28. Критерий минимаксного риска (минимаксных сожалений).

Один из критериев принятия решений в условиях полной неопределенности.

Критерий МИНИМАКСНОГО РИСКА (минимаксных упущенных возможностей) — для каждой альтернативы выбрать состояние окружения с наибольшими упущенными возможностями. Выбрать ту альтернативу, для которой эти упущенные возможности наименьшие (умеренный пессимист).

Критерий «Минимаксных сожалений» («Минимаксного риска» – «Minimax regret») можно представить как выбор пессимиста, считающего, что какую бы альтернативу он ни выбрал, с ним случится самое худшее. Но теперь этот пессимист – бизнесмен. А бизнесмен не любит не только прямых потерь, но и упущенной выгоды. Поэтому «самое худшее» для такого пессимиста – это

большие упущенные возможности, в которых на равных основаниях учитываются как прямые потери, так и не полученная прибыль.

Пример см. «Энергия палеолита» лист ЭП (Minimax regret):

28. Критерии принятия решений в условиях риска (статистической неопределенности).

Должны быть известны оценки вероятности для различных состояний окружения P_j (j - номер состояния окружения). Поскольку состояния окружения - взаимно исключающие и в совокупности исчерпывающие, сумма вероятностей всех состояний окружения всегда равна 1:

p₁ + p₂ + p₃ + … + p_n = 1

А. Для каждой альтернативы рассчитать по формулам средний ожидаемый выигрыш (Expected Monetary Value)

EMV_alt = p₁*V₁ + p₂*V₂ + p₃*V₃ + … + p_n*V_n

или ожидаемые упущенные возможности (Expected Opportunity Loss)

EOL_alt = p₁*( V_1макс – V₁) + p₂*( V_2макс – V₂) + p₃*( V_3макс – V₃) + … + p_n*( V_{n макс} – V_n)

где V_j- выигрыш для i-ой альтернативы при условии реализации j-ого состояния окружения; V_{j макс} - максимальный выигрыш для j-ого состояния окружения.

Б. Выбрать альтернативу с максимальным ожидаемым выигрышем (минимальными ожидаемыми упущенными возможностями).

28. Ожидаемая монетарная ценность (emv). Ожидаемые упущенные возможности (eol).

Для каждой альтернативы рассчитать по формулам средний ожидаемый выигрыш (Expected Monetary Value)

EMV_alt = p₁*V₁ + p₂*V₂ + p₃*V₃ + … + p_n*V_n

В случае, когда вероятности сценариев будущего определены, наиболее употребительным критерием выбора из нескольких альтернатив является критерий «Ожидаемой монетарной ценности» - EMV (по-английски Expected Monetary Value). Для каждой i-ой альтернативы следует рассчитать величину суммы произведений выигрышей при различных сценариях будущего на

величины вероятностей этих сценариев после чего выбрать ту альтернативу, для которой EMV максимальна.

Пример: см. «Энергия палеолита» (см. в документ Excel «Энергия палеолита» лист ЭП (Minimax regret).

Для каждой альтернативы рассчитать по формулам средние ожидаемые упущенные возможности (Expected Opportunity Loss)

EOL_alt = p₁*( V_1макс – V₁) + p₂*( V_2макс – V₂) + p₃*( V_3макс – V₃) + … + p_n*( V_{n макс} – V_n)

где V_j- выигрыш для i-ой альтернативы при условии реализации j-ого состояния окружения; V_{j макс} - максимальный выигрыш для j-ого состояния окружения.

Пример: см. «Энергия палеолита» (см. в документ Excel «Энергия палеолита» лист ЭП (Minimax regret) лист ЭП (Minimax regret).