17. Методы выявления типа тенденции динамики. Построение тренда

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции развития или сокращенно тренда. Трендом называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту временного ряда, описывающую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно. В экономике к таким факторам можно отнести:

• технологическое и экономическое развитие;

• рост потребления и изменение его структуры;

• изменение демографических характеристик популяции, включая рост (уменьшение) населения, изменение структуры возрастного состава, изменение географического расселения и т. д.

Действие этих и им подобных факторов происходит постепенно, поэтому их вклад необходимо описывать с помощью гладких кривых, просто задающихся в аналитическом виде.

В статистической практике выявление основной тенденции развития производится следующими методами: методом укрупнения интервалов (периодов) динамических рядов, методом скользящей средней, методом аналитического выравнивания (по математическому уравнению) и выравниванием по среднему абсолютному приросту (среднему коэффициенту роста).

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени. Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе, так называемой, адекватной математической модели, которая наилучшим образом аппроксимирует (отображает) основную тенденцию развития ряда динамики. Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления во времени, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме).

После выяснения характера кривой развития необходимо определить ее параметры, что можно сделать различными методами:

• решением системы уравнений по известным уровням ряда динамики;

• методом средних значений (линейных отклонений), который заключается в следующем: ряд расчленяется на две, примерно, равные части и вводятся преобразования, чтобы сумма выровненных значений в каждой части совпала с суммой фактических значений, например, в случае выравнивания по прямой;

• методом наименьших квадратов — это некоторый прием получения оценки детерминированной компоненты, характеризующей тренд или ряд изучаемого явления;

• выравниванием ряда динамики с помощью метода конечных разностей.

Метод конечных разностей  позволяет подобрать подходящую форму кривой при выборе вида функции тренда. Его применение возможно в том случае, если временной ряд содержит равноотстоящие друг от друга уровни.

Разностным оператором 1-го порядка (конечной разностью первого порядка) называется разность между соседними уровнями временного ряда:  Δ¹_t = Y_t — Y_t-1

Разностным оператором 2-го порядка (конечной разностью второго порядка) называется разность между соседними разностными операторами 1-го порядка:

Δ²_t = Δ¹_t — Δ¹_t-1

Конечными разностями j-го порядка являются разности между последовательными конечными разностями (j–1)-го порядка:

Δ^j_t = Δ^j-1_t — Δ^j

Построение тренда:

Трендовая линия строится по двум основным местоположениям поддержки (т. е. максимумы), на нисходящей тенденции. Построение линии повышающегося тренда происходит с помощи зигзагов, линейной регрессии, систем направлений. При повышающемся тренде линии строятся по экстремальным минимумам и проходят ниже ценового графика.

При нисходящем тренде линии строятся по экстремальным максимумам и проходят выше графика цены.

Основной характеристикой трендовой линии считается величина ее наклона. Имеются некоторые факторы, на основе которых строятся линии тренда:

-Диаграмма линий тренда и ее период действия. Чем больше данный период, тем сильнее трендовая линия.

-Число соприкосновений с графиком цены. Также чем больше прикосновений, тем надежнее и сильнее являются линии.

-По сравнению к горизонтальной оси угол наклона подтверждает интенсивность участников рынка и их эмоционального настроя.

-Большая длительность трендовой линии говорит так же о хорошей надежности.

-Большие объемы продаж сигнализируют о серьезном настрое трейдеров. Если объемы при движении цен в сторону тенденции увеличиваются, вероятно, стоит ожидать перелома тренда, и наоборот при снижении объемов стоит так же опасаться (построение линий по тренду).