14. Дефицитный ресурс. Планирование от «узкого места».

По оптимальному плану производства некоторые ресурсы используются полностью (назовем их дефицитными), а другие ресурсы избыточны.

15. Модели управления запасами: определение размера оптимального заказа и учет скидок. (раздатка 5 или 2)

Модель экономичного размера заказа (eoq - Economic Order Quantity)

Основные допущения

Спрос постоянен - D единиц в год (скорость спроса d)

Время доставки заказа постоянно L

Стоимость единицы запаса С

Издержки хранения единицы запаса H (или h% от стоимости единицы запаса С)

Стоимость оформления, размещения ( и доставки) заказа – S

Идеальная модель склада

Основной вопрос:

Какой выбрать обычную величину заказа Q, чтобы минимизировать суммарные издержки управления запасами?

На графике зависимости этих издержек T от величины

заказа Q (а также показано, как изменяются величины TH и TS) . Видно, что

первое слагаемое в сумме T (издержки хранения за год) линейно растет с ростом

величины заказа Q, в то время как второе слагаемое убывает обратно

пропорционально Q. Понятно, что сумма T имеет минимум. Величину заказа,

соответствующего этому минимуму обозначают как EOQ (сокращение от

английского термина Economic Order Quantity). Это и есть оптимальный (или

экономичный) размер заказа, обеспечивающий минимум полных складских

издержек.

Необходимое условие минимума функции в данной точке – это

равенство нулю ее первой производной. В данном случае речь идет о функции

T(Q). Если взять от нее производную и приравнять нулю, получим значение Q,

соответствующее минимуму полных издержек T, т.е. значение EOQ. Нетрудно

проверить (а для забывших таблицу производных - поверить), что

EOQ (все выражение под корнем)

Подставив значение EOQ в выражение для годовых издержек хранения

TH, оформления заказа TS и полных издержек Tmin, получим : TH=TS= /2 => Tmin =

Таким образом, при экономичном размере заказа годовые издержки хранения и оформления заказа равны друг другу, а полные издержки – в два раза больше.

Пусть оптимальное число заказов - N

Тогда оптимальный размер заказов - Q_i = D_i/N

Издержки оформления заказа - TS = N*S

Издержки хранения -

TH = h/2N *( D₁*C₁ + D₂*C₂ + D₃*C₃ +….. D_K*C_K)

Суммарные издержки - Т = TH +TS

16. Модели управления запасами: оптимальный размер партии продукции при условии использования в процессе производства .(раздатка 5)

Модель производства оптимальной партии продукции (EBQ - Economic Batch Quantity)

Основные допущения

Спрос постоянен - D единиц в год (скорость спроса d)

Время доставки очень мало.

Скорость изготовления - p > d

Стоимость единицы запаса С

Издержки хранения единицы запаса H (или h% от стоимости единицы запаса С)

Стоимость переналадки оборудования – S

Идеальная модель склада

Поскольку максимальный уровень буферного запаса равен Qмакс, а не

размеру партии продукции Q, то именно Qмакс, фигурирует в выражении для

издержек хранения за год. Подставляя Qмакс в выражения для издержек хранения

TH и сохраняя Q в выражении для издержек, связанных с запуском новой

партии TS (аналог издержек оформления заказа в модели EOQ), получим

выражение для оптимального размера партии – EBQ (Economic Batch Quantity) в

виде: EBQ = +