Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное (самостоятельно)

в звезду

Последовательная и параллельная схемы замещения пассивного двухполюсника

Два различных пассивных двухполюсника сложного вида с одинаковыми комплексными входными сопротивлениями или проводимостями эквивалентны, так как при замене одного из них другим токи и напряжения внешних выводов не меняются.

Любой пассивный двухполюсник может быть описан комплексным сопротивлением или проводимостью:

Z = r + jx Y = g + jb

Поэтому любому пассивному двухполюснику, находящемуся под гармоническим воздействием, можно поставить две схемы замещения: последовательную и параллельную.

Параметры r, х, g, b являются функциями частоты r(ω), х(ω), g(ω), b(ω), причем r и g положительны и изменяют только абсолютное значение, а x и b могут менять знак.

При фиксированной частоте ω= ω₁ параметры двухполюсника принимают определенные значения:

Для последовательной схемы замещения:

Если х(ω₁) < 0, то х(ω₁)= ;

при х(ω₁) > 0

Для параллельной:

;

если b(ω₁) < 0, то

при b(ω₁) > 0 .

Для фиксированной частоты последовательная и параллельная схемы замещения могут быть преобразованы одна в другую с пересчетом параметров элементов.

Параметры исходной цепи	Параметры преобразованной цепи
Rпосл, Cпосл
Rпосл, Lпосл
Rпар, Cпар
Rпар, Lпар

При этом характер двухполюсника не меняется.

П ри гармоническом воздействии переходим к комплексной схеме замещения:

Последовательная: Параллельная:

И сточники тока и напряжения, которые могут быть преобразованы один в другой, т.е. Z_i ≠ 0, Y_i ≠ 0, называются вырожденными.

Вырожденные источники могут быть устранены из цепи с помощью переноса.

Перенос источников

Схема с вырожденным источником Схема с перенесенным источником:

н апряжения:

Вырожденный источник напряжения переносится последовательно в ветви, подключенной к этому источнику с сохранением величины и направления.

Узлы, между которыми был подключен источник, объединяются в один.

Схема с вырожденным Схема с перенесенным

источником тока источником тока:

1. 

2. 

3. 

1. 

2. 

Вырожденный источник тока переносится параллельно ветви, подключенной параллельно с сохранением величины и направления. Ветвь с источником исчезает.