Тема 6. Способы стохастических взаимосвязей в анализе хозяйственной деятельности

1. Понятие стохастических взаимосвязей и задачи корреляционного анализа.

2. Использование парной корреляции для изучения стохастических зависимостей.

3. Сущность множественного корреляционного анализа и его применение.

1.

Детерминированные модели отражая прямые, функциональные связи, не учитывают взаимозаменяемости факторов.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи. Из этого следует, что детерминированный анализ, изучение прямых связей играет главенствующую роль, а стохастический носит вспомогательный характер.

Детерминированный - построение моделей, определение прямых связей, изучение влияния факторов. Стохастическая связь существует между случайными величинами и проявляется в том, что при изменении одной из них меняется закон распределения другой.

Стохастический анализ учитывает весь комплекс взаимосвязанных факторов и действие обратных связей. В стохастической модели отражается среднее значение количественных характеристик связи экономических показателей. Каждой величине факторного показателя может соответствовать несколько значений результатного.

Спецификой стохастического моделирования факторных систем является учет неопределенности в формировании конкретных значений экономических показателей. Стохастическое моделирование возможно применить в АХД только в том случае, если есть возможность составить совокупность наблюдения.

Стохастическое моделирование и анализ связей между изучаемыми показателями начинается с корреляционного анализа.

Основная задача стохастического анализа - определить степень влияния каждого фактора на уровень результатного показателя.

2.

Между экономическими показателями не всегда существует строгая зависимость. В этом случае изучить ее можно только с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Последний позволяет количественно измерить влияние отдельных факторов на результатный показатель. До проведения кор-регр анализа необходимо обосновать наличие и форму связи между изучаемыми показателями.

Форма связи бывает линейной и нелинейной, которые в свою очередь могут быть прямыми и обратными.

Коррел анализ основывается на массовости данных. Для расчетов закономерностей связи необходимо иметь более 20 наблюдений.

Данные коррел анализа должны быть сопоставимы.

При проведении парного коррел - регр анализа решаются две задачи:

• изучается теснота связи между изучаемыми показателями;

• количественно измеряется действие анализируемого фактора на результатный показатель, т.е. изучается характер связи, с помощью которого можно определить насколько изменяется значение результатного показателя при изменении факторного на 1.

Теснота связи между двумя показателями измеряется путем определения специального коэффициента корреляции или коррел отклонения, которые могут колеботься от 0 до 2. Коэффициент коррел определяется при изучении линейной формы связи, коррел отклонение при изучении любой формы связи.

Если коэф коррел или коррел отклонение колеблется в пределах от 0,1 - 0,3, то вязь считается слабой;

0,3-0,5 - умеренная;

0,5- 0,7 - заметная или существенная;

0,7-0,9- высокая;

0,9- 0,99 - весьма высокая;

0,99 - 1 - полная.

Коэффициент парной коррел рассчитывается по формуле

R = n SUM yx - SUM x SUM y /

^[nSUM x^2 - (SUM x)^2]*[ nSUM y^2 - (SUM y)^2],

где у - значение результатного показателя,

х - значение факторного показателя,

n - количество данных используемых для анализа, или количество наблюдений.

Коррел отклонение - самостоятельно.

Характер связи определяет коэффициент регрессии (в). он показывает насколько в среднем изменится значение результатного показателя при изменении факторного на 1.

При прямолинейной коррел зависимости форма связи характеризуется уравнением регрессии вида

у =а+вх

у - результатный,

а - свободный член уравнения,

в - коэффициент регрессии,

х - значения фактора

определить параметры уравнения регрессии - решить систему уравнений

{ SUM у = аn + b SUM x

{SUM yx = aSUM x + b SUM x^2

b= n SUM yx- SUM у SUM x /

n SUM x^2 - SUM x SUM x

3.

На результатный показатель оказывает влияние множество факторов, которые действуют совместно во взаимной связи друг с другом. При отборе факторов для проведения множественного коррел-регрес анализа следует придерживаться ряда правил:

• учет причинно-следственной связи между показателями;

• отбор значимых факторов, которые оказывают решающее влияние на результатный показатель;

• все факторы должны быть количественно измеримы, т.е. иметь ед. измерения и информация о них должна содержаться в учете и отчетности;

• не рекомендуется включать в коррел модель взаимосвязанные факторы, если коэффициент парной коррел между 2 факторами >0.85, то один из них следует исключить;

• нельзя включать факторы связь которых с результатным показателем носит функциональный характер.

При проведении множественного коррел -регр анализа необходимо, чтобы число наблюдений было в 5-6 раз больше числа факторов.

Решаются те же задачи, что и при парной коррел.

Тесноту характеризует коэффициент коррел (r).

Характер связи - коэффициент регрессии (в).

Уравнение множественной регрессии имеет вид

Ух=а +в1х1+в2х2+…+вn xn.

На основе введенной в ЭВМ информации получают машинограмму. В машинограмме определяется коэффициент детерминации (r^2), который показывает степень охвата факторов (в долях или процентах).