5. 4. Внутренняя энергия реального газа
Внутренняя энергия идеального газа целиком определяется кинетической энергией теплового движения молекул и зависит только от его температуры:
,
(2.5.6)
где
– молярная теплоемкость
газа при постоянном объеме,
– число степеней свободы молекул газа.
При вычислении внутренней энергии реальных газов необходимо также учитывать потенциальную энергию , обусловленную силами межмолекулярного взаимодействия
.
(2.5.7)
Силы молекулярного сцепления вызывают появление дополнительного внутреннего давления (2.5.2) , а их работа приводит к изменению потенциальной энергии
Проинтегрируем полученное выражение
.
При
безграничном увеличении объема расстояния
между молекулами возрастают и потенциальную
энергию следует принять равной нулю,
поэтому и постоянная интегрирования
принимает нулевое значение (
).
Складывая
кинетическую и потенциальную энергии,
получим, что, внутренняя
энергия реального газа зависит от его
температуры
и
объема
:
.
(2.5.8)
Из
первого закона термодинамики (
)
следует, что при адиабатном расширении
газа (
)
без совершения работы (
)
(расширение газа в вакуум)
и 
.
внутренняя энергия газа не изменяется.
Это равенство формально справедливо, как для идеального, так и для реального газов, но его физический смысл для обоих случаев различен.
Для
идеального газа равенство
означает равенство температур (
),
т. е. при адиабатном
расширении идеального газа в вакуум
его температура не изменяется.
Из
уравнения (2.5.8) следует, что внутренняя
энергия реального газа не изменится,
если адиабатное изменение его объема
будет сопровождаться изменением
температуры газа, причем
и
будут иметь разные знаки.
Следовательно,
при адиабатном расширении
реального газа в
вакуум он охлаждается, а при адиабатном
сжатии в вакуум – нагревается.
Контрольные вопросы:
1. Какие величины, которыми пренебрегают, рассматривая идеальные газы, учитывает уравнение Ван-дер-Ваальса?
2. От каких параметров состояния зависит внутренняя энергия ван-дер-ваальсовского газа?
3. Могут ли существовать в равновесии жидкая вода, ее пар и две кристаллические модификации льда?
Лекция № 5.
Часть III. Электрическое поле.
Раздел электричества, который занимается физикой неподвижных зарядов, называется электростатикой. Известно, что в природе существуют два рода электрических зарядов – положительных и отрицательных. Установлено, что заряды одинакового рода отталкиваются друг от друга, а разного рода притягиваются. На основании ряда экспериментов (Опыт Р. Милликена, А.Ф. Иоффе и др.) показано, что в природе все электрические заряды состоят из дискретных зарядов, и равных по модулю 1,610-19 Кл. Этот заряд по величине равен заряду электрона. Наименьшая, устойчивая частица, обладающая таким же по величине, но положительным зарядом является протон. Масса электрона и протона соответственно равна: 9,1 10-31кг и 1,67 10-27кг.Обобщением большого количества опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, закон сохранения заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов, т.е. положительных и отрицательных остается постоянной. Изолированной или замкнутой системой называется система, не обменивающаяся зарядами с внешними телами.