3. Требования к оформлению и содержанию отчета по курсовой работе.

Курсовая работа должна быть выполнена на бумаге формата А4 в рамке 170 250 мм, включая номер страницы. Поля страницы: левое – 2см, правое – 2см, верхнее – 2см, нижнее – 2,5см.

Текст работы должен быть аккуратно оформлен в виде отдельного отчета, в котором в соответствии с вариантом приводится схема электрического фильтра, содержание задания и расчетная часть с выводами по результатам исследования. Для каждого пункта задания должны быть приведены условие, численные значения параметров, указан порядок расчета, записаны расчетные формулы, приведены основные промежуточные выкладки и конечный результат с указанием единиц измерения.

При построении графиков необходимо указывать размерность и масштаб по осям координат.

Библиографический список.

1. Белецкий, А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей: учебник / А.Ф.Белецкий. - М.: Связь, 1967.- 607 с.

2. Новгородцев, А.Б. 30 лекций по теории электрических цепей: учебник / А.Б.Новгородцев.- СПб.: Политехник, 1995.- 519 с.

3. Исследование активного RC – фильтра: метод. указания / сост. В.Я.Павлов, Е.В. Козин, В.В. Сергеев, В.А.Филин. – СПб.: Изд-во СПбГУТ, 2002.- 35 с.

4. Колобов, Д.С. Частотные спектры сигналов: учебное пособие / Д.С.Колобов.- Харьков.: Изд-во УЗПИ, 1985.-104 с.

5. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей: учебник / П.Н. Матханов.- М.: Высш.шк., 1990.- 400 с

6. Прянишников, В.А. Электроника: учеб. для вузов/ В.А. Прянишников.- СПб.: Корона принт, 2006.- 415с.

.

.

Приложение

1. Схема активного rc – фильтра.

Схема фильтра представлена на рис.1.1.

Рис.1.1

Номиналы элементов:

R = 100 кОм

C₁ = 1,8 нФ

С₂= 1,2 нФ

k₁ = 1,2

k₂=1,4

2. Операторная передаточная функция фильтра.

Операторной передаточной функцией называется отношение изображений выходного и входного напряжений (или токов). Для рассматриваемого в курсовой работе электрического фильтра, в котором звенья соединены каскадом, передаточная функция имеет вид:

, (2.1)

где - передаточная функция фильтра;

- передаточная функция по напряжению первого звена фильтра;

- передаточная функция по напряжению второго звена фильтра.

2.1. Расчет передаточной функции первого звена фильтра.

Принципиальная схема электрической цепи звена представлена на рис.2.1.

Рис.2.1

Представим схему замещения первого звена (рис. 2.2). 2.1.1.Узловые уравнения 1-го звена в общем виде.

Выберем узел №6 в качестве опорного узла. Тогда U₆(p) = U₀(p)=0.

Для выходных узлов узловое уравнение не может быть составлено, так как при нулевых выходных сопротивлениях идеальных усилителей их выходные проводимости равны бесконечности. Поэтому для расчета передаточной функции достаточно записать уравнения для узлов (3) и (5):

Узел №3:

(2.2)

Узел №5:

(2.3)

Как было сказано выше, в электрических цепях, содержащих идеальные усилители, узловое уравнение для выходного узла не составляют. Вместо этого рекомендуется использовать уравнение связи. Для данного звена нужно составить два уравнения связи:

(2.4)

(2.5)

2.1.2.Расчёт коэффициентов левой части уравнений (2.2) и (2.3).

, , , , ,

, , , , .

2.1.3. Расчёт правой части уравнений.

,

2.1.4.Уравнения (2.2) – (2.5) с учетом найденных коэффициентов.

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

Рис.2.2

2.1.1.Узловые уравнения 1-го звена в общем виде.

Выберем узел №6 в качестве опорного узла. Тогда U₆(p) = U₀(p)=0.

Для выходных узлов узловое уравнение не может быть составлено, так как при нулевых выходных сопротивлениях идеальных усилителей их выходные проводимости равны бесконечности. Поэтому для расчета передаточной функции достаточно записать уравнения для узлов (3) и (5):

Узел №3:

(2.2)

Узел №5:

(2.3)

Как было сказано выше, в электрических цепях, содержащих идеальные усилители, узловое уравнение для выходного узла не составляют. Вместо этого рекомендуется использовать уравнение связи. Для данного звена нужно составить два уравнения связи:

(2.4)

(2.5)

2.1.2.Расчёт коэффициентов левой части уравнений (2.2) и (2.3).

, , , , ,

, , , , .

2.1.3. Расчёт правой части уравнений.

,

2.1.4.Уравнения (2.2) – (2.5) с учетом найденных коэффициентов.

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

2.1.5. Расчет передаточной функции первого звена.

Из уравнения (2.9) выразим :

, (2.10)

Выражения (2.8) и (2.10) подставим в (2.7) и выразим :

, (2.11)

Уравнение (2.11) подставим в (2.6) и выразим через :

, (2.12)

В результате решения уравнений найдем передаточную функцию звена:

, (2.13)

Преобразуем выражение для передаточной функции. С этой целью разделим числитель и знаменатель на коэффициент при операторе :

, (2.14)

Знаменатель передаточной функции звена содержит характеристический полином второго порядка, формально совпадающий с характеристическим полиномом резонансного колебательного контура.

где и - резонансная частота и добротность контура соответственно.

Аналогичные коэффициенты знаменателя передаточной функции звена называются добротностью и частотой полюса:

,

Численно они будут посчитаны ниже.