44. Силы в зацеплении
Рис.
13
1. Окружная сила (рис. 13) Ft = 2000Т / dm.
2. Радиальная сила на шестерне Fr1, равная осевой силе на колесе Fа2:
Fr1 = Fа2 = Ft (tgбncosд1 sinвmsinд1) / cosвm. (13)
3. Осевая сила на шестерне Fа1, равная радиальной силе на колесе Fr2:
Fа1 = Fr2 = Ft (tgбnsinд1 ± sinвmcosд1) / cosвm, (14)
где в формулах (13) и (14) бn – средний нормальный угол зацепления (бn ≈ 20°); вm = 35° – средний угол наклона зуба; д1 – угол делительного конуса шестерни.
Знаки в скобках:
если смотреть с вершины делительного конуса О, то при совпадении вращения и наклона зубьев – верхние знаки, при отсутствии совпадения – нижние.
Знаки результата:
во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы Fа1 от вершины к внешнему торцу е1, т.е. сила Fа1 должна быть положительной. Это возможно при совпадении вращения и наклона зубьев.
Нормальная сила в зацеплении Fn = Ft / (cosбncosвm).
Для прямых зубьев в формулах сил следует положить вm = 0:
1) Ft1 = Ft2 = 2000Т / dm; 2) Fr1 = Fа2 = Fttgб cosд1;
3) Fа1 = Fr2 = Fttgб sinд1; 4) Fn = Ft / cosб.
Определение числа зубьев эквивалентного колеса
Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке дополнительного конуса, весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса, делительная окружность которого получена разверткой дополнительного конуса на плоскость. Дополнив развертку до полной окружности (рис. 11.5), получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев ζυ.
Из треугольника OCS (рис. 11.5) делительный диаметр эквивалентного колеса
Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса с числом зубьев Ζϋ, полученных двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу [см. формулы (11.3) и (10.5ft]:
В формулах (11.3) и (11.4) ζ — действительное число зубьев конических колес.
45. Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как и у эквивалентного цилиндрического (см. рис. 11.3), с той же длиной зуба b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зубьев). Однако практика эксплуатации показала, что при одинаковой степени нагруженности конические передачи выходят из строя быстрее цилиндрических.
Проверочный расчет. Формула (9.9) в параметрах эквива¬лентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему до¬полнительному конусу (см. рис. 11.3) имеет вид
Согласно формулам (11.1) и (11.2)
Uv = dv2/dv\ = d2 cos δι/(d\ cos δ2) = = и sin 62/cos δ2 = и2.
По формуле (11.2) и табл. 11.2 dv2 = d2/cos d2 = d2 д/tg2 δ2+ 1 =d2 -\Ju2+ 1 =0,857^2 ^u2+\.
Подставив в формулу (11.10) значения Uv и dv2, получим формулу проверочного расчета для стальных конических зубчатых передачу
где Ft — в Η; de2, b — в мм; ϋΗ — коэффициент вида конических колес.
Для прямозубых колес 0//=0,85.
Для колес с круговыми зубьями:
1,85 —при твердости колеса и шестерни Н<350 НВ,
0//=1,5-при твердости колеса Н<350 НВ и шестерни Η >45 HRCa,
0//=1,3 — при твердости колеса и шестерни Η >45 HRC3;
/(яр—коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.
Для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями /С//р= 1» с круговыми зубьями /Сяр= 1,1.
Для неприрабатывающихся колес числовое значение Кн$ принимают по табл. 9.1 в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца
Κηό — коэффициент динамической нагрузки. Для передач с прямыми зубьями при ι; <5 м/с:
= 1,15 при твердости зубьев колеса Н<350 НВ, ΚΗό=\,\ при твердости зубьев колеса Η>350 НВ. Для передач с круговыми зубьями: Khv= 1,05 при'у^Ю м/с и любой твердости зубьев, KHv= 1,2 при t; = 10...20 м/с и твердости зубьев колеса
Η <350 НВ,
при у =10...20 м/с и твердости зубьев колеса
Η >350 НВ.
Проектировочный расчет. Заменив в формуле (11.1) значения F, = 2Т2/ (0,857de2), b = Re = 0,5ψ de2 -yfF+l/u
и решив относительно de2, запишем, окончательно получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач
где de2 — внешний делительный диаметр колеса, мм; Т2— в Η•ΜΜ; [σ]// — в Н/мм2.
46. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Червячная передача (рис. 9.1) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол пе¬рекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90 , однако такие передачи применяют редко.
Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.