Описание установки(программы)

В качестве взвеси Перрен использовал однородную эмульсию с разме­ром броуновских частиц в несколько десятых долей мкм. Эмульсия помеща­лась в плоскую стеклянную кювету глубиной 0,1 мм и рассматривалась с помощью микроскопа. Глубина поля зрения микроскопа была столь мала, что в него были видны только частицы, находящиеся в горизонтальном слое толщиной порядка

1мкм. Перемещая микроскоп в вертикальном направлении, можно было исследовать распределение броуновских частиц по высоте.

Программа имитирует броуновское движение частиц заданной массы при нормальной температуре в поле тяготения Земли, подсчитывает число частиц на двух уровнях, разде­ленных высотой

h = h₂ – h₁,

где h₂ - верхний уровень, h₁ - нижний уровень. Можно объединить все постоянные для эксперимента величины, включая вес броуновской частицы, в одну константу установки С. С учетом этого расчетная формула ( 4 ) для определения числа Авогадро имеет вид:

N_A = . ( 5 )

Интерфейс программы позволяет наблюдать движение броуновских частиц в поле тяго­тения при разных значениях h, изменять величину h, получить значения N₁ и N₂. Величина h устанавливается в мкм. Константа установки по условиям имитации оказывается равной С = 2,01·10²⁰ м/моль.

Порядок выполнения работы

2.1. В каталоге PHYSICS\ИмитЛаб\... найти файл ЛабПеррен.exe и запустить его.

2.2. Ознакомиться с краткой информацией, предоставляемой интерфей­сом программы и позволяющей продолжать работу дальше.

2.3. В режиме "Расчет движения" запустить программу, установить заданное преподавателем значение h и наблюдать броуновское движение в поле тяготения Земли.

2.4. Зафиксировать результаты подсчета броуновских частиц на двух уровнях, разделенных высотой h.

2.5. Для получения необходимой выборки операцию расчета проводить заданное число раз.

2.6. В режиме "Таблица" ознакомиться с результатами эксперимента и перенести их в рабочий журнал(или сохранить и распечатать).

.

Обработка результатов измерений.

1. По формуле ( 5 ) рассчитать число Авогадро.

2. Провести статистическую обработку результатов измерения числа Авогадро по сделанной выборке измерений, определив доверительный интервал и его надежность.

Заключение

В произвольной форме сделать выводы о проделанной работе. Резуль­таты измерений сравнить с табличным значением числа Авогадро.

Лабораторная работа N 2.22

Опыт милликена

Цель работы: Изучение дискретности электрического заряда, определение

величины элементарного заряда.

Введение

Электрический заряд является фундаментальным свойством некоторых элементарных частиц. Заряд всех элементарных частиц(если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине, но может быть или отрицательным, или положительным. Абсолютную величины заряда элементарной частицы на­зывают элементарным зарядом и обозначают буквой e.

К числу элементарных частиц принадлежат, например, электрон(заряд которого -e), протон(заряд +e), нейтрон(заряд которого равен нулю). Так как именно из этих частиц построены атомы веществ, то электрические за­ряды органически входят в состав атомов и, следовательно, всех тел. Если какое-либо тело на макроскопическом уровне электрически нейтрально - это не означает, что в нем отсутствуют заряды на микроуровне; это озна­чает, что в данном теле число положительных и число отрицательных эле­ментарных зарядов одинаково, так что алгебраическая сумма зарядов в лю­бом объеме тела равна нулю. Заряженное тело всегда содержит избыток элементарных зарядов одного знака (соответственно недостаток зарядов другого знака).

Таким образом, все заряженные тела содержат заряды кратные элемен­тарному заряду e:

q = Ne.

Это универсальное свойство зарядов называется законом квантования электрического заряда. В соответствии с ним заряд неизолированной сис­темы может изменяться только на величину, кратную заряду e.

Другим фундаментальным законом является закон сохранения заряда: в изолированной системе полный электрический заряд остается постоянным

q = Σq_i = const.

Экспериментальная проверка закона квантования электрического за­ряда с большой точностью была проведена Милликеном в 1909 г. В закры­тое пространство между горизонтально расположенными пластинами конден­сатора вводились мельчайшие капельки масла, которые при разбрызгивании электризовались, т.е. получали некий минимальный заряд q₁. Измерялась ско­рость движения капелек в отсутствии электрического поля v_o(падение ка­пелек в вязкой среде под действием силы тяжести) и скорость движения при наличии электрического поля v₁(движение вверх под действием силы электрического поля).Решение уравнений динамики и в первом, и во втором случае показывает, что в силу малых размеров капелек через очень ко­роткое время (порядка тысячных долей секунды) устанавливается равномер­ное движение капелек. При падении капельки равномерное движение харак­теризуется равенством сил, действующих на капельку:

P = F_A+ F_C (1)

где P - сила тяжести, F_A- сила Архимеда, F_C- сила сопротивления Стокса.

Раскрыв эти силы, получим

(4/3)πr³ρg = (4/3)πr³ρ_og + 6πηrv_o , (2)

где r - радиус капельки, ρ - плотность масла, ρ_o- плотность воздуха, η - вязкость воздуха.

Из уравнения (2) можно найти скорость падения

v_o = (3)

При движении капельки вверх равномерное движение характеризуется равенством сил, действующих на капельку при наличии электрического поля:

P + F_C = F_A+ q₁E, ( 4 )

где Е - напряженность электрического поля.

Раскрыв силы в уравнении (4) и подставив r из (3), можно связать заряд капельки q₁ со скоростями падения и подъема:

q₁ = С(v_o+ v₁) , ( 5 )

где С – константа установки, объединившая все постоянные для данного экспе­римента величины. Измерив скорость свободного падения v_o и скорость ее подъема v₁, можно определить заряд капельки q₁.

Определив таким образом заряд q₁, Милликен облучал пространство между пластинами рентгеновскими лучами, что приводило к изменению заря­да капелек и, соответственно, к изменению скорости их подъема. Это позво­ляло определить заряды q₂,q₃ и т.д. Опыты Милликена показали, что величина зарядов всегда кратна величине элементарного заряда e.

Описание установки(программы)

Схема реальной установки для проведения опыта Милликена приведена на рис.1. Капельки масла с помощью пульверизатора 1 вводятся в прост­ранство между пластинами конденсатора 2. С помощью микроскопа 3 измеря­ется время движения капелек между двумя рисками в поле зрения микрос­копа, разделенными расстоянием h. По формуле равномерного движения опре­деляется скорость свободного падения капелек в отсутствии электричес­кого поля и скорость их подъема при включении поля.

Программа имитирует движение зарядов в воздухе при отсутствии электрического поля (свободное падение) и при включенном электрическом поле(подъем), измеряет время падения и подъема. Интерфейс программы позволяет изменять расстояние h и заряд капелек, ими­тируя облучение рентгеновскими лучами.

Исходные данные имитационного эксперимента дают значение константы установки С = 8,234·10^-14 (в единицах системы СИ). В эксперименте учтено, что размер капелек случайно меняется в пределах нескольких процентов.