Лекция 16 Первичные параметры составных четырехполюсников

Составным называется четырехполюсник, который может быть представлен как соединение нескольких более простых (элементарных) четырехполюсников.

Соединение четырехполюсников называется регулярным, если после их соединения токи зажимов 1 и 2 каждого четырехполюсника равны токам зажимов 1' и 2'.

Каскадное соединение:

Каскадное соединение регулярное

При каскадном соединении:

;

Четырехполюсник А:

Четырехполюсник Б:

Матрица А – параметров составного четырехполюсника равна произведению матриц А – параметров элементарных четырехполюсников.

При каскадном соединении четырехполюсников:

Так как произведение матриц не подчиняется переместительному закону, порядок расположения матриц должен соответствовать порядку следования четырехполюсников.

Параллельное соединение:

При параллельном соединении напряжения равны

, а токи составного четырехполюсника равны сумме токов элементарных четырехполюсников

Y – параметры составного четырехполюсника равны сумме Y – параметров элементарных четырехполюсников.

Последовательное соединение:

Параллельно – последовательное соединение:

Последовательно – параллельное соединение:

Использование данных правил возможно только при регулярных соединениях.

Соединение регулярно, если:

1. При параллельном соединении каждый четырехполюсник должен быть уравновешенным.

2. При параллельном и последовательном соединении четырехполюсников, имеющих общий вывод, все общие выводы соединяются.

3. Произвольный четырехполюсник соединяется с «разорванным» четырехполюсником:

Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников

Системе из 2 – х уравнений, содержащей 4 независимых коэффициента, можно поставить в соответствие идеализированную цепь, содержащую 4 элемента, параметры которых выражаются через независимые коэффициенты основной системы уравнений четырехполюсника.

Эквивалентные схемы могут быть разные. Широкое распространение получили T – образные и П – образные канонические схемы замещения:

Можно найти:

T – образный

П – образный

Можно найти:

Для взаимных четырехполюсников

т.е. нет управляемых источников.

Для симметричных четырехполюсников:

Схемы замещения с разделенными параметрами:

Автономные проходные четырехполюсники

П одключим к автономному четырехполюснику внешние источники ЭДС:

М

частичный ток

етодом контурных токов для контуров 1 и 2:

г

алгебраические дополнения

де

,

вызванные действием независимых источников, находящихся внутри АЧ.

При одновременном закорачивании и :

токи короткого замыкания

неавтономного четырехполюсника при выключении всех внутренних независимых источников.

Заменив , систему уравнений можно записать:

или , вводя :

Э той системе уравнений соответствует эквивалентная схема вида:

НЧ – соответствующий неавтономный четырехполюсник

Каноническая П – образная схема автономного четырехполюсника:

Методом узловых напряжений:

из АЧ путем выключения всех независимых источников.

Э квивалентные схемы:

Канонический Т – образный