Идеализированные активные элементы

Идеальный источник напряжения (источник напряжения, источник ЭДС) – идеализированный активный элемент, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, протекающего через эти зажимы. Напряжение u на зажимах источника численно равно ЭДС этого источника:

С трелка указывает на направление движения положительного заряда.

Для частного случая:

Е_=const – источник постоянного напряжения (постоянной ЭДС).

Внешняя характеристика любого источника – это зависимость напряжения на зажимах от тока источника.

Внешняя характеристика для источника напряжения:

E_m, E, e(t)

При е=0 внешняя характеристика источника совпадает с ВАХ резистора при R=0 ( к.з. отрезок), т.е. внутреннее сопротивление источника напряжения равно 0.

При подключенной нагрузке:

0,

При

p

Источник напряжения – это источник бесконечной мощности.

Идеальный источник тока

Идеальный источник тока (источник тока) — это идеализированный активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

Направление совпадает с направлением движения положительных зарядов

Ч астный случай источник постоянного тока.

Внешняя характеристика источника тока:

При внешняя характеристика совпадает с ВАХ резистора при (разрыв цепи).

При подключенной нагрузке:

При . Источник тока также источник бесконечной мощности.

Схемы замещения реальных источников

Реальные источники энергии могут быть приближены к идеальным в узком диапазоне токов и напряжений.

Реальные источники обладают конечной мощностью.

Внешняя характеристика реальных элементов имеют вид:

Уравнение внешней характеристики по двум точкам:

Этому уравнению соответствует цепь:

R

e = u_х

_i – внутреннее сопротивление источника

Внешние характеристики:

Обратное уравнение внешней характеристики по двум точками:

Этому уравнению соответствует цепь:

Внешние характеристики:

С хемы замещения эквивалентны, т.е. их поведение относительно внешних выводов одинаково.

Выбор схемы замещения произволен. Параметры могут быть пересчитаны друг в друга:

, т.е. идеальные источники не могут быть преобразованы друг в друга.

Управляемые источники тока и напряжения

Управляемый источник – это идеализированный активный элемент, параметр которого (ток или напряжение) является функцией тока или напряжения некоторого участка цепи.

Существуют четыре типа управляемых источников:

1. источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН)

2. источник напряжения, управляемый током (ИНУТ);

3. источник тока, управляемый напряжением (ИТУН);

4. источник тока, управляемый током (ИТУТ);

В большинстве случаев используются линейно управляемые источники:

;

Лекция 3

«Топология цепей»

Эквивалентные схемы электрических цепей

Основные определения

В теории цепей рассматривают только схемы замещения электрических цепей, состоящих исключительно из идеализированных активных и пассивных элементов. При этом соединительные проводники являются также идеальными и имеют нулевое сопротивление.

Способ изображения схемы и взаимное расположение элементов на схеме не влияют на электрические процессы. Важным является только соединение элементов между собой и их параметры.

Варианты изображения схемы участка электрической цепи:

Внешние выводы участков цепи называют полюсами.

В зависимости от числа полюсов участки делят на двухполюсники и многополюсники (трехполюсники, четырехполюсники, N – полюсники).

Двухполюсник может состоять из одного или нескольких двухполюсных идеализированных элементов.

Цепи бывают неразветвленные, разветвленные и смешанные.

В неразветвленной цепи один и тот же ток замыкается через все элементы цепи.

Соединение группы двухполюсных элементов, при котором через них замыкается один и тот же ток, называется последовательным: i_R1 = i_R2 = i_L = i_C = i_e.

В разветвленных цепях токи через различные элементы могут иметь различные значения.

Соединение группы двухполюсных элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным:

u_j = u_R = u_L = u_C

Комбинация последовательного и параллельного соединений называется смешанным соединением.

- расширенное описание цепи

Характер соединений между элементами цепи определяет ее топологические свойства, для описания которых используют такие понятия как: ветвь, узел и контур. Ветвь – это участок цепи, вдоль которого замыкается один и тот же ток. Может содержать несколько двухполюсных элементов, соединенных последовательно. Ветвь представляет собой двухполюсник. Место соединения ветвей между собой называется узлом. Место соединения двух узлов называют устранимым узлом.

Топологическое описание цепи со всеми узлами называется расширенным.

Топологическое описание цепи без устранимых узлов называется сокращенным.

Ветви нумеруются, начиная с единицы. Номера ветвей выбирают в соответствии с номерами соответствующих токов.

-

сокращенное описание цепи

Узлы цепи нумеруют, начиная с нуля. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям цепи так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются дважды, называется контуром.

Контур характеризуется направлением обхода, выбираемым произвольно.

Ветви, узлы и контуры называются топологическими элементами цепи.