6. Лекционный комплекс

2.2 Конспект лекционных занятий

Лекция 1.

Часть 1. Механика

Механика – раздел физики, в котором изучаются закономерности механического движения и причины, вызвавшие или изменившие его.

Механическое движение состоит в изменении с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

В классической механике рассматривается движение макроскопических тел со скоростями, много меньшими скорости света (с) в вакууме. Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью , изучаются релятивистской механикой. Для описания движения микроскопических тел (отдельных атомов и элементарных частиц) применяются законы квантовой механики.

Механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики. Мы ограничимся изучением только кинематики и динамики.

I. Кинематика

Кинематика – раздел механики, рассматривающий закономерности движения тел вне зависимости от причин, вызывающих или изменяющих его.

Всякое перемещение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательным называется движение, при котором любая прямая, жестко связанная с перемещающимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. При вращательном движении все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Тела существуют и движутся в пространстве и во времени. Произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение других тел, называется телом отсчета. Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов, представляет собой систему отсчета.

Кинематическое описание движения материальной точки

Рис.1.1

Материальной точкой называется тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данной задаче. В декартовой системе координат (рис.1.1) положение материальной точки в определенный момент времени, задается тремя координатами или радиус-вектором , проведенным из начала координат в данную точку . При движении точки ее координаты изменяются с течением времени. Кинематические уравнения движения материальной точки можно записать в скалярном виде:

(1.1.1)

Или в векторной форме: (1.1.2)

1.2. Траектория, длина пути, вектор перемещения

Линия, описываемая движущейся материальной точкой относительно выбранной системы отсчета, называется траекторией ее движения. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения.

Рис.1.2

Рассмотрим движение материальной точки вдоль траектории (рис.1.2). Длина криволинейного участка называется длиной пути . Это скалярная величина, являющаяся функцией времени .

Вектор , проведенный из начального положения точки в положение ее в данный момент времени, называется

вектором перемещения. Это приращение радиус-вектора точки за время . При прямолинейном движении в одном направлении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути :