V. Элементы специальной (частной) теории относительности. Постулаты теории относительности

Классическая механика оказалась неприменимой к движению тел, скорость которых близка к скорости света с. Движение таких тел описывается механикой теории относительности (релятивистской механикой), основанной на двух постулатах Эйнштейна:

1. Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой;

2. Скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных сис­темах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света. Постулаты Эйнштейна образуют основу специальной теории относительности.

Эти положения, получившие название постулатов Эйнштейна, образуют основу специальной теории относительности. Из них вытекает ряд важных следствий. Экспериментальные подтверждения этих следствий и являются обоснованием самих постулатов - обоснованием теории относительности.

Постулаты Эйнштейна, приводят к выводу о том, что отсчет времени имеет относительный характер, что в различных системах времени течет неодинаково. Исследуя вопрос о преобразованиях, позволяющих перейти от одной системы отсчета к другой, Эйнштейн нашел, что в согласии с его постулатами находятся так называемые преобразования Лоренца:

, , , . (1.5.1)

Следует отметить, что преобразования Лоренца при малых скоростях, т.е. при совпадают с преобразованиями Галилея. Действительно, если соотношение (1.5.1) преобразуется в выражения.

, , , . (1.5.2)

Следовательно, преобразования Галилея являются предельным случаем преобразований Лоренца, имеющим при . Преобразования Лоренца выражают зависимость координат и времени в системах К и К. Можно эти преобразования записать в такой форме, чтобы координаты и время системы К были выражены через координаты и время в штрихованной системе отсчета. Опуская выкладки, запишем конечный результат

, , , . (1.5.3)

Элементы релятивисткой динамики

Первый постулат Эйнштейна явился обобщением механического принципа относительности. Применим его к законам механики. Зависимость импульса от скорости оказы­вается более сложной, чем это предполагается в ньютоновской механике

. (1.5.4)

Эйнштейн показал, что между этими двумя вели­чинами - массой и энергией должна существовать связь.

. (1.5.5)

Величина кине­тической энергии определяется как разность между энергией движущего тела и энергией покоящегося тела

. (1.5.6)

Лишь в предельном случае , разлагая в ряд

и пренебрегая членами ряда, более высокими степенями чем два, будем иметь

.

Как видно из изложенного, постулаты Эйнштейна привели к пересмотру укоренившихся представлений о независимости массы от скорости, к установлению связи между массой и энергией.