28. Индексный метод анализа

Индексные модели используются для количественной оценки влияния факторов в динамике результативного показателя.

Индексы – это сложные относительные величины, состоящие из отдельных элементов, каждый из которых изменяется независимо друг от друга.

Рассмотрим это определение на примере индекса физического объема продукции.

I_Q = ∑q_iц_i

∑q_i^бц_i

Можно выделить три основные сферы применения индексного метода:

1. Сравнительная характеристика совокупности.

2. Оценка роли отдельных элементов в изменении сложного явления.

3. Анализ динамики средних показателей.

По характеру изучаемых объектов различают индексы:

69. объемных (количественных)

70. качественных показателей.

По степени охвата элементов совокупности различаются:

71. индивидуальные

72. общие

73. групповые индексы.

Индивидуальные индексы дают характеристику отдельных элементов совокупности. Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом (например, доходы отрасли связи в 2007 г. увеличились по сравнению с 2000 г. на 150%). Групповые индексы охватывают часть элементов совокупности (например, сколько в общей величине динамики доходов приходится на междугороднюю связь). Индексы услуг подотраслей связи выступают как групповые, входящие в общий индекс доходов от основной деятельности отрасли.

Значение групповых индексов заключается в том, что они раскрывают закономерности в развитии отдельных частей целого.

Общие индексы дают сравнительную характеристику сложных явлений в целом.

В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы делятся на:

74. агрегатные (суммарные)

75. средние из индивидуальных индексов.

Агрегатная форма является основной формой расчета общих индексов, в которой раскрывается их экономическое содержание.

Для расчета агрегатного индекса используются так называемые соизмерители (веса), которые позволяют преодолеть несоизмеримость отдельных элементов и суммировать разноименные индексируемые величины. Например, в формуле индекса физического объема в качестве соизмерителя выступает цена (ц_i).

Агрегатный индекс физического объема услуг, где:

q_i – количество услуг i-вида в натуральном выражении

ц_i –соответствующие цены (тарифы) на данный вид услуг (т. е. в качестве веса выступает качественный показатель – цена).

При выборе весов необходимо руководствоваться следующим правилом: индексы динамики количественных показателей рассчитываются с весами базисного периода.

I_Q = ∑q_i^Tц_i^б

∑q_i^бц_i^б

А при расчете индексов динамики качественных показателей в качестве весов используются количественные показатели текущего периода.

I_C = ∑q_i^Tc_i^T

∑q_i^Tc_i^б

При анализе динамики сложных явлений строится система взаимосвязанных индексов, в которой индекс анализируемого явления математически увязывается с индексами влияющих факторов.

Если взять отношение каждой из этих зависимостей за 2 периода, то мы получим аналогичные выражения для взаимосвязанных индексов.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений результативного показателя. Например, абсолютное отклонение результативного показателя объема услуг можно рассчитать как:

∆Q = ∑q_i^Tц_i^T - ∑q_i^бц_i^б

Данное отклонение образовалось под влиянием изменений двух факторов: q_i и ц_i.

Чтобы определить, какая часть общего изменения объема услуг достигнута за счет изменений влияния каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать (закрепить) влияние другого фактора.

∆Q_Ц = ∑q_i^бц_i^T - ∑q_i^бц_i^б - влияние только цены

∆Q_Ц = ∑q_i^Tц_i^T - ∑q_i^бц_i^T – влияние только объема услуг

Изложенный принцип разложения абсолютного отклонения результативного показателя по факторам пригоден для случая, когда количество факторов равно 2 и один из них – количественный (q_i), другой – качественный (ц_i), а результативный показатель представлен как их произведение.

Следует отметить, что теория индексов не дает общего метода разложения результативного показателя по факторам, если количество факторных показателей более 2.