28. Принципы расчета экономических параметров систем массового обслуживания. Пример.

Среди экономических характеристик СМО, которые помогают оценить её экономическую эффективность, наибольший интерес пред­ставляют следующие:

1. стоимость каналов обслуживания (плата за организацию канала обслуживания, зарплата обслуживающего персонала и проч.)

Плата за работу серверов обычно пропорциональна числу серверов S и вычисляется по формуле:

Плата за обслуживание (в час) = S * Стоимость работы 1 сервера

2. потери, связанные с необслуженными клиентами, или потерям от простоя обслуживаемого оборудования и т.п.

Потери от простоя можно оценить по среднему числу простаивающих работников (агрегатов, станков и т.д.), т.к. это число показывает, сколько работников (агрегатов, станков и т.д.) не работает всегда. В результатах выдаваемых надстройкой QueMods среднее число простаивающих работников\ждущих клиентов это L или L_q.

Если известно, сколько денег теряется из-за простоя или задержки 1 клиента, можно рассчитать суммарные потери по формуле:

Потери от простоя = L (или L_q) * Потери от простоя 1 ед.

Если потери связаны с потерей клиентов (при ограниченной очереди), то число потерянных клиентов можно установить так:

Доля потерянных клиентов = P_n ,

где P_n – вероятность того, что в системе предельно возможное число клиентов.

Число потерянных клиентов = Доля потерянных клиентов * λ

Пример: см. папку «Такси по телефону».

28. Альтернативы и состояния окружения.

Альтернативы –

1. Необходимость выбора одной из двух или нескольких взаимоисключающих возможностей. 

2. Каждая из таких возможностей. 

Состояния окружения

Понятия «альтернативы» и «состояния окружения» связаны с матричной игрой, в которой игрок взаимодействует с окружающей средой, не заинтересованной в его проигрыше, и решает задачу определения наиболее выгодного варианта поведения с учётом неопределённости состояния окружающей среды (статистическая игра или «игра с природой»). Игрок в этой игре называется

лицом, принимающим решение (ЛПР). Создателем теории статистических решений считается А. Вальд.

Теория статистических решений представляет ЛПР как лицо, производящее выбор из совокупности альтернатив A = {a1, a2, ..., am} при условии, что заданы:

1. Набор состояний окружающей среды S = {s1, s2, ..., sn}, факт наступления которых не поддаются управлению, но вероятности их наступлений P = {p1, p2, ..., pn} известны (то есть состояние s1 будет иметь место с вероятностью p1 и т. д.).

2. Задана матрица платежей в терминах затрат или выигрышей Vij, ассоциированных с каждой парой “альтернатива - состояние окружения”.

ЛПР определяет наиболее выгодную стратегию в зависимости от целевой установки, которую он реализует в процессе решения задачи. Результат решения задачи ЛПР определяет по одному из критериев принятия решения. Для того чтобы прийти к однозначному и по возможности наиболее выгодному варианту решению, необходимо ввести оценочную (целевую) функцию. При этом каждой стратегии ЛПР (Vi ) приписывается некоторый результат E(Vi), характеризующий все последствия этого решения. Из массива i результатов принятия решений ЛПР выбирает элемент E(Vij), который наилучшим образом отражает мотивацию его поведения.

Пример: см. папку «Энергия палеолита».