Делители напряжения и тока Делитель напряжения

Р ассмотрим цепь:

она же:

Z₁ и Z₂ могут состоять из нескольких идеализированных элементов:

Z₁

Z₂

Цепи такого типа называют делителями напряжения, а элементы Z₁ и Z₂ – плечами делителями.

;

;

Комплексные коэффициенты передачи делителя напряжения или коэффициент деления:

при

Делитель тока дуален по отношению к делителю напряжения.

Комплексные коэффициенты передачи делителя тока или коэффициенты деления.

Лекция 7 Энергетические процессы в простейших цепях при гармоническом воздействии Аналогии между механическими и электромагнитными процессами

Потенциальная энергия в механике, определяемая взаимным положением тел:

для силы тяжести –

для силы упругости –

Аналогична энергия электрического поля, запасаемого в конденсаторе и определяемая разностью потенциалов на выводах:

+++++++++++ u_C

– – – – – – – – –

Кинетическая энергия, определяемая скоростью движения тела (энергия движения):

аналогична энергии магнитного поля, ??????????? током через катушку индуктивности:

;

скорость изменения энергии – это мощность:

Мгновенная мощность пассивного двухполюсника при гармоническом воздействии.

,

Мгновенная мощность содержит постоянную составляющую и переменную .

Активная мощность, т.е. средняя за период:

.

Энергетические характеристики цепи ее входным сопротивлением.

Если входное сопротивление двухполюсника имеет чисто резистивный характер (φ = 0),

Д

Преобразование энергии

вухполюсник только потребляет энергию от источника.

Чисто резистивный характер: |φ|= π/2, cos φ=0;

Запас

П

олный обмен запасенной энергией.

Е

Отдача

сли 0 < |φ| < π/2, в двухполюснике имеет место как процесс запасания энергии, так и процесс преобразования.

Активная, реактивная, полная и комплексная мощности

Активная мощность – среднее значение мгновенной мощности за период, равная постоянной составляющей.

Р _А > 0 двухполюсник пассивный (не содержит активных источников)

P

Р

P_A

_А < 0 двухполюсник активный

Полная мощность:

Комплексная мощность цепи вводится как комплексное число, модуль которого равен полной мощности, а аргумент разности фаз между напряжением и током:

Тригонометрическая формула:

Реактивная мощность цепи вводится как мнимая часть комплексной мощности:

.

Реактивная мощность характеризует процессы обмена энергией между цепью и источником, т.е. какое поле запасает энергию:

при φ > 0 (цепь резистивно – индуктивного характера) P_Q > 0 – энергия запасается в магнитном поле цепи;

при φ < 0 (цепь резистивно – емкостного характера) P_Q < 0 – энергия запасается в электрическом поле.

Т реугольник мощностей

(Подобен треугольнику комплексного

входного сопротивления цепи)

; ;

Выражения для мощностей через напряжение, ток и сопротивление:

;

;

Связь между комплексной мощностью и комплексными значениями тока и напряжения:

где — комплексно-сопряженный ток (число, комплексно-сопряженное с током ).

Размерность всех мощностей [Дж/с]:

P(t),