29. Метод цепных подстановок

Суть данного метода состоит в многошаговом переходе от базисного значения результативного показателя к текущему путем последовательной (цепной) замены базовых значений факторов на текущие. При этом получается ряд промежуточных значений результативного показателя. Разность двух промежуточных значений результативного показателя в цепи подстановок равна изменению результативного показателя, вызванному изменением соответствующего фактора.

В общем виде мы имеем следующую систему расчетов:

У^б = f (a^б, b^б, c^б, d^б)

У_а = f (a^Т, b^б, c^б, d^б)

У_b = f (a^T, b^T, c^б, d^б)

У_c = f (a^T, b^T, c^T, d^б)

У_d = f (a^T, b^T, c^T, d^T) = У^Т

Абсолютное отклонение результативного показателя от базисного:

∆У^Т = У^Т - У^б

Отклонения за счет факторов a, b, c, d:

∆У_a = У_a - У^б

∆У_b = У_b – У_a

∆У_c = У_c – У_b

∆У_d = У_d – У_c

Иначе говоря, метод цепных подстановок основан на расчете скорректированных значений результативного показателя путем цепной (последовательной) замены базисных значений факторов на текущие и определение разностей между скорректированными величинами.

Если сложить левые и правые части равенств, то получим следующее:

∆У_a + ∆У_b + ∆У_с + ∆У_d = У_a - У^б + У_b – У_a + У_c – У_b + У_d – У_c = У^Т_(d) - У^б

∆ У^Т

∆ У^Т = У^Т - У^б

Таким образом, абсолютный прирост результативного показателя разложили на составляющие по влияющим факторам. В данном случае мы рассмотрели четырехфакторную модель. В принципе количество факторов может быть и больше, однако на практике удобнее многофакторные модели привести к двухфакторным моделям типа:

У = f (a, b)

В данной двухфакторной модели один фактор – количественный, а другой – качественный.

В соответствии с изложенной теорией цепных подстановок можно записать следующие формулы для расчета приростов по двум факторам.

∆ У_a = a^Tb^б - a^бb^б или ∆ У_a = ∆a _* b^б

∆ У_b = a^Tb^T - a^Тb^б или ∆ У_b = ∆b _* a^T

Следует обратить внимание на одну особенность метода цепных подстановок, а именно, изменение последовательности перебора факторов приводит к разным конечным результатам.

∆ У_b = a^бb^б - a^бb^Т или ∆ У_b = ∆b _* a^б

∆ У_a = a^Tb^Т - a^бb^Т или ∆ У_a = ∆a _* b^Т

Чтобы добиться единообразия расчетов по методу цепных подстановок, необходимо руководствоваться следующим правилом: анализ процесса перехода результативного показателя из базисного (начального) состояния в конечное, необходимо начинать с изменений количественного фактора, а затем перейти к качественному.

30. Метод маржинального анализа

Этот метод базируется на изучении соотношения между 3 группами экономических показателей, а именно издержками (себестоимостью), объемом производства услуг и прибылью. Метод применятся при прогнозировании величины каждого из показателей при заданном значении двух других. Данный метод называется также методом анализа безубыточности производства.

В основу метода положено деление издержек на условно-постоянные и переменные и использование категории маржинального дохода или маржинальной прибыли.

Деление издержек на условно-постоянные и переменные происходит в зависимости от влияния на них объема выпускаемой продукции (услуг).

ФОТ (повременная форма) – постоянные

ЕСН – постоянные

Материалы и запчасти – переменные

Электроэнергия – переменные

Амортизация – постоянные

Затраты по договорам с другими ПРС – переменные

Прочие расходы – постоянные

Маржинальный доход предприятия – это выручка минус переменные затраты. Маржинальный доход на единицу услуги представляет собой разность между ценой и переменными затратами. Он включает в себя не только затраты, но и прибыль.

Рассмотрим упрощенную схему использования маржинального анализа.

Выручка от реализации услуг

Минус переменные затраты

Маржинальный доход (Д_м)

Минус постоянные затраты

Прибыль

Применяя метод маржинального анализа, можно изучать функциональные взаимосвязи и взаимозависимости между объемом услуг, выручкой, себестоимостью, маржинальным доходом и прибылью. Причем, эти взаимосвязи можно анализировать как аналитическими, так и графическими методами.

Основные задачи маржинального анализа:

1) Определение безубыточности объема продаж при заданных соотношениях цены, постоянных и переменных затрат.

2) Определение зоны безубыточности предприятия.

3) Определение критического уровня постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода.

4) Установление критической цены реализации при заданном объеме продаж ит уровне переменных и постоянных затрат.

Сумму затрат на производство услуг можно представить уравнением первой степени:

У = a + bx

У – сумма затрат

a – абсолютная сумма постоянных затрат

b – удельные переменные затраты на единицу услуги

x – объем услуг

Рассмотрим себестоимость единицы услуги:

С = a + bx = a + bx = a + b

X x x x

Пример:

Зависимость общей суммы затрат и себестоимости единицы услуги от объема услуг

Объем услуг (Q), тыс. ед.	Издержки производства (Э), млн. руб.			Себестоимость единицы услуги (С), руб.
	Расходы		Всего	Расходы		Всего
	постоянные	переменные		постоянные	переменные
500	50	40	90	100	80	180
1000	50	80	130	50	80	130
1500	50	120	170	33	80	113
2000	50	160	210	25	80	105
2500	50	200	250	20	80	100

О пределение безубыточного объема услуг и зоны безопасности предприятия

Безубыточность – такое состояние, когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков или, говоря иначе, это выручка, которая необходима для того, чтобы предприятие начинало получать прибыль. Ее можно выразить в количестве единиц услуг, необходимых для покрытия затрат, после чего каждая дополнительная единица услуги обеспечивает получение прибыли.

Разность между фактическим количеством реализованных услуг и безубыточным объемом продаж – зона безопасности и чем она больше, те прочнее финансовое состояние предприятия.

Рассчитаем зону безубыточности:

Например, производственная мощность ПРС рассчитана на оказание 1 млн. единиц услуг связи, которые реализуются по средней доходной таксе – 20 рублей. Следовательно, выручка составит 20 млн. рублей. При этом постоянные затраты равняются 4 млн. рублей, переменные на единицу услуги – 12 рублей, а на весь объем – 12 млн. рублей. При таких условиях прибыль от реализации составит 4 млн. рублей (20 – 4 – 12).

Зависимость между прибылью, объемом реализации услуг и издержками.

По данному графику можно установить объем услуг, при котором прибыли нет. Т. е. затраты будут равны выручке и прибыли не будет. Точку безубыточности иначе называют порогом рентабельности, ниже которого производство будет убыточным. В нашем примере точка безубыточности расположена на уровне 50 % от возможного объема услуг (500 тыс. ед.). Разность между фактическим и безубыточным объемом реализации услуг называется зоной безопасности. Она показывает, на сколько процентов фактический объем реализованных услуг выше критического, при котором рентабельность равна нулю.

Если на графике поменять местами переменные и постоянные затраты, то можно получить величину маржинального дохода, которая получается посредством объединения зон прибыли и постоянных расходов.