1. Алгоритмы на графах: представления графов, схемы поиска в глубину и ширину, минимальное остовное дерево, кратчайшие пути.

Определим граф как конечное множество вершин V и набор Е неупорядоченных и упорядоченных пар вершин н обозначим G=(V,E). Мощности множеств V н Е будем обозначать буквами N и М. • Неупорядоченная пара вершин называется ребром, а упорядоченная пара - дугой. Граф, содержащий только ребра, называется неориентированным; граф, содержашнн только дуги, - ориентированным или орграфом.

Используются следующие четыре основных способа описания графа: матрица инциденций; матрица смежности: списки связи и перечни ребер. Матрица инциденции - это двумерный массив размерности N*M: 1, вершина с номером i инцидента ребру с номером j; 0, вершина с номером i не инцидентна ребру с номером j. Матрица смежности - это двумерный массив размерности N*N: 1, если вершины с номерами i и j смежны; 0. вершины с номерами i и j не смежны

Graph системы процедуру вывода монитора по его

Задание графа списками связи (L) осуществляется с помощью одномерного массива размерности N для хранения указателей. Элемент массива - указатель на начало списка, в котором содержится информация о вершинах графа, смежных с рассматриваемой.

Для хранения перечня ребер необходим двумерный массив R размерности М*2. Строка массива описывает ребро.

2.1.Поиск в глубину

Идея метода. Поиск начинается с некоторой фиксированной вершины v. Рассматривается вершина u, смежная с v. Она выбирается. Процесс повторяется с вершиной u. Если на очередном шаге мы работаем с вершиной q и нет вершин, смежных с q и не рассмотренных ранее(новых). то возврашаемся из вершины q к вершине, которая была до нее. В том случае, когда это вершина v, процесс просмотра закончен.

2.2 Поиск в ширину.

Идея метода. Суть ( в сжатой формулировке) заключается в том, чтобы paccмотреть все вершины, свянишые с текущей. Принцип выбора следующей вершины - выбирается та, которая была раньше рассмотрена. Для реализации данного принципа необхидима структура данных "очередь".

Остовное дерево (каркас) – подграф, который не содержит циклов. Нахождение каркаса минимального веса используются в задаче Краскала и Прима. Для ее решения используется понятие «жадного алгоритма» - алгоритм, в котором на каждом шаге выбирают оптимальный вариант, не заботясь о последующих шагах. В задаче Прима-Краскала именно жадный алгоритм дает оптимальное решение. На каждом шаге выбираем самое короткое ребро. Единственное ограничение – чтобы не возникало циклов.

Кратчайшие пути в графе находятся по алгоритмам: форда-беллмана (подходит, когда нет контуров отрицательного веса и необходимо найти пут между двумя вершинами), дейкстра (путь из заданной вершины во все остальные при отсутствии отрицательных ребер), флойда (кратчайшие пути между всеми вершинами).

2. Протоколы взаимодействия объектов вычислительных структур. Понятие протокола.

Под протоколом информационного обмена (далее – просто протоколом) обычно понимают свод правил, которых нужно придерживаться, чтобы обеспечить упорядоченный информационный обмен между двумя или более объектами.

Термин «протокол» получил широкое распространение в литературе по вычислительной технике и системам управления; его появление связано скорее всего, некоторым сходством с понятием дипломатического протокола (совокупность правил, регулирующих порядок различных дипломатических актов) и протокола заседания (изложение в письменной форме хода заседания). Была разработана даже теория протоколов (информационного обмена), предметом которой являются способы задания, анализа и синтеза интерфейсного взаимодействия. Несмотря на некоторые успехи этой теории, на практике для описания интерфейсных протоколов чаще всего применяются неформальные или полуформальные средства, такие, как естественный язык, временные диаграммы, циклограммы или блок – схемы алгоритмов. Вследствие этого они чрезвычайно громоздки и, что хуже, допускают неоднозначное толкование. Вообще говоря, при составлении протоколов необходимо удовлетворить несколько требований: компактное представление правил обмена, их однозначное толкование, возможность проверки задания на полноту и непротиворечивость, возможность перехода от протоколов непосредственно к синтезу интерфейсного устройства. Путь к этому открывает только формализация языка описания, которая может быть осуществлена в терминах асинхронных процессов.