Розділ ііі. Розрахунок системи автоматичного регулювання

ІІІ.І. Складання математичної моделі об’єкта регулювання

Для розрахунку виберемо контур регулювання витрати яєчного білка:

Рис. ФСА контуру регулювання витрати яєчного білка:

1 – чутливий елемент; 2 – прилад дистанційної передачі сигналу витрати; 3 – регулятор витрати; 4 – виконавчий механізм; 5 – адсорбер; 6 – регулюючий орган.

У пpoцeci дослідження АСР кожну ланку структурної схеми описують тією чи іншою передаточною функцією. При цьому об'єкт керування має вхідну координату x. Канал x  y називається каналом регулювання.

Передаточні функції динамічних ланок позначимо так:

Ч утливий елемент  W₁(s), прилад дистанційної передачі сигналу витрати W₂(s), регулятор витрати  W₃(s), виконавчий механізм і регулюючий орган  W₄(s), об’єкт регулювання (трубопровід) W₅(s).

Рис. Структурна схема контуру регулювання витрати яєчного білка

Регулятор (контролер) може мати ПІ- або ПІД-закон регулювання. П-регулятори в таких системах, як правило, не використовують через залишкову похибку, можливість появи сильних коливальних перехідних процесів, і, як наслідок, вихід із ладу регулюючого органу.

Передаточна функція еквівалентного об'єкта регулювання має вигляд:

В хідний сигнал є стрибкоподібним К=1. Час запізнення Т=0,03.

Рис. Структурна схема контуру регулювання витрати яєчного білка з ПІ регулятором.

Отримаємо наступний вигляд перехідної характеристики:

Перерегулювання 15%, час регулювання – 1,8 с, усталена помилка – 0.

Як бачимо, при ПІ-регуляторі система повільно виходить в усталений режим. Тому для покращення перехідного процесу пробуємо ввести Д-складову (диференціальна ланка):

Рис. Структурна схема контуру регулювання витрати яєчного білка з

ПІД-регулятором

Перехідна характеристика при такому регуляторі буде мати вигляд:

Перерегулювання 15%, час регулювання – 1,4 с, усталена помилка – 0.

Отже, як бачимо, з ПІД-регулятором система швидше виходить в усталений режим, ніж система з ПІ-регулятором. Тому для регулювання витрати яєчного білка краще ставити ПІД-регулятор.

ІІІ.ІІ. Розрахунок оптимальних настроювальних параметрів регулятора

В програмі SIAM здійснимо оптимізацію процесу з ПІД-регулятором. Перехід до режиму оптимізації здійснюється з основного меню функціональною клавішею F8.

У програмі SIAM реалізовано такі методи оптимізації:

– покоординатного спуску (Гаусса - Зейделя);

– прямого пошуку (Хука - Джівса);

– випадкового пошуку (Монте-Карло).

Вибираємо метод оптимізації: покоординатний спуск.

Метод інтегрування: метод Фельдберга.

Кількість оптимізованих параметрів: 3.

Інтервал невизначених параметрів: 10%.

В моделі встановлені такі оптимальні значення змінюваних параметрів:

К_П=0.066; К_і=0.1; К_д=0.2; Т=0.0001.

Оптимізація параметрів ПІД-регулятора суттєво покращує показники якості регулювання, а зокрема зменшується перерегулювання, час регулювання і коливальність.