Порядок выполнения работы

1. В каталоге PHYS\ИмитЛаб\ ... найти файл ЛабТомсон.exe и запустить его.

2. Ознакомиться с краткой информацией, предоставляемой интерфей­сом программы и позволяющей продолжать работу дальше.

3. В режиме "Ввод данных" выбрать заданные для исследования элементы.

4. В режиме "Демонстрация" наблюдать отклонение ионов электри­ческим и магнитным полями и формирование параболических следов на фо­топластинке.

5. В режиме "Расчет" провести имитацию эксперимента. Записать координаты не менее 10 точек каждой параболы.

6. Записать число следов N₁ и N₂ для каждого изотопа

Обработка результатов измерений.

1. По выбранным точкам построить графики парабол.

2. Из графиков y = f(x) определить координаты не менее пяти то­чек для каждой параболы.

3. Построить зависимости y = f(x²) для каждой параболы, вычислив угловой коэффициент А методом наименьших квадратов.

4 . По формуле (2) определить удельный заряд ионов.

5. По удельному заряду ионов индифицировать изотопы.

6. По числу следов (N₁ и N₂) на параболических кривых сделать оценку процентного содержания изотопов в исследуемых природных элемен­тах.

Заключение

В произвольной форме сделать выводы о проделанной работе. Получен­ные результаты сравнить с табличными.

Приложение: Изотопный состав элементов

Li: Li₆ - 6%, Li₇ - 94%

B : B₁₀ - 19%, B₁₁ - 81%

Ne: Ne₂₀ - 91%, Ne₂₂ - 9%

Cl: Cl₃₅ - 77, 5%, Cl₃₇ - 22,5%

Br: Br₇₉ - 55%, Br₈₁ - 45%.

Лабораторная работа N 3.22

Внешний фотоэффект

Цель работы: Изучение законов внешнего фотоэффекта, эксперименталь­ное определение задерживающих потенциалов и вычисле­ние постоянной Планка.

Введение

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется ис­пускание электронов веществом (как правило - металлом) под действием электромагнитного излучения (в том числе - света). Первые фундаментальные исследования, позволившие сформулировать законы фотоэффекта, прове­дены А.Г.Столетовым.

Принципиальная схема установки для исследования фотоэффекта при­ведена на рис.1. Два электрода фотоэлемента (катод К из исследуемого металла и анод А), подключены к источнику напряжения так, что можно изменять не только величину, но и знак прикладываемого к ним напряжения. Освещение катода через окно вакуумной трубки приводит к ис­пусканию электронов из материала катода (к фотоэмиссии). Изменяя напря­жение между электродами, можно получить вольт-амперные характеристи­ки, т.е. зависимость силы тока I_ф(фототока) от приложенного между электродами напряжения U.

Вольт-амперные характеристики при облучении катода монохромати­ческим светом различной интенсивности приведены на рис.2. Особенностью их является то, что с

увеличением светового потока Ф растет фототок насыщения. Кроме того, при U = 0 фототок не прекращает­ся, часть электронов достигает анода за счет запаса кинетической энер­гии после эмиссии. Чтобы прекратить этот фототок необходимо приложить некоторое напряжение обратной полярности, называемое задерживающим по­тенциалом U_з. При этом максимальная кинетическая энергия электронов полностью расходуется на работу против сил задерживающего электричес­кого поля (mv²/2 = eU_з, где e - заряд электрона). Величина задерживающего потенциала не зависит от интенсивности света. Вольт-амперные характеристики при облучении катода светом разной частоты, но одинаковой интенсивности приведены на рис.3.

Их особенностью является увеличение задерживающих потенциалов при увеличении частоты света. Кроме того, фотоэффект возникает только при облучении светом с частотой, большей некоторой минимальной частоты ν_o (крайняя правая в/а характеристика с U_з= 0). Эта частота ν_о зависит от материала катода. Анализ вольт-амперных характеристик позволяет сформулировать три основных экспериментальных закона фотоэффекта:

1. Если фотоэффект наблюдается, то сила фототока насыщения пропор­циональна световому потоку Ф:

I_н = kФ, (1)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от материала катода и конструкции вакуумной трубки с электродами(фотоэлемента).

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов возрастает с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует "красная граница" фотоэффек­та, т.е.минимальная частота света ν_о, ниже которой фотоэффект не наблю­дается при любой интенсивности света.

Классическая электромагнитная теория света не может объяснить все закономерности фотоэффекта. Действительно, согласно классическим предс­тавлениям кинетическая энергия эмитированных фотоэлектронов должна за­висеть от интенсивности падающего на катод света, т.к. с увеличением интенсивности света электрону передавалась бы большая энергия. Однако, это противоречит второму закону фотоэффекта. Далее, т.к. согласно клас­сическим представлениям энергия, передаваемая электронам, пропорцио­нальна интенсивности света, то на любой частоте при достаточно больший интенсивности света должен наблюдаться фотоэффект. А это противоречит третьему закону фотоэффекта.

А.Эйнштейн в 1905 г. объяснил явление фотоэффекта и его законы на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно квантовой теории свет не только испускается, но и распространяется, а также погло­щается отдельными порциями(квантами, фотонами),энергия которых

ε = hν, (2)

где h - постоянная Планка, ν - частота света.

Процесс поглощения света веществом в рамках этой теории сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию электронам. При однофотон­ном фотоэффекте (один фотон взаимодействует с одним электроном) энер­гия, полученная электроном идет на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему электрону кинетической энергии mv²/2. Согласно закону сохранения энергии,

hν = А + mv²/2. (3)

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фото­эффекта.

Квантовая теория фотоэффекта объясняет все его законы. Действи­тельно, сила фототока насыщения I_н пропорциональна числу выбитых элект­ронов в единице времени n_эл, которое равно числу поглощенных фотонов n_ф, а последнее пропорционально падающему на катод световому потоку Ф:

I_н ~ n_эл ~ n_ф ~ Ф/hν ~ Ф (1-й закон фотоэффекта).

Из уравнения (3) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (а, следовательно, и максимальная начальная скорость) не зависит от числа фотонов (интенсивности света) и растет с увеличением частоты света (2-й закон фотоэффекта).

Из уравнения Эйнштейна также следует, что с уменьшением частоты света наступит момент, когда mv²/2 = 0, и при дальнейшем уменьшении часто­ты фотоэффект не будет наблюдаться, т.к. энергии фотона будет недоста­точно для совершения работы выхода. Частота

ν_o = А/h (4)

будет являться "красной границей" фотоэффекта (3-й закон фотоэффекта).

При большой интенсивности света (лазерное излучение высокой мощ­ности), когда плотность фотонов велика, возможен многофотонный фотоэф­фект, при котором электроны металла одновременно получают энергию не одного, а нескольких фотонов (N = 2÷7). Уравнение Эйнштейна для многофо­тонного фотоэффекта имеет вид:

Nhν = А + mv²/2. (5)

При многофотонном фотоэффекте "красная граница" смещается в сто­рону более низких частот по сравнению с однофотонным фотоэффектом.

Как отмечалось выше, фототок прекращается, если к электродам прило­жить обратное напряжение Uз. При этом mv²/2 = eU_з, и уравнение Эйнштей­на для однофотонного фотоэффекта примет вид:

hν = А + eU_з. (6)

Решая это уравнение относительно Uз, получаем линейную зависимость задерживающего потенциала от частоты падающего на катод света:

U_з = (h/e)ν - A/e (7)

Это уравнение может быть использовано для определения постоянной Планка. Измерив значения U_з при разных частотах света, строят график за­висимости U_з = f(ν), по которому определяют тангенс угла наклона пря­мой к оси абсцисс и вычисляют постоянную Планка:

h = e∙̣̣tgα.. (8)

Описание установки(программы)

Принципиальная схема реальной установки для исследования внешнего фотоэффекта приведена выше (рис.1).Установка содержит фотоэлемент, ис­точник напряжения с возможностью изменения его полярности (на схеме не показан), вольтметр V для измерения напряжения, миллиамперметр mA для из­мерения силы фототока, а также источник света, в котором с помощью мо­нохроматора можно менять частоту световых волн и интенсивность света (на схеме не показан).

Программа имитирует движение электронов в фотоэлементе, рассчиты­вает силу фототока при различных напряжениях между электродами при об­лучении катода светом различной частоты, строит графики зависимости U_з = f(ν) при выбранных частотах. Интерфейс программы позволяет наблю­дать движение электронов в фотоэлементе, выбрать частоту света, падающе­го на катод, распечатать графики I=f(U).