2.6. Закон сохранения импульса
На
замкнутую систему внешние силы не
действуют (
).
Поэтому из основного закона динамики
поступательного движения механической
системы вытекает, что
или 
.
(1.2.7)
импульс замкнутой системы материальных точек не изменяется с течением времени.
Это фундаментальный закон природы. Он является следствием однородности пространства: при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства не изменяются.
2.7. Центр масс механической системы и закон его движения
В механике Ньютона
из-за независимости массы от скорости
импульс системы может быть выражен
через скорость ее центра масс. Центром
масс (или центром инерции) системы
материальных точек называется
воображаемая точка
,
радиус-вектор которой равен
,
(1.2.8)
где
и
– масса и радиус-вектор
-й
материальной точки;
– суммарная масса системы;
- общее число точек в системе.
Скорость
движения центра масс
Следовательно,
импульс системы
(1.2.9)
Поэтому
(1.2.10)
центр масс механической системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе.
Из закона следует,
что скорость
движения центра масс замкнутой
механической системы не изменяется с
течением времени, он либо покоится, либо
движется прямолинейно и равномерно.
2.8. Виды сил в механике
1) Силы тяготения (гравитационные силы)
В системе отсчета,
связанной с Землей, на тело массой
действует сила
,
называемая силой
тяжести – сила, с которой тело
притягивается Землей. Под действием
этой силы все тела падают на Землю с
одинаковым ускорением
,
называемым ускорением свободного
падения.
Весом тела называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес.
Сила тяжести
действует всегда, а вес проявляется
лишь тогда, когда на тело кроме силы
тяжести действуют еще другие силы. Сила
тяжести равна весу тела только в том
случае, когда ускорение тела относительно
земли равно нуля. В противном случае
,
где
- ускорение тела с опорой относительно
Земли. Если тело свободно движется в
поле силы тяготения, то
и вес тела равен нулю, т.е. тело будет
невесомым.
2)
Сила трения скольжения возникает
при скольжении данного тела по поверхности
другого:
,
где
- коэффициент трения скольжения, зависящий
от природы и состояния трущихся
поверхностей;
- сила нормального давления, прижимающая
трущиеся поверхности друг к другу. Сила
трения направлена по касательной к
трущимся поверхностям в сторону,
противоположную движению данного тела
относительно другого.
3)
Сила
упругости
возникает в результате взаимодействия
тел, сопровождающегося их деформацией.
Она пропорциональна смещению частиц
из положения равновесия и направлена
к равновесному положению. Примером
является сила упругой деформации пружины
при растяжении или сжатии:
,
где
- жесткость пружины;
- упругая деформация.
Литература:
Осн.1 [34-54, 84-88, 101-109 ], 9[30-38].
Доп. 22 [34-48].
Контрольные вопросы:
1. В каких системах отсчета справедливы законы Ньютона?
2. Какой знак имеет скалярное произведение силы трения и скорости тела?
3.Чему равен вес свободно падающего тела?
4.От чего зависит момент инерции тела и какую роль он играет при вращении тела?
Лекция 2.