Отношение D/8_r представляет собой не что иное как коэффи­циент массоотдачи |3 растворенного вещества от поверхности мембраны в объем раствора. Введя Р в уравнение (24.29), получим

expG./B

КП = ¹ (24.30)

Фв + 0 - 4>Jexp(GJP)

В случае <р_и = 1 уравнение (24.30) упрощается:

Kn = exp(G₁/P). (24.31)

Если в уравнение (24.30) ввести фактор Чилтона - Кольборна, равный при турбулентном режиме движения разделяемого раствора j - (P/vv) (Рг')²', получим следующее уравнение:

exp [(G _t fjw)(Pr')²³ ]

Ф„ + (1- Ф„)ехр[(G_l//H>)(#r0^2/3] ’ (24.32)

где w—средняя скорость движения разде шемого раствора; Pr' = v/fi- диффузионный критерий Прандтля; v-кинематическая вязкость разделяемого раствора.

Введя в уравнение (24.32) выражение для определения наблю­даемой селективности <р = 1 — с₂/с₁₅ получим равенство, примени­мое для описания процесса обратного осмоса в плоском меж- мембранном канале:

In [(1 - <р)/ф] = (G₁//H>)(Pr')^2/3 + In [(1 - cpj/cpj. (24.33)

Расчетные данные, иллюстрирующие зависимость концентра­ционной поляризации от проницаемости мембраны и числа Рей­нольдса (Re = wd/y) в турбулентном потоке при концентрировании 4%-го водного раствора хлорида натрия с помощью трубчатых мембран, приведены на рис. 24-13, из которого видно, что концент­рационная поляризация особенно значительна для мембран с высо­кой проницаемостью при небольших значениях Re.

Для определения коэффициента массоотдачи, входящего в фор­мулы расчета концентрационной поляризации, предложен ряд уравнений, которые приведены в специальной литературе. На мас- соперенос, особенно при разделении растворов электролитов, плот­ность которых сильно зависит от концентрации растворенного вещества, может существенно влиять естественная конвекция. В ап­паратах с горизонтальными п госкими мембранными каналами естественная конвекция вносит существенный вклад в массоперенос при условии, что

(р 2 - Р1) в² К Р1 ^v*0 » 1, (24.34)

где р, и р₂-плотность пя¹ створа соответственно в ядре потока и непосредственно

у поверхности мембраны, д ускорение свободного падения.

Критериальное уравнение для расчета коэффициентов массоот­дачи при естественной конвекции имеет вид

Nu' = A Ga" (Pr')^m (W, (24.35)

где Ga = gb³/v² критерий Галилея; b расстояние между мембранами /-определя­ющий геометрический размер; А, п, т, q - константы.

Выше уже отмечалось, что концентрационная поляризация при­водит к загрязнению мембран. Но этим далеко не исчерпывается ее отрицательная роль в мембранных процессах. Именно она опреде­ляет сопротивление массообмену со стороны разделяемого раство­ра. Из-за повышения концентрации у поверхности снижаются се­лективность и удельная производительность мембран. Причем по­скольку отношение концентраций растворенных веществ у поверх­ности мембраны и в объеме разделяемого раствора экспоненциаль­но возрастает с увеличением удельной производительности, то концентрационная поляризация может явиться фактором, лимити­рующим проницаемость мембран в процессах ультрафильтрации, нанофильтрации и обратного осмоса. И усилия, направленные на создание новых высокопроизводительных мембран, могут оказать­ся напрасными, если одновременно не развивать способы ее эффек­тивного снижения.

Эти способы можно разделить на две группы (рис. 24-14): 1) способы, связанные с интенсификацией массоотдачи от поверхности мембран в ядро потока разделяемого раствора, что позволяет с той или иной степенью эффективности выравнивать концентрации у по­верхности мембран и в объеме раствора; 2) способы, основанные на установлении низкой проницаемости, при которой концентрацион­ная поляризация не достигает значительных величин. Последние носят пассивный характер и скорее должны рассматриваться как условия, при которых КП не представляет собой серьезную проб­лему.

Способы снижения КП (упомянутые и другие) целесообразно использовать при ультрафильтрации, несмотря на то что они сопряжены со значительными усложнениями аппаратурного оформ­ления процесса или его организации. В обратном осмосе и нано­фильтрации достаточно эффективными являются более простые способы, связанные с увеличением гидравлического сопротивления межмембранного канала: во-первых, благодаря тому, что концент­рационная поляризация имеет меньшую величину, чем при ультра­фильтрации, а во-вторых, из-за значительно более высоких рабочих давлений увеличение гидравлического сопротивления меньше ска­зывается на росте затрат энергии на процесс.

Наибольшее влияние концентрационная поляризация оказывает на характеристики процесса разделения жидких смесей. Однако и при разделении газовых смесей-при высоких давлениях (от нескольких мегапаскалей и выше) и больших удельных производи­тельностях - вклад внешнего диффузионного сопротивления процес­су может оказаться настолько существенным, что уже нельзя будет его не учитывать. Метод расчета КП для этого случая аналогичен рассмотренному выше.

Рис. 24-14. Способы снижения концентрационной поляризации: а-технологические способы; б- возможные ситуации

24.4. Мембранные аппараты

Промышленные аппараты для мембранных процессов должны удовлетворять следующим требованиям: иметь большую рабочую поверхность мембран в единице объема аппарата; быть доступными для сборки и монтажа; жидкость при движении по секциям или элементам должна равномерно распределяться над мембраной и иметь достаточно высокую скорость течения для снижения вред­ного влияния концентрационной поляризации; при этом перепад давления в аппарате должен быть по возможности небольшим. При конструировании мембранных аппаратов необходимо учитывать также требования, обусловленные работой аппарата при повышен­ных давлениях: обеспечение механической прочности, герметичнос­ти и др. Создать аппарат, который в полной мере удовлетворял бы всем перечисленным требованиям, по-видимому, невозможно. По­этому для каждого конкретного процесса разделения следует под­бирать аппарат такой конструкции, которая обеспечивала бы наи­более выгодные условия проведения процесса.

Аппараты для мембранных процессов подразделяют на четыре основных типа, различающихся способом укладки мембран: аппа­раты с плоскими мембранными элементами, с трубчатыми мемб­ранными элементами, с мембранными элементами рулонного типа и с мембранами в виде полых волокон. Эти аппараты могут быть корпусными и бескорпусными. По положению мембранных элемен­тов их делят на горизонтальные и вертикальные; по условиям монтажа-на разборные и неразборные. В зависимости от конст­рукции аппаратов и схемы установок аппараты могут работать как в режиме идеального вытеснения, так и в режиме идеального перемешивания.

Аппараты с плоскими мембранными элементами. Основой этих аппаратов является мембранный элемент, состоящий из плоских (листовых) мембран, уложенных по обе стороны плоского пористо­го материала-дренажа, либо приготовленных непосредственно на его поверхности. Расстояние между соседними мембранными эле­ментами (межмембранное пространство-канал, по которому про­текает исходный раствор) невелико, в пределах 0,5-5 мм. Разде­ляемый раствор последовательно проходит между всеми мембран­ными элементами, концентрируется и удаляется из аппарата. Часть этого раствора, прошедшая через мембрану в дренаж, образует пермеат (фильтрат).

Аппараты с плоскими мембранными элементами выпускают в различных модификациях: корпусными и бескорпусными, с цент­ральным и периферийным выводом пермеата, с общим отводом пермеата либо с отводом его отдельно из каждого элемента. По форме мембранные элементы изготовляют круглыми (эллиптически­ми) и прямоугольными или квадратными. Форма элементов су­щественно влияет на организацию потока разделяемого раствора над поверхностью мембран и на характеристики процесса разделе-

Пермеат 8 9 10

Рис. 24-15. Схема устройства и распределения потоков в аппарате эллиптической формы:

1-фланец; 2-мембранные элементы; 5-направляющие штанги; 4-опорные пластины; 5-мем­браны; б-проточное кольцо; 7- замковое кольцо, 8-заглушка; 9-шланг; 10-коллектор пермеата.

ния. Схема одного из аппаратов с плоскими мембранными элемен­тами эллиптической формы и распределение потоков в нем схема­тически изображены на рис. 24-15.

Аппарат представляет собой пакет мембранных элементов 2 эллиптической формы, находящийся между круглыми фланцами 1. Их соосность обеспечивается двумя направляющими штангами 3. На свободные концы штанг навинчиваются гайки, затягиванием которых обеспечивается опрессовка аппарата.

Мембранные элементы состоят из опорных пластин 4, по обеим сторонам которых уложены мембраны 5. Отверстия в опорных пластинах и мембранах точно совмещаются и герметизируются двумя защелкивающимися кольцами: проточным 6 со стороны выхода разделяемого раствора в переточные отверстия и замковым 7 со стороны выхода из него. Для подачи разделяемого раствора из переточного отверстия в межмембранный канал и отвода его в другое переточное отверстие в проточных кольцах имеются прорези в радиальном направлении. Проточное кольцо плотно входит в гнездо, окружающее отверстие, чем достигаются соосность всех совмещаемых отверстий и надежная герметизация переточных отверстий по узким кромкам мембран, расположенных между кольцами 6 и 7.

Для распределения разделяемого раствора по секциям одно из переточных отверстий на соответствующих мембранных элементах перекрывают заглушкой 8. Пермает отбирают отдельно из каждого мембранного элемента по гибким капил­лярным шлангам 9 с последующим выводом в общий коллектор 10.

Конструкция опорной пластины этого аппарата (рис. 24-16) весьма сложна: два склеенных пластмассовых диска имеют разветвленную сеть внутренних каналов разного сечения для сбора пермеата. В пластине вдоль ее кромки расположен замкнутый, с большим поперечным сечением кольцевой канал 1, предназначенный для сбора пермеата, поступающего из мембранного элемента по другим каналам, самые крупные из которых 2 расходятся лучами из центра опорной пластины. С кольцевым каналом 1 соединяются также расположенные параллельно друг другу каналы 3 меньшего поперечного сечения. Эти каналы имеют многочисленные

5

Рис. 24-16. Опорная пластина аппарата эллиптической формы:

1-3 соответственно кольцевой, радиальные и диагональные каналы; 4а. 4б-соответственно внутренние полости и щели; 5 кольцевой выступ; 6-ребра; 7 перегонные отверстия; 8-мем­браны

поперечные полости 4а, которые сообщаются с поверхностью дисков посредством щелей 4б. Эти щели настолько узки, что при рабочем давлении гарантируется целостность мембраны без применения каких-либо подложек. Малое сопротивление потоку пермеата при использовании даже высокопроницаемых мембран обеспечи­вается большим числом щелей 4б.

Высота межмембранного канала h (в этих аппаратах она равна 0,7 мм) опреде­ляется высотой выступов вдоль кромок соседних опорных пластин, по которым одновременно уплотняется пакет мембранных элементов Для уменьшения усилий обжатия пакета на одной из поверхностей мембранных элементов предусмотрены кольцевые выступы 5. Строгая фиксация заданной высоты каналов над всей поверхностью мембранных элементов обеспечивается ребрами 6, расположенными в направлении от одного переточного отверстия 7 к другому. Высота этих выступов в направлении к переточным отверстиям постепенно сходит на нет. Мембраны 8, достигающие торцов элементов, при рабочем давлении облегают поверхность опорных пластин. При этом между мембранами соседних элементов образуются каналы для протекания разделяемого раствора.

Мембранные аппараты с элементами эллиптической или круг­лой формы имеют ряд существенных недостатков: нерациональный раскрой листовых материалов (мембран, опорных пластин и т. д.); сложность герметизации переточных отверстий как при склеивании, так и при использовании специальных уплотняющих элементов или разделительных пластин с фигурными проточками либо отверстиями; неравномерность движения разделяемого раствора в поперечном сечении межмембранного канала и возможность образования застойных зон. Эти недостатки устранены в аппаратах с плоскими мембранными элементами прямоугольной формы (рис. 24-17).

Рис. 24-17. Аппарат с непрерывной ленточной мембраной