Экзамен матан

Вопросы к экзамену по математике

1. Определение двойного интеграла. Геометрический смысл.

2. Свойства двойного интеграла.

3. Вычисление двойного интеграла.

4. Двойной интеграл в полярной системе координат (пример).

5. Определение криволинейного интеграла I рода. Вычисление.

6. Определение криволинейного интеграла II рода. Физический смысл.

7. Свойства.

8. Вычисление криволинейного интеграла II рода.

9. Условие независимости интеграла от пути.

10. Формула Грина

11. Оригинал. Изображение.

12. Изображение единичной функции и функции

13. Свойства линейности и подобия.

14. Смещение изображения.

15. Дифференцирование оригинала.

16. Дифференцирование изображения.

17. Запаздывание оригинала. Система периодических импульсов.

18. Интегрирование оригинала.

19. Интегрирование изображения.

20. Решение задачи Коши ЛНДУ II порядка.

21. Свертка. Теорема Бореля.

22. Дельта-функция.

23. Множества на комплексной плоскости.

24. Функция комплексного переменного. Основные элементарные функции.

25. Производная функции комплексного переменного. Условие Коши-Римана.

26. Гармонические функции.

27. Интегрирование функции комплексного переменного. Контурный интеграл.

28. Вычисление интеграла , L:

29. Основная теорема Коши для односвязной области.

30. Теорема Коши для многосвязной области.

31. Изолированные особые точки.

32. Нули функции и их связь с полюсами.

33. Вычет. Вычисление вычетов. Теорема Коши о вычетах.

34. Приложение вычетов к вычислению интегралов.