Порядок выполнения измерений

1. В каталоге PHYS\ИмитЛаб\... найти файл ЛабДевис.exe и запустить его.

2. Ознакомиться с краткой информацией, представляемой интерфейсом программы.

3. В режиме «Ввод данных» выбрать заданное для эксперимента напряжение.

4. В режиме «Демонстрация» наблюдать дифракцию электронов, управляя движением кристалла и коллектора.

5. В режиме «Расчет» провести имитацию эксперимента. Измерить углы дифракционных максимумов всех наблюдаемых порядков.

6. Провести аналогичные измерения для других заданных напряжений. Результаты всех измерений занести в разработанную таблицу.

Обработка результатов измерений

1. По формуле (9) рассчитать длину волны де Бройля электрона для всех зафиксированных дифракционных максимумов и заданных напряжениях.

2. Провести статистическую обработку результатов определения длины волны де Бройля, включая в выборку λ, полученные при одинаковых значениях напряжения U.

3. По формуле (10) рассчитать теоретические значения длин волн де Бройля, полученные при разных значениях напряжения U.

Заключение

В произвольной форме сделать выводы о проделанной работе. Сравнить значения длин волн де Бройля, полученные при разных значениях напряжения U, с теоретическими.

Лабораторная работа N 3.27

Опыт резерфорда

Цель работы: определение заряда ядра по рассеянию α-частиц ядрами

атомов.

Введение

Опыты Резерфорда сыграли решающую роль в формировании современных представлений о строении атома. В опытах изучалось прохождение α-час­тиц, получаемых при радиоактивном распаде, через металлические фоль­ги. После прохождения фольги α-частицы рассеивались на различные уг­лы, включая углы порядка 180^о(рассеяние назад). Результаты опытов Резер­форда нельзя объяснить иначе, как допуская существование в атоме очень сильного положительного электрического заряда, сконцентрированного в очень малом объеме с массой практически равной массе атома.

В модели Резерфорда атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено положительно заряженное ядро с размерами порядка 10^-12 см, а вокруг этого ядра под действием кулоновских сил движутся электроны по круговым орбитам (планетарная модель атома).

Количественная теория рассеяния Резерфорда основана на взаимо­действии положительно заряженных α-частиц с ядрами атомов. Влияния электронов теория в первом приближении не учитывает, т.к. их масса и энергия значительно меньше массы и энергии a-частиц.

Пусть в некоторой точке О (рис.1) находится ядро с зарядом +Ze. При этом масса ядра много больше массы a-частицы, и их при взаимодействии можно

считать неподвижными. Так как сила взаимодействия α-частицы с яд­ром носит характер кулоновского от­талкивания

, ( 1 )

где Z' - заряд α-частицы (Z' = 2е), Z - заряд ядра, r - расстояние между ними, то согласно законам классической механики траектория α-частицы предс­тавляет собой гиперболу. Угол между асимптотами гиперболы является уг­лом рассеяния θ, расстояние b называется прицельным параметром.

Из законов сохранения энергии и импульса следует, что

, ( 2 )

где m - масса α -частицы, v - ее скорость.

Так как энергия α-частиц имеет строго определенное значение, угол рассеяния их на ядрах одного элемента однозначно связан с прицельным параметром.

В практических экспериментах прицельный параметр b случайно меня­ется в пределах коллимированного пучка α-частиц. Поэтому рассеяние α-частиц возможно под разными углами, включая обратные направления (q>90^o). Число

α-частиц N, рассеянных в телесный угол dΩ, находящийся под углом рассеяния θ, определяется известной формулой Резерфорда:

, ( 3 )

где N₀ - число падающих α-частиц, n - концентрация атомов в веществе фольги.

Объединив в одну константу установки С все постоянные для данного эксперимен­та величины, получим

N . ( 4 )

Определив число N из эксперимента и зная константу установки С, можно найти заряд Z ядра, рассеивающего α-частицы.

Описание установки(программы)

Установка для проведения опыта Резерфорда (рис. 2) содержит источ­ник

α - частиц 1, коллиматор 2, мишень 3 в виде металлической фольги и детектор

α -частиц 4.

Коллимированный пучок α-частиц после прохождения мишени рассеива­ется под различными углами. Детектор, установленный под определенным уг­лом рассеяния θ, позволяет подсчитать число рассеянных α - частиц, попада­ющих в телесный угол dΩ, перекрываемый им.

Программа позволяет выбрать мишень из того или иного металла и подсчитывает число α-частиц, попадающих в детектор при разных углах рассеяния. Интерфейс программы позволяет наблюдать рассеяние α-частиц в процессе эксперимента. Исходные данные имитационного эксперимента дают значение константы установки С = 0,0505.