Взаимная индукция.

Явление взаимной индукции состоит в том, что при изменении силы тока в каком-либо контуре, в пространстве, окружающем этот контур, возникает переменное магнитное поле, которое индуцирует э.д.с. в соседних контурах. Возьмем два контура 1 и 2 (рис.21. 5 )

Рис.21.5

Пусть сила тока в первом контуре –I₁. Поток магнитной индукции Ф, создаваемый этим контуром, пропорционален I₁. Через Ф₂₁ обозначим ту часть потока Ф, которая пронизывает контур 2, тогда: Ф₂₁ = L₂₁I₁. (4.8.10)

При изменении силы тока I₁, в первом контуре поток Ф₂₁будет меняться и во втором контуре возникает Э.Д.С. индукции Е₂, величина которой

.

Коэффициент L₂₁ будет постоянен, если размеры и положение контуров не меняется. Тогда:

,

откуда: . (4.8.11)

Очевидно, что можно рассмотреть случай, когда меняется ток в контуре 2, а индуцируется ток в контуре 1. Тогда:

, (4.8.12)

где I₂ – сила тока во втором контуре, ₁ – э.д.с. возникающая в 1-ом контуре. Контуры 1 и 2 называют связанными, а явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициент пропорциональности L₁₂ и L₂₁ называется взаимной индуктивностью контуров. В отсутствие ферромагнетиков эти коэффициенты всегда равны друг другу L₁₂ = L₂₁.

Величина коэффициентов L₁₂ и L₂₁ определяется только геометрической формой и размерами контуров и их относительным расположением, а также магнитной проницаемостью окружающей контуры среды. При наличии ферромагнитных тел, коэффициенты взаимной индукции зависят от сил токов (т.к. зависит от напряженности магнитного поля Н). Измеряются L₁₂ и L₂₁ в генри.

Энергия магнитного поля.

Проводник с током всегда окружен магнитным полем, которое появляется и исчезает одновременно с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, как и электрическое, является носителем энергии. На создание магнитного поля тратится часть энергии тока, поэтому можно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля. Рассмотрим контур, по которому течет ток . Контур имеет индуктивность L. Если ток в контуре изменится на dI, то сцепленный с ним поток изменится на dФ = L dI, при этом будет совершена работа dА =  dФ = L dI. Работа по созданию потока Ф равна :

. (4.8.13)

Энергия магнитного поля, связанного с контуром

W = LI²/2 . (4.8.14)

Вычислим энергию однородного магнитного поля внутри длинного соленоида. Известно, что:

L = ₀ n² V, B = ₀Н, Н = nI.

Подставив значение L и I в (4.8.14), получим:

(4.8.15)

где V = S · - объем соленоида. Энергия локализована внутри соленоида и распределена с постоянной плотностью . Итак,

. (4.8.16)