в особливий «сплав» трьох компонент: економічної теорії, статистичних і математичних методів. Згодом до них приєднався розвиток обчислювальної техніки як умова розвитку економетрії.

Найбільш часто використовують визначення економетрії, яке запропонував російський вчений С. А. Айвазян.

Економетрія – це наукова самостійна дисципліна, яка об'єднує сукупність теоретичних результатів, прийомів, методів і моделей, призначена для того, щоб на базі економічної теорії, економічної статистики, математико-статистичного інструментарію надавати конкретне кількісне вираження загальним закономірностям, що обумовлені економічною теорією взаємозв'язків економічних явищ і процесів.

У світовій науці економетрія займає гідне місце. Свідченням цього є присудження за найбільш видатні розробки в цій області Нобелівських премій з економіки Рагнару Фрішу і Яну Тільбергену (1969), Лоуренсу Клейну (1980), Трюгве Хаавельмо (1989), Роберту Лукасу (1995), Джеймсу Хекманом і Даніелю Мак- Фаддену (2000).

Основні результати економічної теорії носять якісний характер, а економетрика вносить в них емпіричний зміст. Математична економіка виражає економічні закони у вигляді математичних співвідношень, а економетрика здійснює дослідну перевірку цих законів. Економічна статистика дає інформаційне забезпечення досліджуваного процесу у вигляді вихідних статистичних даних і економічних показників, а економетрика, використовуючи традиційні математико-статистичні і спеціально розроблені методи, проводить аналіз кількісних взаємозв’язків між цими показниками.

Більшість базових понять економетрії мають два визначення: «економічне» і «математичне». Подібна двоїстість має місце і в формулюванні результатів. Характер наукових робіт по економетрії варіюється від «класичних» економічних робіт, в яких майже не використовується математичний апарат, до солідних математичних праць, що використовують достатньо тонкий апарат сучасної математики.

Застосування математичних методів у економіці дає змогу виокремити та формально описати найважливіші, найсуттєвіші зв’язки економічних змінних і об’єктів, а також індуктивним шляхом отримати нові знання про об’єкт. Крім того, мовою математики можна точно та компактно відображати твердження економічної теорії, формулювати її поняття та висновки.

На сучасному етапі економетрія динамічно розвивається і охоплює різноманітні сфери економічного знання.

Особливі досягнення пов’язані з розвитком економетрії за останні 30 років. Сюди можна віднести такі проблеми:

• вивчення і врахування мультиколінеарності;

• специфікація помилок;

• коваріаційний аналіз параметрів моделі;

• побудова моделі з фіктивними змінними;

• визначення лагових змінних і побудова та аналіз моделей розподіленого лагу.