1. Закон Кулона.

Основной закон взаимодействия неподвижных зарядов установлен Кулоном экспериментально. До формулировки закона Кулона введем понятие точечного заряда (аналогично понятию материальной точки в кинематике), заряда, находящегося на теле линейные размеры которого пренебрежно малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми этот заряд взаимодействует. Причина этого введения, станет понятной чуть позже. По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, находящимися в вакууме пропорциональна величинам этих зарядов q₁ и q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними

, (3.4.1)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единицы. Силы, действующие между зарядами направлены по прямой, соединяющей заряды т.е. являются центральными. Для одноименных зарядов (q₁ >0 и q₂ >0) или (q₁ < 0 и q₂ < 0) сила F > 0 и для разноименных F < 0. В векторной форме закон Кулона записывается так:

, (3.4.2)

где - сила, действующая на заряд 2 со стороны заряда 1, - радиус- вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, . Таким образом, уравнение (3.4.2) кроме всего выражает, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Если взаимодействующие заряды находятся не в вакууме, а в какой- либо среде, то закон Кулона записывается :

, (3.4.3)

где  - безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды и называется диэлектрической проницаемостью среды. Для вакуума  = 1. Из сравнения формул (3.4.1 и 3.1.3) следует, что  показывает во сколько раз сила взаимодействия между двумя зарядами в данной среде отличается от силы их взаимодействия в вакууме. Коэффициент  в системе СИ равен:

, (3.4.4)

где ₀ = 8,85  10^-12 Кл²/(Нм²) или Ф/м и называется электрической постоянной. С учетом (3.4.3) и (3.4.4) закон Кулона можно записать:

. (3.4.5)

Полезно знать, что :

.

2. Электростатическое поле. Напряженность поля.

Согласно современным представлениям, взаимодействие между зарядами осуществляется через поле. Всякий заряд создает вокруг себя поле, которое обнаруживается тем, что на любой «пробный заряд», помещенный в это поле оказывается силовое воздействие. Заряд, применяемый для обнаружения поля, назван пробным для того, чтобы подчеркнуть, что он сам по себе мал, и своим присутствием не искажает то поле, в которое он внесен (вследствие возможного перераспределения создающих поле зарядов). Таким образом,

, (3.2.1)

где F – сила, действующая со стороны поля на пробный заряд. Используя закон Кулона формулу (3.2.1) можно записать:

(3.2.2)

или скалярно:

. (3.2.3)

Если поле создается не одним зарядом, а системой точечных неподвижных зарядов, то напряженность поля равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из этих зарядов в отдельности:

, (3.2.4)

где r_i – расстояние между зарядом q_i и интересующей нас точкой поля. Сформулированное положение называют принципом суперпозиции электрических полей. Из него вытекает, что напряженность поля любой системы зарядов можно вычислить, представив ее как совокупность точечных зарядов, вклад каждого из которых можно определять по формуле (3.2.2).