Характеристика разрушения зданий

При проведении расчетов по прогнозированию разрушений и людских потерь при воздействии взрывных нагрузок обычно рассматривают четыре степени разрушений зданий: слабую, среднюю, сильную и полную.

При зем­летрясениях принято рассматривать пять степеней разрушений зданий (от d=1 до d=5). В международной модифицированной сейсмической школе ММSК - 86 предла­гается следующая классификация степеней разрушения зданий:

d=1 - слабые повреждения. Слабые повреждения материала и неконст­руктивных элементов здания: тонкие трещины в штукатурке; откалывание не­больших кусков штукатурки; тонкие трещины в сопряжениях перекрытий со стенами и стенового заполнения с элементами каркаса, между панелями, в раз­делке печей и дверных коробок; тонкие трещины в перегородках, карнизах, фронтонах, трубах. Видимые повреждения конструктивных элементов отсутст­вуют.

Для ликвидации повреждений достаточно текущего ремонта зданий.

d=2 - умеренные повреждения. Значительные повреждения материала и неконструктивных элементов здания, падение пластов штукатурки, сквозные трещины в перегородках, глубокие трещины в карнизах и фронтонах, выпаде­ние кирпичей из труб, падение отдельных черепиц. Слабые повреждение несу­щих конструкций: тонкие трещины в несущих стенах, незначительные дефор­мации и небольшие отколы бетона или раствора в узлах каркаса и в стыках па­нелей.

Для ликвидации повреждений необходим капитальный ремонт зданий.

d=3 - тяжелые повреждения. Разрушения неконструктивных элементов здания: обвалы частей перегородок, карнизов, фронтонов, дымовых труб. Зна­чительные повреждения несущих конструкций: сквозные трещины в несущих стенах, значительные деформации каркаса, заметные сдвиги панелей, разрушение бетона в узлах каркаса.

Возможен восстановительный ремонт здания.

d = 4 - частичные разрушения несущих конструкций: проломы в несущих стенах; развалы стыков и узлов каркаса; нарушение связей между частями здания; обрушение отдельных панелей перекрытия; обрушение круп­ных частей здания.

Здание подлежит сносу.

d=5 – обвалы. Обрушение несущих стен и перекрытия, полное обрушение здания с потерей его формы.

Характер разрушения зданий в значительной степени зависит от конструктивной схемы этих зданий.

Условие для землетрясения

1. Магнитуда землетрясения М=6 баллов.

2. Эпицентральное расстояние D=5 км.

3. Глубина очага Н=10 км.

4. Тип почвы – насыпная.

5. Жилой сектор

Таблица 1.3

Тип здания	Кол-во зданий, Nж.зд.	Кол-во человек в здании, Nч	Стоимость жилого здания, Цж.зд.(грн.)	Размеры, м			Стоимость разбора и вывоза 1 м3 завалов, Цзав.ж.зд. (грн)
				a	b	h
А	200	4	50000	10	5	4	100
Б	100	200	1000000	20	10	15
В	50	500	3000000	40	10	30

6. Производственный сектор

Таблица 1.4

Тип здания	Кол-во зданий, Nпр.зд.	Кол-во человек в здании, Nч	Стоимость производственного здания, Цпр.зд. (грн.)	Размеры, м			Стоимость разбора и вывоза 1 м3 завалов, Цзав.пр.зд. (грн)
				a	b	h
А	20	200	1500000	100	30	15	10
Б	20	300	5000000	200	50	10
В	20	400	10000000	250	40	15

7. Коммунально-энергетические системы

Таблица 1.5

Тип системы	Протяженность по населенному пункту, км	Стоимость ремонта 1 км КЭС, грн.
Водоснабжение	15	10000
Электроснабжение	50	2000
Газоснабжение	20	15000
Теплоснабжение	30	12000
Транспорт	10	30000
Канализация	30	8000
Связь	5	5000

Пример расчета при землетрясении

1. Определяем интенсивность землетрясения J в баллах

, (1.1)

где М – магнитуда землетрясения (условие), баллы;

D – эпицентральное расстояние (условие), км;

Н – глубина очага (условие), км;

В,С,Е – региональные константы (значения В, С, Е могут быть различными для конкретных регионов. Если они неизвестны, то принимают В=1,5; С=3,5; Е=3,0.)

Этой формулой пользуются при прогнозировании последствий случившегося землетрясения.

2. Определяем время прихода продольных волн , с

(1.2)

где D – эпицентральное расстояние (условие), км;

Н – глубина очага (условие), км;

V_п – скорость продольных волн, V_п=6,1 км/с,

3. Определяем время прихода поверхностных сейсмических волн , с

(1.3)

где V_пов – скорость поверхностных волн (приложение № 6), км/с,

4. Определяем вероятность разрушений в жилом секторе по приложению № 1. Результаты представлены в таблице 1.6

Таблица 1.6

Вероятность разрушения зданий в жилом секторе

Тип здания	Вероятность разрушения, R
А	d1=0
	d2=0,02
	d3=0,14
	d4=0,34
	d5=0,5
Б	d1=0,01
	d2=0,15
	d3=0,34
	d4=0,34
	d5=0,16
В	d1=0,13
	d2=0,37
	d3=0,34
	d4=0,13
	d5=0,03

5. Определяем величину ущерба от разрушения жилых зданий, U_ж.зд.,грн.

U_ж.зд=N_ж.зд. ∙R∙k_з∙Ц_ж.зд., (1.4)

где N_ж.зд. – количество зданий жилого сектора (таблица 1.3);

R - вероятность разрушения (приложение №1);

k_з – коэффициент затрат от стоимости здания (приложение №7);

Ц_ж.зд. – стоимость здания жилого сектора (таблица 1.3), грн.

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.7

Таблица 1.7

Расчет ущерба от разрушения жилых зданий

Тип здания	Величина ущерба от разрушения жилых зданий, грн.
А	200∙0∙0,1∙50000=0
	200∙0,02∙0,3∙50000=60000
	200∙0,14∙0,5∙50000=700000
	200∙0,34∙0,9∙50000=3060000
	200∙0,5∙1∙50000=5000000
Б	100∙0,01∙0,1∙1000000=10000
	100∙0,15∙0,3∙1000000=4500000
	100∙0,34∙0,5∙1000000=17000000
	100∙0,34∙0,9∙1000000=30600000
	100∙0,16∙1∙1000000=16000000
В	50∙0,13∙0,1∙3000000=1950000
	50∙0,37∙0,3∙3000000=16650000
	50∙0,34∙0,5∙3000000=25500000
	50∙0,13∙0,9∙3000000=17550000
	50∙0,03∙1∙3000000=4500000
∑1	143 080 000

6. Определяем объем завалов в жилом секторе V_з.ж.зд., м³

(1.5)

где а,b,h – соответственно длина, ширина и высота зданий жилого сектора (таблица 1.3), м;

- коэффициент объема (определяется по приложению № 8);

N_ж.зд. – количество зданий жилого сектора (таблица 1.3);

R₅ - вероятность разрушения d₅ (приложение №1);

R₄ - вероятность разрушения d₄ (приложение №1).

Для зданий типа А

Для зданий типа Б

Для зданий типа В

7. Определяем стоимость разбора и вывоза завалов С_{рз.ж.зд.}, грн.

С_рз.ж.зд= V_з.ж.зд∙Ц_зав.ж, (1.6)

где Ц_зав.ж. – стоимость разбора и вывоза 1м³ завалов для зданий жилого сектора (таблица 1.3), грн/м³.

Для зданий типа А

С_{рз.ж.зд.}=10720∙100=1 072 000 грн.

Для зданий типа Б

С_{рз.ж.зд.}= 39600 ∙100=3 960 000 грн.

Для зданий типа В

С_{рз.ж.зд.}= 22800∙100=2 280 000 грн.

Общая стоимость разбора и вывоза завалов для зданий всех типов

∑₂=∑ С_рз.ж.зд, грн. (1.7)

∑₂=1072000+3960000+2280000=7 312 000 грн.

Суммарная величина ущерба в жилом секторе U_ж.с., грн.:

U_ж.с.= ∑₁+ ∑₂, грн., (1.8)

где ∑₁ - суммарная величина ущерба от разрушения жилых зданий, грн. (таблица 1.6);

∑₂ - общая стоимость разбора и вывоза завалов для зданий всех типов (определяется по формуле 1.7), грн.

U_ж.с.= 143080000+7312000=150 392 000 грн.

8. Определяем величину ущерба от разрушения производственных зданий U_пр.зд., грн.

U_пр.зд.=N_пр.зд. ∙R∙k_з∙Ц_пр.зд., (1.9)

где N_пр.зд. – количество зданий производственного сектора (таблица 1.4);

R – вероятность разрушения (приложение №1);

k_з – коэффициент затрат от стоимости здания (приложение № 7);

Ц_пр.зд. – стоимость здания производственного сектора (таблица 1.4), грн.

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.8

Таблица 1.8

Расчет ущерба от разрушения производственных зданий

Тип здания	Величина ущерба от разрушения производственных зданий, Uпр.зд. грн.
А	20∙0∙0,1∙1500000=0
	20∙0,02∙0,3∙1500000=180000
	20∙0,14∙0,5∙1500000=2100000
	20∙0,34∙0,9∙1500000=9180000
	20∙0,5∙1∙1500000=15000000
Б	20∙0,01∙0,1∙5000000=100000
	20∙0,15∙0,3∙5000000=4500000
	20∙0,34∙0,5∙5000000=17000000
	20∙0,34∙0,9∙5000000=30600000
	20∙0,16∙1∙5000000=16000000
В	20∙0,13∙0,1∙10000000=2600000
	20∙0,37∙0,3∙10000000=22200000
	20∙0,34∙0,5∙10000000=34000000
	20∙0,13∙0,9∙10000000=2340000
	20∙0,03∙1∙10000000=6000000
∑3	161 800 000

9. Определяем объем завалов в производственном секторе V_{з.пр.зд.}, м³

(1.10)

где а,b,h – соответственно длина, ширина и высота зданий производственного сектора (таблица 1.4), м;

- коэффициент объема (определяется по приложению № 8);

N_пр.зд. – количество зданий производственного сектора (таблица 1.4);

R₅ - вероятность разрушения d₅ (приложение №1);

R₄ - вероятность разрушения d₄ (приложение №1).

Для зданий типа А

Для зданий типа Б

Для зданий типа В

10. Определяем стоимость разбора и вывоза завалов C_{рз.пр.зд.}, грн

C_{рз.пр.зд.}= V_{з.пр.зд.}∙Ц_зав.пр., (1.10)

где Ц_зав.пр. – стоимость разбора и вывоза 1м³ завалов для зданий производственного сектора (таблица 1.4), грн/м³.

Для зданий типа А

C_{рз.пр.зд.}= 120600∙10=1 206 000 грн.

Для зданий типа Б

C_{рз.пр.зд.}=132000∙10=1 320 000 грн.

Для зданий типа В

C_{рз.пр.зд.}=57000∙10=570 000 грн.

Общая стоимость разбора и вывоза завалов для зданий всех типов

∑₄=∑ C_{рз.пр.зд} (1.11)

∑₄=1206000+1320000+570000=3 096 000 грн.

Суммарная величина ущерба в производственном секторе U_пр.с., грн.:

U_пр.с.= ∑₃+ ∑₄, (1.12)

где ∑₃ – суммарная величина ущерба от разрушения производственных зданий, грн (таблица 1.8);

∑₄ - общая стоимость разбора и вывоза завалов для зданий всех типов (определяется по формуле 1.11), грн.

U_пр.с =161800000+3096000=164 896 000 грн.

11. Определяем величину ущерба при ремонте КЭС (коммунально-энергетических систем) U_сист., грн.

, (1.13)

где S_н.п. – протяженность КЭС по населенному пункту (таблица 1.5), км;

У_ж.о. – устойчивость систем жизнеобеспечения (приложение № 4), %;

Ц_р.кэс – стоимость ремонта 1 км КЭС (таблица 1.5), грн/км.

Суммарная величина ущерба при ремонте КЭС U_кэс, грн.

U_кэс = ∑ U_сист. (1.14)

U_кэс =78000+40000+69000+180000+96000+43200+4500= 510 700 грн.

12. Общий ущерб от землетрясения U_{∑землетр.}, грн.:

U_{∑землетр}= U_ж.с.+ U_пр.с+ U_кэс, где (1.15)

где U_ж.с - суммарная величина ущерба в жилом секторе (определяется по формуле 1.8), грн.;

U_пр.с – суммарная величина ущерба в производственном секторе (определяется по формуле 1.12), грн.;

U_кэс - суммарная величина ущерба при ремонте КЭС (определяется по формуле 1.14), грн.

U_{∑землетр}=150392000+164896000+510700=315 798 700 грн.

13. Определяем возможные потери людей N_пот., чел.

N_пот.=N_т∙N_ч∙R_пот., (1.16)

где N_т – количество зданий в жилом или производственном секторе (таблица 1.3, 1.4);

N_ч – количество людей в здании жилого или производственного сектора (таблица 1.3, 1.4), чел.;

R_пот. – вероятность потерь людей в зависимости от интенсивности землетрясения (приложение № 2).

13.1 Определяем возможные потери людей в жилом секторе

Для зданий типа А

- общие

N_{пот.ж.зд.}=200∙4∙0,7=560 чел.

- безвозвратные

N_{пот.ж.зд.}=200∙4∙0,38=304 чел.

Для зданий типа Б

- общие

N_{пот.ж.зд.}=100∙200∙0,39=7800 чел.

- безвозвратные

N_{пот.ж.зд.}=100∙200∙0,18=1800 чел.

Для зданий типа В

- общие

N_{пот.ж.зд.}=50∙500∙0,14=3500 чел.

- безвозвратные

N_{пот.ж.зд.}=50∙500∙0,05=1250 чел.

13.1.1 Суммарные потери людей в жилых зданиях всех типов

∑ N_{пот.ж.зд.}, чел.

- общие

∑ N_{пот.ж.зд.}=560+7800+3500=11860 чел.

- безвозвратные

∑ N_{пот.ж.зд}=304+1800+1250=3354 чел.

13.2 Определяем возможные потери людей в производственном секторе

Для зданий типа А

- общие

N_{пот.пр.зд.}=20∙200∙0,7=2800 чел.

- безвозвратные

N_{пот.пр.зд.}=20∙200∙0,38=1520 чел.

Для зданий типа Б

- общие

N_{пот.пр.зд.}=20∙300∙0,39=2340 чел.

- безвозвратные

N_{пот.пр.зд.}=20∙300∙0,18=1080 чел.

Для зданий типа В

- общие

N_{пот.пр.зд.}=20∙400∙0,14=1120 чел.

- безвозвратные

N_{пот.пр.зд.}=20∙400∙0,05=400 чел.

13.2.1 Суммарные потери людей в производственных зданиях всех типов ∑ N_{пот.пр.зд.}, чел.

- общие

∑ N_{пот.пр.зд.}=2800+2340+1120=6260 чел.

- безвозвратные

∑ N_{пот.пр.зд}=1520+1080+400=3000 чел.

14. Суммарные потери людей ∑N_пот., чел.

∑N_пот.= ∑N_{пот.ж.зд.}+ ∑N_{пот.пр.зд.}, (1.17)

где ∑N_{пот.ж.зд} - суммарные потери людей в жилых зданиях всех типов (определяется в пункте 13.1.1), чел.;

∑N_{пот.пр.зд} - суммарные потери людей в производственных зданиях всех типов (определяется в пункте 13.2.1), чел.

- общие

∑N_пот.=11860+6260=18120 чел.

- безвозвратные

∑N_пот.=3354+3000=6354 чел.